Hai điện trở R1 R2 mắc theo Hai cách vào hiệu điện thế U 18V
|
Đề bài Hai điện trở R1 và R2 được mắc theo hai cách vào hai điểm M, N trong sơ đồ hình 6.1, trong đó hiệu điện thế U=6V. Trong cách mắc thứ nhất, ampe kế chỉ 0,4A. Trong cách mắc thứ hai, ampe kế chỉ 1,8A.  a. Đó là hai cách mắc nào? Vẽ sơ đồ từng cách mắc. b. Tính điện trở R1 và R2.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Sử dụng biểu thức tính điện trở tương đương của đoạn mạch có các điện trở mắc song song: \({R_{tđ}} = \dfrac{{{R_1}{R_2}}}{{{R_1} + {R_2}}} \) + Sử dụng biểu thức: \({I} = \dfrac{U}{R}\) Lời giải chi tiết a. Có hai cách mắc + Cách 1: \(R_1\) nối tiếp \(R_2\) + Cách 2: \(R_1\) song song \(R_2\)
Ta có: - \(I_1= 0,4 A\) khi \(R_1\) nối tiếp \(R_2\) nên: \({R_1} + {R_2} = \dfrac{U}{I_1} = \dfrac{6}{0,4} = 15\Omega\) (1) - \(I_2 = 1,8 A \) khi \(R_1\) song song \(R_2\) nên: \({R_{tđ}} = \dfrac{{{R_1}{R_2}}}{{{R_1} + {R_2}}} \) \(= \dfrac{U}{I_2} = \dfrac{6}{1,8} = \dfrac{60}{18}\Omega\) (2)
Kết hợp (1) và (2) ta có \(R_1R_2 = 50\) (3) \(R_1; R_2\) là nghiệm của phương trình: \({X^2} - 15X + 50 = 0\) (*) (*) có hai nghiệm là \(X_1=10; X_2=5\) Do đó:\( R_1= 5 Ω; R_2= 10 Ω\) (hoặc \(R_1= 10 Ω\); \(R_2= 5 Ω\)). Loigiaihay.com
Hay nhất
Khi mắc nối tiếp thì điện trở đoạn mạch được tính theo công thức
Đáp án A Phương pháp giải: Điện trở tương đương của đoạn mạch nối tiếp và song song: Rnt=R1+R2Rss=R1.R2R1+R2 Định luật Ôm cho đoạn mạch và công thức tính công suất tiêu thụ: I=URtdP=I2.R=U.I=U2Rtd Giải chi tiết: + Khi R1ntR2 có: Pnt=4W⇔U2R1+R2=4W ⇒122R1+R2=4⇒R1+R2=361 + Khi R1//R2 có: Pss=18W⇔U2R1.R2R1+R2=18W ⇒122.(R1+R2)R1.R2=18⇒R1.R2=2882 + Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: R1.R2=288R1+R2=36⇒R1=24Ω;R2=12ΩR2=24Ω;R1=12Ω CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Giải Sách Bài Tập Vật Lí 9 – Bài 4: Đoạn mạch nối tiếp giúp HS giải bài tập, nâng cao khả năng tư duy trừu tượng, khái quát, cũng như định lượng trong việc hình thành các khái niệm và định luật vật lí: a) Vẽ sơ đồ mạch điện trên b) Cho R1 = 5Ω, R2 = 10Ω, ampe kế chỉ 0,2A. Tính hiệu điện thế của đoạn mạch AB theo hai cách. Tóm tắt: R1 = 5 Ω; R2 = 10 Ω; I2 = 0,2 A; UAB = ? Lời giải: a) Sơ đồ mạch điện như hình dưới: b) Tính hiệu điện thế theo hai cách: Cách 1: Vì R1 và R2 ghép nối tiếp nên I1 = I2 = I = 0,2A, UAB = U1 + U2 → U1 = I.R1 = 1V; U2 = I. R2 = 1V; → UAB = U1 + U2 = 1 + 2 = 3V Cách 2: Điện trở tương đương của đoạn mạch là: Rtđ = R1 + R2 = 5 + 10 = 15 Ω Hiệu điện thế của đoạn mạch AB: UAB = I.Rtd = 0,2.15 = 3V Đáp số: b) UAB = 3V a) Tính cường độ dòng điện chạy qua điện trở đó b) Muốn kiểm tra kết quả tính trên, ta có thể dùng ampe kế để đo. Muốn ampe kế chỉ đúng giá trị cường độ dòng điện đã tính được phải có điều kiện gì đối với ampe kế? Vì sao? Tóm tắt: R = 10Ω; U = 12V a) I = ? b) Điều kiện của ampe kế để I không đổi? Giải thích Lời giải: a. Cường độ dòng điện chạy qua điện trở là: I = U/R = 12/10 = 1,2A. b. Gọi Ra là điện trở của ampe kế. Khi đó cường độ dòng điện chạy qua điện trở được tính bằng công thức sau: Muốn ampe kế chỉ đúng giá trị cường độ dòng điện đã tính được (tức là cường độ dòng điện chạy qua điện trở không thay đổi) thì ampe kế phải có điện trở rất nhỏ so với điện trở của đoạn mạch, khi đó điện trở của ampe kế không ảnh hưởng đến điện trở của đoạn mạch. Dòng điện chạy qua ampe kế chính là cường độ dòng điện chạy qua đoạn mạch đang xét. a) Tính số chỉ của vôn kế và ampe kế. b) Chỉ với hai điện trở trên đây, nêu hai cách làm tăng cường độ dòng điện trong mạch lên gấp 3 lần (Có thể thay đổi UAB). Tóm tắt: R1 = 10 Ω; R2 = 20 Ω; UAB = 12 V a) Số chỉ Vôn kế và Ampe kế? b) Nêu 2 cách để làm cho I´ = 3I Lời giải: a) Điện trở tương đương của mạch là : Rtđ = R1 + R2 = 10 + 20 = 30 Ω Cường độ dòng điện qua mạch là: Hiệu điện thế giữa hai đầu điện trở R1: U1 = I.R1 = 0,4.10 = 4V Vậy số chỉ của vôn kế là 4V, ampe kế là 0,4A. b) Ta có: Cách 1: Giữ nguyên hai điện trở mắc nối tiếp nhưng tăng hiệu điện thế của đoạn mạch lên gấp 3 lần: U’AB = 3 UAB = 3.12 = 36V Cách 2: Giảm điện trở tương đương của toàn mạch đi 3 lần bằng cách chỉ mắc điện trở R1 =10Ω ở trong mạch, giữ hiệu điện thế như ban đầu. Khi đó R’tđ = R1 = 10 Ω
Đáp số: a) IA = 0,4 A; UV = 4V a) Tính số chỉ của ampe kế. b) Tính hiệu điện thế giữa hai đầu AB của đoạn mạch. Tóm tắt: R1 = 5 Ω; R2 = 15 Ω; UV = 3 V a) Số chỉ Ampe kế IA ? b) UAB = ? Lời giải: a. Vì R1 và R2 ghép nối tiếp nên I1 = I2 = I = IA Số chỉ của ampe kế là: b. Điện trở tương đương của đoạn mạch là: Rtđ = R1 + R2 = 5 + 15 = 20 Ω Hiệu điện thế giữa hai đầu AB của đoạn mạch là: UAB = I.Rtđ = 0,2.20 = 4V. Đáp số: a) IA = 0,2 A; UAB = 4V Tóm tắt: R1 = 10Ω; R2 = 20Ω; R3 = 30Ω U = 12 V; I = 0,4 A Hỏi: cách mắc? Lời giải: Điện trở của đoạn mạch có hiệu điện thế U = 12 V và cường độ dòng điện I = 0,4 A là: Có hai cách mắc các điện trở đó vào mạch: + Cách thứ nhất là chỉ mắc điện trở R3 = 30 Ω trong đoạn mạch; + Cách thứ hai là mắc hai điện trở R1 = 10 Ω và R2 = 20 Ω nối tiếp nhau trong đoạn mạch. A. 210V B. 120V C. 90V D. 100V Tóm tắt: R1 = 20Ω; I1max = 2A; R2 = 40Ω; I2max = 1,5A U = 12 V; I = 0,4 A Hỏi: Umax? Lời giải: Chọn câu C. Khi R1,R2 mắc nối tiếp thì dòng điện chạy qua hai điện trở có cùng cường độ. Do đó đoạn mạch này chỉ chịu được cường độ dòng điện tối đa là: Imax = I2max = 1,5A. Điện trở tương đương của đoạn mạch là: R = R1 + R2 = 20 + 40 = 60Ω Vậy hiệu điện thế tôi đa là: Umax = Imax . R = 1,5.60 = 90V. a) Tính điện trở trương đương của đoạn mạch b) Tính hiệu điện thế giữa hai đầu mỗi điện trở Tóm tắt: R1 = 5Ω; R2 = 10Ω; R3 = 15 Ω; U = 12 V a) Rtđ = ?; b) U1 = ?; U2 = ?; U3 = ? Lời giải: a. Điện trở tương đương của đoạn mạch là: Rtđ = R1 + R2 + R3 = 5 + 10 + 15 = 30Ω b. Vì ba điện trở ghép nối tiếp nên I1 = I2 = I3 = I = U/R = 12/30 = 0,4A. → Hiệu điện thế giữa hai đầu mỗi điện trở là: U1 = I.R1 = 0,4.5 = 2V U2 = I.R2 = 0,4.10 = 4V U3 = I.R3 = 15.0,4 = 6V. Đáp số: a) Rtđ = 30Ω; b) U1 = 2V, U2 = 4V, U3 = 6V A. 0,1A B. 0,15A C. 0,45A D. 0,3A Tóm tắt: R1 = 40Ω; R2 = 80Ω; U = 12 V; I = ? Lời giải: Chọn A. 0,1A. Điện trở tương đương của đoạn mạch là: Rtd = R1 + R2 = 40 + 80 = 120 Ω Cường độ dòng điện chạy qua mạch này là:
A. 1,5V B. 3V C. 4,5V D. 7,5V Tóm tắt: R2 = 1,5R1; U1 = 3 V; U = ? Lời giải: Chọn D. 7,5V Vì hai điện trở mắc nối tiếp với nhau nên ta có: ⇒ U2 = 1,5 U1 = 1,5 × 3 = 4,5V Hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch là: U = U1 + U2 = 3 + 4,5 = 7,5V. A. Cường độ dòng điện là như nhau tại mọi vị trí của đoạn mạch. B. Hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch bằng tổng các hiệu điện thế giữa hai đầu mỗi điện trở mắc trong đoạn mạch C. Hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch bằng hiệu điện thế giữa hai đầu mỗi điện trở mắc trong mạch D. Hiệu điện thế giữa hai đầu mỗi điện trở mắc trong mạch tỉ lệ thuận với điện trở đó Lời giải: Chọn C. Hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch bằng hiệu điện thế giữa hai đầu mỗi điện trở mắc trong đoạn mạch vì trong đoạn mạch gồm các điện trở mắc nối tiếp thì hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch bằng tổng các hiệu điện thế giữa hai đầu mỗi điện trở mắc trong đoạn mạch. A. Đoạn mạch có những điểm nối chung của nhiều điện trở B. Đoạn mạch có những điểm nối chung của hai điện trở C. Dòng điện chạy qua các điện trở của đoạn mạch có cùng cường độ D. Đoạn mạch gồm những điện trở mắc liên tiếp với nhau và không có mạch rẽ. Lời giải: Chọn A. Đoạn mạch có những điểm nối chung của nhiều điện trở. Vì đoạn mạch gồm các điện trở mắc nối tiếp là đoạn mạch có những điểm nối chỉ của hai điện trở. Nếu có điểm nối chung của nhiều điện trở thì sẽ có nhiều nhành rẻ, không phù hợp với đoạn mạch nối tiếp. A. RAB = R1 + R2 B. IAB = I1 = I2 C. U1/U2 = R2/R1 D. UAB = U1 + U2 Lời giải: Chọn C vì hiệu điện thế giữa hai đầu mỗi điện trở tỉ lệ thuận với điện trở đó: U1/U2 = R1/R2 A. Nhỏ hơn 2 lần B. Lớn hơn 2 lần C. Nhỏ hơn 3 lần D. Lớn hơn 3 lần Lời giải: Chọn D. Lớn hơn ba lần. Khi công tắc K mở mạch gồm R1 nt R2 nt ampe kế nên điện trở tương đương của mạch là R = R1 + R2 = 9 nên số chỉ của ampe kế là:
Khi công tắc K đóng thì R2 bị đấu tắt, mạch chỉ còn (R1 nt Ampe kế) nên điện trở tương đương của mạch là R = R1 = 3 nên số chỉ của ampe kế là: I2 = U/R1 = U/3 Ta có: a) Tính cường độ dòng điện chạy qua mỗi điện trở của đoạn mạch trên đây b) Trong số ba điện trở đã cho, hiệu điện thế giữa hai dầu điện trở nào là lớn nhất? Vì sao? Tính trị số của hiệu điện thế lớn nhất này Tóm tắt: R1 = 3Ω; R2 = 5Ω; R3 = 7 Ω; U = 6 V a) I1 = ?; I2 = ?; I3 = ? b) Umax = ? Lời giải: a) Điện trở tương đương của mạch là: Rtđ = R1 + R2 + R3 = 3 + 5 + 7 = 15Ω ⇒ Do ba điện trở mắc nối tiếp nên cường độ dòng điện chạy qua mỗi điện trở là như nhau: I = I1 = I2 = U/Rtđ = 6/15 = 0,4A. b) Hiệu điện thế lớn nhất là U3 = I.R3 = 0,4 × 7 = 2,8V vì I không đổi nên nếu R lớn ⇒ U lớn. Đáp số: a) I1 = I2 = I3 = I = 0,4A b) Umax = U3 = 2,8 V a) Cho biết số chỉ của ampe kế khi công tắc K mở và khi K đóng hơn kém nhau 3 lần. Tính điện trở R3 b) Cho biết U = 5,4V. Số chỉ của ampe kế khi công tắc K mở là bao nhiêu? Tóm tắt: R1 = 4Ω; R2 = 5Ω; U = 6 V a) R3 = ?Ω b) U = 5,4 V; Im = ? Lời giải: a) Khi K mở: mạch có R1 , R2 và R3 ghép nối tiếp nhau → Điện trở tương đương của đoạn mạch là: Rtđm = R1 + R2 + R3 = 4 + 5 + R3 = 9 + R3 Cường độ dòng điện qua 3 điện trở là như nhau nên số chỉ của ampe lúc này là: Khi K đóng, điện trở R3 bị nối tắt nên mạch chỉ còn hai điện trở R1, R2 ghép nối tiếp. → Điện trở tương đương của đoạn mạch khi K đóng là: Rtđđ = R1 + R2 = 4 + 5 = 9 Ω Số chỉ của ampe lúc này là: Từ (1) và (2) ta thấy Iđ > Im, nên theo đề bài ta có: Iđ = 3Im (3) Từ (1), (2) và (3) ta có: b) U = 5,4 V và khi K mở: Điện trở tương đương của đoạn mạch là: Rtđm = R1 + R2 + R3 = 4 + 5 + 18 = 27Ω Số chỉ của ampe lúc này là: Đáp số: a) R3 = 18Ω; b) Im = 0,2 A Tóm tắt: I1 = I; I2 = I/3; I3 = I/8 ; R1 = 3Ω; R2 = ?; R3 = ? Lời giải: Khi K ở vị trí 1: mạch điện chỉ có R1 nối tiếp với ampe kế. Do vậy số chỉ của ampe kế khi này là: Khi K ở vị trí số 2: mạch điện có R2 nối tiếp R1 và nối tiếp với ampe kế. Do vậy số chỉ của ampe kế khi này là: Khi K ở vị trí số 3: mạch điện gồm 3 điện trở R1, R2, R3 ghép nối tiếp và nối tiếp với ampe kế. Do vậy số chỉ của ampe kế khi này là: Từ (1) và (2) ta có: I1 = 3I2 Từ (1) và (3) ta có: I1 = 8I3 Đáp số: R2 = 6Ω; R3 = 15Ω |
