Giả bài 17 sách toán 8 tập 1 trang 75 năm 2024
|
Bài 17 trang 75 sgk Toán 8 tập 1 được hướng dẫn chi tiết giúp bạn giải bài 17 trang 75 sách giáo khoa Toán lớp 8 tập 1 đúng và ôn tập các kiến thức đã học. Show Bạn muốn giải bài 17 trang 75 SGK Toán 8 tập 1? Đừng bỏ qua bài viết này. Với những hướng dẫn chi tiết, không chỉ tham khảo cách làm hoặc đáp án mà bài viết này còn giúp bạn nắm vững lại các kiến thức Toán 8 chương 1 phần hình học để tự tin giải tốt các bài tập về hình thang cân khác Đề bài 17 trang 75 SGK Toán 8 tập 1Hình thang \(ABC\); \(AB // CD\) có \(\widehat{ACD}=\widehat{BDC}\). Chứng minh rằng \(ABCD\) là hình thang cân. » Bài tập trước: Bài 16 trang 75 sgk Toán 8 tập 1 Giải bài 17 trang 75 sgk Toán 8 tập 1Hướng dẫn cách làm - Tam giác cân là tam giác có hai cạnh bên bằng nhau, hai góc đáy bằng nhau. - Dấu hiệu nhận biết hình thang cân: Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân. Bài giải chi tiết Dưới đây là các cách giải bài 17 trang 75 SGK Toán 8 tập 1 để các bạn tham khảo và so sánh bài làm của mình: Gọi \(E\) là giao điểm của \(AC\) và \(BD\). Xét \(∆ECD\) có: \(\widehat {{C_1}} = \widehat {{D_1}}\) (giả thiết) \(\Rightarrow \Delta EC{\rm{D}}\) cân tại \(E\) (dấu hiệu nhận biết tam giác cân). \( \Rightarrow EC = E{\rm{D}}\) (tính chất tam giác cân) (1) Ta có: \({\rm{AB//DC}}\left( \text{giả thiết} \right) \;\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} \widehat {BA{\rm{E}}} = \widehat {{C_1}}\\ \widehat {AB{\rm{E}}} = \widehat {{D_1}} \end{array} \right.\left( \text{so le trong} \right)\) Mà: \(\widehat {{C_1}} = \widehat {{D_1}}\left( \text{giả thiết} \right) \Rightarrow \widehat {BA{\rm{E}}} = \widehat {AB{\rm{E}}} \Rightarrow \Delta ABE\) cân tại \(E\) (dấu hiệu nhận biết tam giác cân) \(\Rightarrow AE = BE\) (tính chất tam giác cân) (2) Lại có: \(\left\{ \begin{array}{l} AC = A{\rm{E}} + EC\\ B{\rm{D}} = BE + DE \end{array} \right.\;\left( 3 \right)\) Từ (1), (2) và (3) suy ra \(AC = BD.\) Suy ra hình thang \(ABCD \) là hình thang cân (dấu hiệu nhận biết hình thang). » Bài tập tiếp theo: Bài 18 trang 75 sgk Toán 8 tập 1 Nội dung trên đã giúp bạn nắm được cách làm và đáp án bài 17 trang 75 sgk toán 8 tập 1. Mong rằng những bài hướng dẫn giải toán 8 của Đọc Tài Liệu sẽ là người đồng hành giúp các bạn học tốt môn học này. Bài 17 Trang 75 SGK Toán 8 tập 1 do GiaiToan.com biên tập và đăng tải với hướng dẫn chi tiết lời giải giúp cho các em học sinh tham khảo, ôn tập, củng cố kỹ năng giải Toán 8. Mời các em học sinh cùng tham khảo chi tiết. Bài 17 Trang 75 SGK Toán 8 - Tập 1Bài 17 (SGK trang 75): Hình thang ABCD (AB // CD) có Chứng minh rằng ABCD là hình thang cân. Hướng dẫn giải - Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân - Dấu hiệu nhận biết hình thang cân: + Hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau là hình thang cân + Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân Lời giải chi tiết Gọi E là giao điểm của AC và BD. ⇒ ΔEDC cân tại E ⇒ ED = EC (1) Ta có: AB//CD  (Các cặp góc so le trong) Mà ⇒ ΔEAB cân tại E ⇒ EA = EB (2) Từ (1) và (2) suy ra: EA + EC = EB + ED hay AC = BD. Vậy hình thang ABCD có hai đường chéo AC = BD nên là hình thang cân. --> Bài tiếp theo: Bài 18 trang 75 SGK Toán 8 tập 1 --------- Trên đây là lời giải chi tiết bài tập Toán 8 Bài 3 Hình thang cân cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng toán Chương 1: Tứ giác Toán 8 Tập 1. Với lời giải hướng dẫn chi tiết các bạn có thể so sánh kết quả của mình từ đó nắm chắc kiến thức Toán lớp 8. Chúc các bạn học tốt và nhớ thường xuyên tương tác với GiaiToan.com để có thêm nhiều tài liệu chất lượng miễn phí nhé! |
