2. Hệ quả: Nếu hai cạnh góc vuông của tam giác vuông này bằng hai cạnh góc vuông của tam giác kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.
B. CÁC DẠNG TOÁN
Dạng 1. VẼ TAM GIÁC BIẾT HAI CẠNH VÀ GÓC XEN GIỮA
Phương pháp giải.
Vẽ góc, rồi xác định vị trí hai đỉnh còn lại của tam giác.
Ví dụ 1. [bài 24 tr.118 SGK]
Vẽ tam giác ABC biết = 90º, AB = AC = 3cm. Sau đó góc và
Giải.
– Vẽ góc = 90º
– Trên tia Ax vẽ đoạn thẳng AB = 3cm.
– Trên tia Ay vẽ đoạn thẳng AC = 3cm.
– Vẽ đoạn thẳng BC.
Dùng thước đo góc ta được = = 45º
Dạng 2. BỔ SUNG THÊM ĐIỀU KIỆN ĐỂ HAI TAM GIÁC BẰNG NHAU THEI TRƯỜNG HỢP CẠNH – GÓC – CẠNH
Phương pháp giải.
Xét xem hai tam giác đã có các yếu tố nào bằng nhau, từ đó bổ sung thêm điều kiện để hai tam giác bằng nhau.
Ví dụ 2. [Bài 27 tr.119 SGK]
Nêu thêm một điều kiện để hai tam giác trong mỗi hình vẽ dưới đây là hai tam giác bằng nhau theo trường hợp cạnh – góc – cạnh:
a] ΔABC = ΔADC [Hình 86 SGK]
b] ΔAMB = ΔEMC [Hình 87 SGK]
c] ΔCAB = ΔDBA [Hình 88 SGK]
Giải.
a] Thêm = thì ΔABC = ΔADC [c.g.c];
b] Thêm MA = ME thì ΔAMB = ΔEMC [c.g.c];
c] Thêm AC = BD thì ΔCAB = ΔDBA [c.g.c];
Dạng 3. TÌM HOẶC CHỨNG MINH HAI TAM GIÁC BẰNG NHAU THEO TRƯỜNG HỢP CẠNH – GÓC – CẠNH. SẮP XẾP LẠI THÀNH TRÌNH TỰ GIẢI BÀI TOÁN CHỨNG MINH HAI TAM GIÁC BẰNG NHAU
Phương pháp giải.
– Xét hai tam giác.
– Kiểm tra ba điều kiện bằng nhau cạnh – góc – cạnh
– Kết luận hai tam giác bằng nhau.
Ví dụ 3. [Bài 28 tr.120 SGK]
Trên hình 89 [SGK] có các tam giác nào bằng nhau?
Giải.
Ta tính được = 180º – 80º – 40º = 60º
ΔABC và ΔKDE có:
AB = KD [giả thiết] ;
= = 60º
BC = DE [giả thiết].
Do đó: ΔABC = ΔKDE [c.g.c]
Chú ý:
- ΔABC và ΔMNP có AB = MN, BC = NP nhưng đề bài không cho = nên ta không kết luận được ΔABC = ΔMNP
- ΔABC và ΔMNP có AB = MN = nwhng đề bài không cho BC = NP nên ta không kết luận được ΔABC = ΔMNP.
Dạng 4. SỬ DỤNG TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CẠNH – GÓC – CẠNH ĐỂ CHỨNG MINH HAI ĐOẠN ĐƯỜNG THẲNG BẰNG NHAU, HAI GÓC BẰNG NHAU.