Giá trị lớn nhất của hàm số y 2 cos x
|
Ta có:
Vậy hàm số đạt giá trị lớn nhất bằng 3. CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Tìm tập xác định của hàm số: y = tanx - π3 Xem đáp án » 31/03/2020 26,178
Tìm giá trị lớn nhất của hàm số: y = 3 - 2sinx Xem đáp án » 31/03/2020 20,775
Tìm tập xác định của hàm số: y = cotx + π6 Xem đáp án » 31/03/2020 17,294
Dựa vào đồ thị của hàm số y = sin x, vẽ đồ thị của hàm số y = |sin x| Xem đáp án » 31/03/2020 16,859
Tìm tập xác định của hàm số: y = 1 + cos xsin x Xem đáp án » 31/03/2020 16,105
Hãy xác định giá trị của x trên đoạn [- π ; 3π/2] để hàm số y = tan x: a. Nhận giá trị bằng 0 b. Nhận giá trị bằng 1 c. Nhận giá trị dương d. Nhận giá trị âm Xem đáp án » 31/03/2020 8,013
Hàm số nào dưới đây có giá trị nhỏ nhất trên tập xác định? Tập xác định của hàm số \(y = \dfrac{1}{{2\cos x - 1}}\) là: Tập xác định của hàm số \(y = \dfrac{{\cot x}}{{\sin x - 1}}\) là: Tập xác định của hàm số \(y = \sqrt {1 - \cos 2017x} \) là Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn? Hình nào dưới đây biểu diễn đồ thị hàm số \(y = f(x) = 2\sin 2x?\) Hình nào sau đây là đồ thị hàm số \(y = \left| {\sin x} \right|?\) Giải phương trình \(\cot \left( {3x - 1} \right) = - \sqrt 3 .\) Giải phương trình $\sin x\cos x + 2\left( {\sin x + \cos x} \right) = 2$. Trong các phương trình sau phương trình nào có nghiệm ? Đáp án: \[M = 2\] Giải thích các bước giải: Ta có: \(\begin{array}{l} - 1 \le \cos x \le 1\\ \Leftrightarrow 0 \le \left| {\cos x} \right| \le 1\\ \Leftrightarrow - 1 \le - \left| {\cos x} \right| \le 0\\ \Leftrightarrow - 1 + 2 \le - \left| {\cos x} \right| + 2 \le 0 + 2\\ \Leftrightarrow 1 \le 2 - \left| {\cos x} \right| \le 2\\ \Leftrightarrow 1 \le y \le 2\\ \Rightarrow {y_{\max }} = 2 \Leftrightarrow \left| {\cos x} \right| = 0 \Leftrightarrow \cos x = 0 \Leftrightarrow x = \dfrac{\pi }{2} + k\pi \,\,\,\left( {k \in Z} \right)\\ \Rightarrow M = {y_{\max }} = 2 \end{array}\)
Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số \(y = 2\cos x - \sin \,x\). .
A. \(M = \sqrt {\frac{{11}}{2}} \). B. C. D.
Giá trị lớn nhất của hàm số \(y = \cos x + \sqrt {2 - {{\cos }^2}x} \) bằng:
A. B. C. D. Phương pháp giải: \(\begin{array}{l}y = a\sin x + b\cos x = \sqrt {{a^2} + {b^2}} \left( {\frac{a}{{\sqrt {{a^2} + {b^2}} }}\sin x + \frac{b}{{\sqrt {{a^2} + {b^2}} }}\cos x} \right)\\ = \sqrt {{a^2} + {b^2}} \left( {\sin x\cos \alpha + \cos x\sin \alpha } \right) = \sqrt {{a^2} + {b^2}} \sin \left( {x + \alpha } \right)\end{array}\) Lời giải chi tiết: \(\begin{array}{l}y = 2\cos x - \sin \,x = \sqrt 5 \left( {\frac{2}{{\sqrt 5 }}\cos x - \frac{1}{{\sqrt 5 }}\sin \,x} \right)\\\,\,\,\, = \sqrt 5 \left( {\cos \alpha \cos x - \sin \alpha \sin \,x} \right) = \sqrt 5 \cos \left( {x + \alpha } \right)\end{array}\), với \(\cos \alpha = \frac{2}{{\sqrt 5 }},\)\(\sin \alpha =\frac{1}{\sqrt{5}}\). Khi đó, \( - \sqrt 5 \le y \le \sqrt 5 \) Giá trị lớn nhất của hàm số là : \(M = \sqrt 5 \). Chọn: B |
