1. Quy tắc thế dùng để biến đổi một hệ phương trình thành hệ phương trình tương đương. Quy tắc thế gồm hai bước sau:
Bước 1: Từ một phương trình của hệ đã cho [coi là phương trình thứ nhất], ta biểu diễn một ẩn theo ẩn kia rồi thế vào phương trình thứ hai để được một phương trình mới [chỉ còn một ẩn].
Bước 2: Dùng phương trình mới để thay thế cho phương trình thứ hai trong hệ [và giữ nguyên phương trình thứ nhất].
2. Tóm tắt cách giải hệ phương trình bằng phương pháp thế.
Bước 1: Dùng quy tắc thế biến đổi hệ phương trình đã cho để được một hệ phương trình mới, trong đó có một phương trình một ẩn.
Bước 2: Giải phương trình một ẩn vừa có, rồi suy ra nghiệm của hệ đã cho.
3. Chú ý: Nếu thấy xuất hiện phương trình có các hệ số của hai ẩn đểu bằng 0 thì hệ phương trình đã cho có thể có vô số nghiệm hoặc vô nghiệm.
Giải bài tập SGK Toán lớp 9 bài Luyện tập trang 15, 16 được chúng tôi sưu tầm và đăng tải. Đây là lời giải kèm phương pháp giải hay các bài tập trong chương trình SGK Toán 9. Là tài liệu tham khảo hữu ích dành cho các em học sinh và quý thầy cô giáo tham khảo và đối chiếu đáp án chính xác, chuẩn bị tốt cho việc tiếp thu, giảng dạy bài học mới đạt hiệu quả.
Luyện tập trang 15, 16
Bài 22 [trang 15 SGK Toán 9 Tập 1]:
Biến đổi các biểu thức dưới dấu căn thành dạng tích rồi tính:
Lời giải:
Bài 23 [trang 15 SGK Toán 9 Tập 1]:
Chứng minh:
là hai số nghịch đảo của nhau.
Phương pháp giải:
Sử dụng công thức sau:
+ a2 - b2 = [a - b][a + b]
+ [√a]2 = a, với a >= 0
+ Muốn chứng minh hai số là nghịch đảo của nhau ta chứng minh tích của chúng bằng 1.
Lời giải:
Bài 24 [trang 15 SGK Toán 9 Tập 1]:
Rút gọn và tìm giá trị [làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba] của các căn thức sau:
Phương pháp giải:
Sử dụng các công thức sau:
+] [a + b]2 = a2 + 2ab + b2.
+] [a - b]2 = a2 - 2ab + b2.
+] Nếu a >= 0 thì |a| = a.
Nếu a < 0 thì |a| = -a
+] am.bn = [ab]m, với m, n thuộc Z
Lời giải:
[vì [1 + 3x]2 > 0]
Thay x = √2 vào ta được:
2[1 + 3.[-√2]]2 = 2[1 - 3√2]2
\= 2[1 - 6√2 + 32.2] = 2 - 12√2 + 36
\= 38 - 12√2 = 38 - 12.1,414 = 38 - 16,968
\= 21,032
Thay a = -2, b = -√3 ta được:
|3[-2]|.|-√3 - 2| = 6[√3 + 2]
\= 6[1,732 + 2] = 6.3,732
\= 22,392
Bài 25 [trang 16 SGK Toán 9 Tập 1]:
Tìm x, biết:
Lời giải:
- √16x = 8 [điều kiện: x ≥ 0]
⇔ 16x = 82 ⇔ 16x = 64 ⇔ x = 4
[Hoặc: √16x = 8 ⇔ √16.√x = 8
⇔ 4√x = 8 ⇔ √x = 2 ⇔ x = 4]
- điều kiện: x ≥ 0
- điều kiện: x - 1 ≥ 0 ⇔ x ≥ 1 [*]
x = 50 thỏa mãn điều kiện [*] nên x = 50 là nghiệm của phương trình.
- Vì [1 - x]2 ≥ 0 ∀x nên phương trình xác định với mọi giá trị của x.
- Khi 1 – x ≥ 0 ⇔ x ≤ 1
Ta có: 2|1 – x| = 6 ⇔ 2[1 – x] = 6 ⇔ 2[1 – x] = 6
⇔ –2x = 4 ⇔ x = –2 [nhận]
- Khi 1 – x < 0 ⇔ x > 1
Ta có: 2|1 – x| = 6 ⇔ 2[– [1 – x]] = 6
⇔ x – 1 = 3 ⇔ x = 4 [nhận]
Vậy phương trình có hai nghiệm: x = - 2; x = 4.
Bài 26 [trang 16 SGK Toán 9 Tập 1]:
Lời giải:
- Ta có:
- Ta có:
Bài 27 [trang 16 SGK Toán 9 Tập 1]:
So sánh:
- 4 và 2√3 ;
- -√5 và -2
Lời giải:
- Ta có: 2 = √4 > √3 nên 2.2 > 2√3
Vậy √4 > 2√3
- Ta có: √5 > √4 = 2 nên √5 > 2
Vậy -√5 < -2.
Hy vọng hướng dẫn giải bài tập chúng tôi chia sẻ là tài liệu tham khảo hữu ích dành cho các bạn học sinh lớp 9 muốn cải thiện phương pháp giải nhanh các bài tập trong sách giáo khoa Toán lớp 9. Ngoài ra các em học sinh và thầy cô có thể tham khảo thêm nhiều tài liệu hữu ích đầy đủ các môn được cập nhật liên tục tại chuyên trang của chúng tôi.
►►CLICK NGAY vào nút TẢI VỀ dưới đây để tải về hướng dẫn giải Toán lớp 9 SGK Tập 1 trang 15, 16 Bài: Luyện tập file Word, pdf hoàn toàn miễn phí!