Giải bài 85 sgk toán 8 trang 109 năm 2024

Bài 85 Trang 109 SGK Toán 8 tập 1 Hình vuông do GiaiToan.com biên tập và đăng tải với hướng dẫn chi tiết lời giải giúp cho các em học sinh tham khảo, ôn tập, củng cố kỹ năng giải Toán 8. Mời các em học sinh cùng tham khảo chi tiết.

Bài 85 Trang 109 SGK Toán 8 - Tập 1

Bài 85 (SGK trang 109): Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2AD. Gọi E, F theo thứ tự là trung điểm của AB, CD. Gọi M là giao điểm của AF và DE, N là giao điểm của BF và CE.

Hướng dẫn giải

Dấu hiệu nhận biết hình vuông:

+ Hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau là hình vuông.

+ Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình vuông.

+ Hình chữ nhật có một đường chéo là đường phân giác một góc là hình vuông.

Lời giải chi tiết

1. Ta có:

E, F là trung điểm AB, CD


Ta có: AB = CD = 2AD = 2BC

⇒ AE = EB = BC = CF = FD = DA

Xét tứ giác ADFE có:

AE // DF

AE = DF

⇒ ADFE là hình bình hành

Xét hình bình hành ADFE có:

⇒ ADFE là hình chữ nhật.

Hình chữ nhật ADFE là hình chữ nhật có

AE = AD

⇒ ADFE là hình vuông

2. Xét tứ giác DEBF có:

EB // DF

EB = DF

\=> Tứ giác DEBF là hình bình hành

\=> DE // BF

Chứng minh tương tự ta có: AF // EC

\=> Tứ giác EMFN là hình bình hành

Theo câu a, ADFE là hình vuông => ME = MF, ME ⊥ MF

Xét hình bình hành EMFN có:

\=> Tứ giác EMDFN là hình chữ nhật.

Ta lại có ME = MF

\=> Tứ giác EMFN là hình vuông.

----> Bài tiếp theo: Bài 86 trang 109 SGK Toán 8 Tập 1

---------

Trên đây là lời giải chi tiết bài tập Toán 8 Bài 12 Hình vuông cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng toán Chương 1: Tứ giác Toán 8 Tập 1. Với lời giải hướng dẫn chi tiết các bạn có thể so sánh kết quả của mình từ đó nắm chắc kiến thức Toán lớp 8. Chúc các bạn học tốt và nhớ thường xuyên tương tác với GiaiToan.com để có thêm nhiều tài liệu chất lượng miễn phí nhé!

Tải APP Giải Bài Tập Bằng Camera

GiảiBài.com

Chính sách Liên hệ

Tải APP Giải Bài Tập Bằng Camera

Chính sách Liên hệ

Các câu sau đúng hay sai ? a) Tứ giác có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi

Đề bài

Các câu sau đúng hay sai ?

1. Tứ giác có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi.

2. Tứ giác có hai đường chéo vuông góc nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình thoi.

3. Hình thoi là tứ giác có tất cả các cạnh bằng nhau.

4. Hình chữ nhật có hai đường chéo bằng nhau là hình vuông.

5. Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình vuông.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng: Các dấu hiệu nhận biết hình thoi, hình vuông.

Lời giải chi tiết

- Câu a sai vì tứ giác phải có đủ điều kiện hai đường chéo vuông góc với nhau tại trung điểm của mỗi đường.

- Câu b đúng (dấu hiệu nhận biết hình thoi)

- Câu c đúng (dấu hiệu nhận biết hình thoi)

- Câu d sai vì khi đó chưa chắc các cạnh của hình chữ nhật bằng nhau nên chưa thể kết luận là hình vuông.

- Câu e đúng (dấu hiệu nhận biết hình vuông)

Loigiaihay.com

• Bài 84 trang 109 SGK Toán 8 tập 1 Cho tam giác ABC, D là điểm nằm giữa B và C. Qua D kẻ các đường thẳng song song với AB và AC, Bài 85 trang 109 SGK Toán 8 tập 1

Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2AD. Gọi E, F theo thứ tự là trung điểm của AB, CD. Gọi M là giao điểm của AF và DE