Với giải Bài 31 trang 23 SGK Toán lớp 8 tập 2 được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 8. Mời các bạn đón xem:
Giải Toán 8 Bài 5: Phương trình chứa ẩn ở mẫu
Video Giải Bài 31 trang 23 Toán 8 Tập 2
Bài 31 trang 23 Toán 8 Tập 2: Giải các phương trình:
Lời giải:
a] + Tìm điều kiện xác định :
x2 + x + 1 = x2+x+14 + 34
=x+ 122 + 34 > 0 với mọi x ∈ R.
Do đó x2 + x + 1 ≠ 0 với mọi x ∈ .
x3 – 1 ≠ 0 ⇔ [x – 1][x2 + x + 1] ≠ 0 ⇔ x – 1 ≠ 0 ⇔ x ≠ 1.
Vậy điều kiện xác định của phương trình là x ≠ 1.
+ Giải phương trình:
⇒ x2 + x + 1 – 3x2 = 2x[x – 1]
⇔ -2x2 + x + 1 = 2x2 – 2x
⇔ -4x2 + 3x + 1 = 0
⇔ -4x2 + 4x - x + 1 = 0
⇔ -4x[x – 1] – [ x – 1] = 0
⇔ [-4x - 1][x – 1] = 0
⇔ - 4x - 1 = 0 hoặc x – 1 = 0
+] Nếu - 4x - 1 = 0 ⇔ - 4x = 1 ⇔ x = −14 [thỏa mãn đkxđ]
+] Nếu x – 1 = 0 ⇔ x = 1 [không thỏa mãn đkxđ].
Vậy phương trình có tập nghiệm S = −14.
b] Điều kiện xác định: x ≠ 1; x ≠ 2; x ≠ 3.
⇒ 3[x – 3] + 2[x – 2] = x – 1
⇔ 3x – 9 + 2x – 4 = x – 1
⇔ 3x + 2x – x = 9 + 4 – 1
⇔ 4x = 12
⇔ x = 3 [không thỏa mãn điều kiện xác định]
Vậy phương trình vô nghiệm.
c]
+] Ta có: 8 + x3 = [2 + x].[ 4 - 2x+ x2 ]
Mà 4 - 2x + x2 = [1 – 2x + x2 ] + 3 = [1- x]2 + 3 > 0 với mọi x.
Do đó: 8 + x3 ≠ 0 ⇔ 2 + x ≠ 0 ⇔ x ≠ -2
+] Điều kiện xác định: x ≠ -2.
⇔ [2 + x]. [4 – 2x + x2] + 4 – 2x + x2 = 12
⇔ 8 + x3 + 4 – 2x + x2 – 12 = 0
⇔ x3 + x2 – 2x = 0
⇔ x[x2 + x – 2] =0
Do đó, x = 0 hoặc x2 + x – 2 = 0.
Giải phương trình x2 + x – 2 = 0.
⇔ x2 – 1 + x – 1 = 0.
⇔ [x + 1][x - 1] + 1[x - 1] = 0
⇔[x - 1][x + 1 + 1] = 0
⇔[x - 1][x + 2] = 0
⇔ x – 1 = 0 hoặc x + 2 = 0
Nếu x – 1 = 0 thì x = 1.
Nếu x + 2 = 0 thì x = -2.
Kết hợp với điều kiện, vậy tập nghiệm của phương trình là S = {0; 1}.
d] Điều kiện xác định: x ≠ ±3; x ≠ −72 .
⇒ 13[x + 3] + [x – 3][x + 3] = 6[2x + 7]
⇔ 13x + 39 + x2 – 9 = 12x + 42
⇔ x2 + x – 12 = 0
⇔ x2 + 4x – 3x – 12 = 0
⇔ x[x + 4] – 3[x + 4] = 0
⇔ [x – 3][x + 4] = 0
⇔ x – 3 = 0 hoặc x + 4 = 0
Nếu x – 3 = 0 ⇔ x = 3 [không thỏa mãn đkxđ]
Nếu x + 4 = 0 ⇔ x = -4 [thỏa mãn đkxđ].
Vậy phương trình có tập nghiệm S = {-4}.
Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 8 hay, chi tiết khác:
Câu hỏi 1 trang 19 Toán 8 Tập 2: Giá trị x = 1 có phải là nghiệm của phương trình hay không...
Câu hỏi 2 trang 20 Toán 8 Tập 2: Tìm điều kiện xác định của mỗi phương trình sau...
Câu hỏi 3 trang 22 Toán 8 Tập 2: Giải các phương trình trong câu hỏi 2...
Bài 27 trang 22 Toán 8 Tập 2: Giải các phương trình 2x-5x+5=3...
Bài 28 trang 22 Toán 8 Tập 2: Giải các phương trình 2x-1x-1+1=1x-1...
Bài 29 trang 22-23 Toán 8 Tập 2: Bạn Sơn giải phương trình...
Bài 30 trang 23 Toán 8 Tập 2: Giải các phương trình 1x-2+3= x-32-x...
Bài 32 trang 23 Toán 8 Tập 2: Giải các phương trình 1x+2=1x+2x2+1...
Bài 33 trang 23 Toán 8 Tập 2: Tìm các giá trị của a sao cho mỗi biểu thức sau có giá trị bằng 2...
- lý thuyết
- trắc nghiệm
- hỏi đáp
- bài tập sgk
Giai phuong trinh
1/2[x+1]+1/4[x+3]=3-1/3[x+2]
Các câu hỏi tương tự
Giải phương trình:12[x+1]+14[x+3]=3-13[x+2]