Số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \[y = \dfrac{{\sqrt {x - 2} + 1}}{{{x^2} - 3x + 2}}\] là :
Giải chi tiết:
Ta có \[\underset{x\,\to \,+\,\infty }{\mathop{\lim }}\,y=\underset{x\,\to \,+\,\infty }{\mathop{\lim }}\,\frac{x+1}{\sqrt{{{x}^{2}}-1}}=\underset{x\,\to \,+\,\infty }{\mathop{\lim }}\,\frac{x\left[ 1+\frac{1}{x} \right]}{\left| x \right|\sqrt{1-\frac{1}{{{x}^{2}}}}}=\underset{x\,\to \,+\,\infty }{\mathop{\lim }}\,\frac{1+\frac{1}{x}}{\sqrt{1-\frac{1}{{{x}^{2}}}}}=1\Rightarrow \,\,y=1\] là TCN.
Và \[\underset{x\,\to \,-\,\infty }{\mathop{\lim }}\,y=\underset{x\,\to \,-\,\infty }{\mathop{\lim }}\,\frac{x+1}{\sqrt{{{x}^{2}}-1}}=\underset{x\,\to \,-\,\infty }{\mathop{\lim }}\,\frac{x\left[ 1+\frac{1}{x} \right]}{\left| x \right|\sqrt{1-\frac{1}{{{x}^{2}}}}}=\underset{x\,\to \,-\,\infty }{\mathop{\lim }}\,\frac{1+\frac{1}{x}}{-\,\sqrt{1-\frac{1}{{{x}^{2}}}}}=-\,1\Rightarrow \,\,y=-\,1\] là TCN.
Lại có \[\underset{x\,\to \,1}{\mathop{\lim }}\,y=\underset{x\,\to \,1}{\mathop{\lim }}\,\frac{x+1}{\sqrt{{{x}^{2}}-1}}=\infty \]\[\Rightarrow \]\[x=1\] là TCĐ.
Và \[\underset{x\,\to \,-\,1}{\mathop{\lim }}\,y=\underset{x\,\to \,-\,1}{\mathop{\lim }}\,\frac{x+1}{\sqrt{{{x}^{2}}-1}}=0\Rightarrow \,\,x=-\,1\] không là TCĐ.
Vậy đồ thị hàm số đã cho có 3 đường tiệm cận.
Chọn A
Xét hàm số hữu tỷ trong đó là bậc của tử số và là bậc của mẫu số.
1. Nếu , thì trục x, , là đường tiệm cận ngang.
2. Nếu , thì đường tiệm cận ngang là đường .
3. Nếu , thì không có đường tiệm cận ngang [có một đường tiệm cận xiên].
Đồ thị hàm số y=x-113x2+3x+2có bao nhiêu đường tiệm cận?
A. 1.
Đáp án chính xác
B. 4.
C. 3.
D. 2.
Xem lời giải
Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \[y = \dfrac{{x - 1}}{{ - 3x + 2}}\] là?
Đồ thị hàm số nào sau đây có 3 đường tiệm cận?
Số tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \[y = 2x - 1 + \sqrt {4{x^2} - 4} \] là
Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \dfrac{{x - 1}}{{2 - x}}$ là: