Ta có:
Vậy hàm số đạt giá trị lớn nhất bằng 3.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Tìm tập xác định của hàm số: y = tanx - π3
Xem đáp án » 31/03/2020 26,178
Tìm giá trị lớn nhất của hàm số: y = 3 - 2sinx
Xem đáp án » 31/03/2020 20,775
Tìm tập xác định của hàm số: y = cotx + π6
Xem đáp án » 31/03/2020 17,294
Dựa vào đồ thị của hàm số y = sin x, vẽ đồ thị của hàm số y = |sin x|
Xem đáp án » 31/03/2020 16,859
Tìm tập xác định của hàm số: y = 1 + cos xsin x
Xem đáp án » 31/03/2020 16,105
Hãy xác định giá trị của x trên đoạn [- π ; 3π/2] để hàm số y = tan x:
a. Nhận giá trị bằng 0
b. Nhận giá trị bằng 1
c. Nhận giá trị dương
d. Nhận giá trị âm
Xem đáp án » 31/03/2020 8,013
Hàm số nào dưới đây có giá trị nhỏ nhất trên tập xác định?
Tập xác định của hàm số \[y = \dfrac{1}{{2\cos x - 1}}\] là:
Tập xác định của hàm số \[y = \dfrac{{\cot x}}{{\sin x - 1}}\] là:
Tập xác định của hàm số \[y = \sqrt {1 - \cos 2017x} \] là
Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn?
Hình nào dưới đây biểu diễn đồ thị hàm số \[y = f[x] = 2\sin 2x?\]
Hình nào sau đây là đồ thị hàm số \[y = \left| {\sin x} \right|?\]
Giải phương trình \[\cot \left[ {3x - 1} \right] = - \sqrt 3 .\]
Giải phương trình $\sin x\cos x + 2\left[ {\sin x + \cos x} \right] = 2$.
Trong các phương trình sau phương trình nào có nghiệm ?
Đáp án:
\[M = 2\]
Giải thích các bước giải:
Ta có:
\[\begin{array}{l} - 1 \le \cos x \le 1\\ \Leftrightarrow 0 \le \left| {\cos x} \right| \le 1\\ \Leftrightarrow - 1 \le - \left| {\cos x} \right| \le 0\\ \Leftrightarrow - 1 + 2 \le - \left| {\cos x} \right| + 2 \le 0 + 2\\ \Leftrightarrow 1 \le 2 - \left| {\cos x} \right| \le 2\\ \Leftrightarrow 1 \le y \le 2\\ \Rightarrow {y_{\max }} = 2 \Leftrightarrow \left| {\cos x} \right| = 0 \Leftrightarrow \cos x = 0 \Leftrightarrow x = \dfrac{\pi }{2} + k\pi \,\,\,\left[ {k \in Z} \right]\\ \Rightarrow M = {y_{\max }} = 2
\end{array}\]
Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số \[y = 2\cos x - \sin \,x\].
.
A.
\[M = \sqrt {\frac{{11}}{2}} \].
B.
C.
D.
Giá trị lớn nhất của hàm số \[y = \cos x + \sqrt {2 - {{\cos }^2}x} \] bằng:
A.
B.
C.
D.
Phương pháp giải:
\[\begin{array}{l}y = a\sin x + b\cos x = \sqrt {{a^2} + {b^2}} \left[ {\frac{a}{{\sqrt {{a^2} + {b^2}} }}\sin x + \frac{b}{{\sqrt {{a^2} + {b^2}} }}\cos x} \right]\\ = \sqrt {{a^2} + {b^2}} \left[ {\sin x\cos \alpha + \cos x\sin \alpha } \right] = \sqrt {{a^2} + {b^2}} \sin \left[ {x + \alpha } \right]\end{array}\]
Lời giải chi tiết:
\[\begin{array}{l}y = 2\cos x - \sin \,x = \sqrt 5 \left[ {\frac{2}{{\sqrt 5 }}\cos x - \frac{1}{{\sqrt 5 }}\sin \,x} \right]\\\,\,\,\, = \sqrt 5 \left[ {\cos \alpha \cos x - \sin \alpha \sin \,x} \right] = \sqrt 5 \cos \left[ {x + \alpha } \right]\end{array}\],
với \[\cos \alpha = \frac{2}{{\sqrt 5 }},\]\[\sin \alpha =\frac{1}{\sqrt{5}}\].
Khi đó, \[ - \sqrt 5 \le y \le \sqrt 5 \]
Giá trị lớn nhất của hàm số là : \[M = \sqrt 5 \].
Chọn: B