Bài 48 trang 59 SGK Toán 9 tập 2 được hướng dẫn chi tiết giúp bạn giải bài tập trang 59 sách giáo khoa Toán lớp 9 tập 2 và ôn tập các kiến thức đã học.
Bạn muốn giải bài 48 trang 59 SGK Toán 9 tập 2 không nên bỏ qua bài viết này. Với những hướng dẫn chi tiết, không chỉ tham khảo cách làm hoặc đáp án mà bài viết này còn giúp bạn nắm vững lại các kiến thức Toán 9 chương 4 phần đại số để tự tin giải tốt các bài tập khác.
Đề bài 48 trang 59 SGK Toán 9 tập 2
Từ một miếng tôn hình chữ nhật người ta cắt ở bốn góc bốn hình vuông có cạnh bằng 55 dm để làm thành một cái thùng hình hộp chữ nhật không nắp có dung tích 1500 dm3 [h.15]. Hãy tính kích thước của miếng tôn lúc đầu, biết rằng chiều dài của nó gấp đôi chiều rộng.
» Bài tập trước: Bài 47 trang 59 SGK Toán 9 tập 2
Giải bài 48 trang 59 SGK Toán 9 tập 2
Hướng dẫn cách làm
Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình
Bước 1: Lập phương trình
- Chọn ẩn và tìm điều kiện của ẩn [thông thường ẩn là đại lượng bài toán yêu cầu tìm]
- Biểu thị các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết
- Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
Bước 2: Giải phương trình, đối chiếu với điều kiện ban đầu và kết luận.
Đáp án chi tiết
Dưới đây là các cách giải bài 48 trang 59 SGK Toán 9 tập 2 để các bạn tham khảo và so sánh bài làm của mình:
Gọi chiều rộng của miếng tôn là \[x\] [dm], \[x > 10\].
Chiều dài của nó là \[2x\] [dm]
Khi làm thành một cái thùng hình hộp chữ nhật không nắp thì chiều dài của thùng là \[2x - 10\] [dm], chiều rộng là \[x - 10\] [dm], chiều cao là \[5\] [dm].
Dung tích của thùng là \[5[2x - 10][x - 10]\] \[[dm^3]\]
Theo đầu bài ta có phương trình:
\[\begin{array}{l} 5\left[ {2x - 10} \right]\left[ {x - 10} \right] = 1500\\ \Leftrightarrow 5\left[ {2{x^2} - 20x - 10x + 100} \right] = 1500\\ \Leftrightarrow 2{x^2} - 30x + 100 = 300\\ \Leftrightarrow {x^2} - 15x - 100 = 0 \end{array}\]
Giải phương trình: \[\Delta = 225 + 400 = 625 >0\], \[\sqrt{\Delta} = 25\]
Suy ra \[{x_1} = 20, {x_2} = -5\] [loại]
Vậy miếng tôn có chiều rộng bằng 20 [dm], chiều dài bằng 40 [dm].
» Bài tiếp theo: Bài 49 trang 59 SGK Toán 9 tập 2
Trên đây là hướng dẫn cách làm và đáp án bài 48 trang 59 Toán đại số 9 tập 2. Các em cũng có thể tham khảo thêm các bài tập tại chuyên mục giải Toán 9 của doctailieu.com.
Bài 48 trang 59 SGK Toán 9 tập 2 Giải bài toán bằng cách lập phương trình với lời giải chi tiết, rõ ràng theo khung chương trình sách giáo khoa Toán 9. Tài liệu được biên soạn và đăng tải với hướng dẫn chi tiết các bài tập tương ứng với từng bài học trong sách giúp cho các bạn học sinh ôn tập và củng cố các dạng bài tập, rèn luyện kỹ năng giải môn Toán. Chúc các bạn học tập tốt!
Giải bài 48 Toán 9 trang 59
Bài 48 [trang 59 SGK]: Từ một miếng tôn hình chữ nhật người ta cắt ở bốn góc bốn hình vuông có cạnh bằng 5dm để làm thành một cái thùng hình hộp chữ nhật không nắp có dung tích 1500dm3 [h.15]. Hãy tính kích thước của miếng tôn lúc đầu, biết rằng chiều dài của nó gấp đôi chiều rộng.
Hướng dẫn giải
Để giải bài toán bằng cách lập phương trình ta làm theo các bước:
Bước 1: Lập phương trình
+ Chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn
+ Biểu diễn tất cả các đại lượng khác qua ẩn vừa chọn.
+ Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
Bước 2: Giải phương trình
Bước 3: Đối chiếu điều kiện rồi kết luận.
Lời giải chi tiết
Gọi chiều rộng của miếng tôn là x[dm], [x > 10]
Vì chiều dài gấp 2 lần chiều rộng nên chiều dài miếng tôn là 2x [dm]
Khi làm thành một cái thùng không đáy với việc cắt bỏ như hình vẽ thì chiều dài của cái thùng đó là 2x – 10 [dm], chiều rộng của cái thùng đó là x – 10 [dm] và chiều cao của cái thùng đó là 5dm.
Vì dung tích của thùng là 1500 dm3 nên ta có phương trình:
[2x – 10][x – 10].5=1500
\=> [2x2 – 20x – 10x + 100].5 = 1500
\=> 2x2 – 20x – 10x + 100 = 1500 : 5
\=> 2x2 – 30x + 100 = 300
\=> 2x2 – 30x – 200 = 0
\=> x2 – 15x – 100 = 0
Phương trình có hai nghiệm phân biệt
Kết hợp với điều kiện ta thấy chỉ có x = 20 thỏa mãn điều kiện.
Vậy chiều rộng của miếng tôn lúc đầu là 20 dm
Chiều dài miếng tôn lúc đầu là 40 dm
---> Câu hỏi tiếp theo: Bài 49 trang 59 SGK Toán 9
---------
Trên đây là lời giải chi tiết Bài 48 trang 59 SGK Toán 9 tập 2 cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng toán của Chương 4 Hàm số y = ax^2 [a ≠ 0] Phương trình bậc hai một ẩn. Với lời giải hướng dẫn chi tiết các bạn có thể so sánh kết quả của mình từ đó nắm chắc kiến thức Toán lớp 9. Chúc các bạn học tốt và nhớ thường xuyên tương tác với GiaiToan để có thêm nhiều tài liệu chất lượng miễn phí nhé!