Các em thân mến, hôm nay chúng ta sẽ được ôn tập các kiến thức liên quan đến chuyên đề lượng giác. Như các em đã biết rằng, trong kỳ thi đại học, câu lượng giác là một trong những câu mặc định. Và thông thường thì các công lượng giác đó người ta sẽ hỏi vào phần phương trình lượng giác.
Bài Viết sau đây chúng tôi xin hệ thống lại các kiến thức từ cơ bản đến nâng cao của phương trình lượng giác, để qua đó giúp các em học sinh có một kỳ thi đạt được kết quả cao.
Phương trình lượng giác được đánh giá là câu hỏi dễ, và nhiệm vụ của chúng ta là phải hoàn thành hết các câu hỏi liên quan đến lượng giác và lấy điểm tối đa. Vậy để hoàn thành được câu lượng giác trong đề thi, các em nên nắm vững các công thức lượng giác từ cơ bản đến nâng cao. Việc các bạn học thuộc các công thức lượng giác là bạn đã hoàn thành 30% đề thi đại học. Dễ dàng nhận thấy rằng, đề thi đại học trong 10 năm trở lại đây, các câu lượng giác không có tính lắt léo, không có tính đánh đố mà chỉ thực hiện 1 nguyên tác hết sức đơn giản gặp gì biến đổi đó. Vậy thì vấn đề quan trọng là phải thuộc công thức, khi chúng ta thuộc công thức thì sẽ biến đổi rất tự tin và chính xác.
Trước khi học bài mới, các em có thể ôn tập bài cũ các công thức logarit
Các Công Thức Lượng Giác Cơ Bản Và Nâng Cao
Mô hình hiện đại trừu tượng hóa của lượng giác- lượng giác hữu tỷ, bao gồm các khái niệm “bình phương sin của góc” và “bình phương khoảng cách” thay vì góc và độ dài – đã được tiến sĩ Norman Wildberger ở trường đại học tổng hợp New South Wales nghĩ ra.
Xem video hướng dẫn học thuộc nhanh các công thức lượng giác cơ bản và nâng cao:
Sử dụng máy tính cầm tay giải nhanh trắc nghiệm lượng giác – Trần Anh Khoa
Nội dung tài liệu: Phần I. Sử dụng máy tính cầm tay trong các bài toán góc và cung lượng giác Phần II. Sử dụng chức năng calc của máy tính cầm tay để kiểm tra các đáp án + Dạng toán 1. Kiểm tra một giá trị là nghiệm của phương trình + Dạng toán 2. Kiểm tra một họ là nghiệm của phương trình + Dạng toán 3. Kiểm tra một tập là txđ của hàm số lượng giác Phần III. Sử dụng máy tính cầm tay hỗ trợ giải phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx Phần IV. Sử dụng chức năng table của máy tính cầm tay + Dạng toán 1. Tìm gtnn và gtln của hàm số lượng giác + Dạng toán 2. Tìm chu kì tuần hoàn của hàm số lượng giác + Dạng toán 3. Xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số lượng giác + Dạng toán 4. Tìm nghiệm và số nghiệm của phương trình lượng giác trong một khoảng cho trước
Bài tập củng cố: chuyên đề sử dụng máy tính cầm tay giải nhanh trắc nghiệm lượng giác
Xem toàn bộ tài liệu Lớp 10: tại đây
Xem thêm các sách tham khảo liên quan:
- Giải Toán Lớp 10
- Giải Sách Bài Tập Toán Lớp 10
- Sách Giáo Viên Đại Số Lớp 10
- Sách giáo khoa đại số 10
- Sách giáo khoa hình học 10
- Sách Giáo Viên Hình Học Lớp 10
- Sách giáo khoa đại số 10 nâng cao
- Sách Giáo Viên Đại Số Lớp 10 Nâng Cao
- Sách giáo khoa hình học 10 nâng cao
- Sách Giáo Viên Hình Học Lớp 10 Nâng Cao
- Sách Bài Tập Đại Số Lớp 10
- Sách Bài Tập Hình Học Lớp 10
- Sách Bài Tập Đại Số Lớp 10 Nâng Cao
- Sách Bài Tập Hình Học Lớp 10 Nâng Cao
Sách giải toán 10 Bài 4: Một số công thức lượng giác [Nâng Cao] giúp bạn giải các bài tập trong sách giáo khoa toán, học tốt toán 10 sẽ giúp bạn rèn luyện khả năng suy luận hợp lý và hợp logic, hình thành khả năng vận dụng kết thức toán học vào đời sống và vào các môn học khác:
Bài 38 [trang 213 sgk Đại Số 10 nâng cao]: Hỏi mỗi khẳng định sau đây có đúng không? ∀α,∀β ta có:
a] cos[α +β]=cosα+cosβ
b] sin[α -β]=sinα -sinβ
c] sin[α +β]=sinα .cosβ+cosα.sinβ;
d] cos[α -β]=cosα .cosβ-sinα.sinβ
e] [sin4α ]/[cos2α ]=tan2α
f] sin2α =sin2α
Lời giải:
a] Sai, vì chẳng hạn với β =0, hai vế đẳng thức đó trở thành cosα và cosα+1
b] Sai, vì chẳng hạn α=π/2,β =-π/2, hai vế trở thành 0 và 2.
c] Đúng.
d] Sai, vì chẳng hạn α=β =π/4, hai vế trở thành 0 và 1
e] Sai, vì chẳng hạn α=π/8, hai vế đẳng thức trở thành √2 và 1
f] Sai, vì chẳng hạn với α=π/2, hai vế đẳng thức đó trở thành 1 và 0
Bài 39 [trang 213 sgk Đại Số 10 nâng cao]:
a] Viết 75o= 45o+ 30o, hãy tính giá trị lượng giác của góc 75o.
b] Viết 15o= 45o– 30o, hãy tính giá trị lượng giác của góc 15o
Lời giải:
Bài 40 [trang 213 sgk Đại Số 10 nâng cao]: Chứng minh rằng
Lời giải: [Hướng dẫn]
Bài 41 [trang 214 sgk Đại Số 10 nâng cao]:
Lời giải:
Bài 42 [trang 214 sgk Đại Số 10 nâng cao]: Chứng minh rằng:
Lời giải:
Bài 43 [trang 214 sgk Đại Số 10 nâng cao]: Dùng công thức biến đổi tích thành tổng chứng minh rằng:
Lời giải:
d] Ta có:
cos∝.sin[β-γ]+cosβ.sin[γ-α]+cosγ.sin[α-β]=
=1/2[sin[β-γ-α]+sin[β-γ+α]+sin[γ-α-β] +sin[γ-α+β]+sin[α-β-γ]+sin[α-β+γ]]
=1/2 [sin[β-γ-α]+sin[β+α-γ]-sin[α+β-γ]-sin[α-γ-β]+sin[-β+α-γ]-sin[β-α-γ] ]=0 [đpcm]
Bài 44 [trang 214 sgk Đại Số 10 nâng cao]: Đơn giản các biểu thức sau:
Lời giải:
Bài 45 [trang 214 sgk Đại Số 10 nâng cao]: Chứng minh rằng:
Lời giải: