\[\eqalign{ & \frac{{AB'}}{{AB}} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}, \cr & \frac{{AC'}}{{AC}} = \frac{5}{{15}} = \frac{1}{3} \cr} \]
Đề bài
Cho tam giác ABC có AB = 6 cm, AC = 15 cm. Trên AB, AC lần lượt lấy B, C sao cho AB = 2 cm, AC = 5cm.
a] Tính các tỉ số \[{{AB'} \over {AB}}\,\,\,\& \,\,\,{{AC'} \over {AC}}\]
b] Qua B vẽ đường thẳng d song song với BC cắt AC tại E. Tính AE.
c] So sánh AE và AC
d] Có nhận xét gì về E và C và hai đường thẳng BC và BE ?
Lời giải chi tiết
a]
\[\eqalign{
& \frac{{AB'}}{{AB}} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}, \cr
& \frac{{AC'}}{{AC}} = \frac{5}{{15}} = \frac{1}{3} \cr} \]
b] ABC có BE//BC
\[ \Rightarrow \dfrac{{AE'}}{{AC}} = \dfrac{{AB'}}{{AB}}\] [Định lí Thales]
\[\dfrac{{AE}}{{15}} = \dfrac{2}{6} \Rightarrow AE = \dfrac{2}{6}.15 = 5\] [cm]
c] AE = AC [=5cm]
d] Nhận xét E, C trùng nhau
Do đó hai đường thẳng BC, BE trùng nhau