Bài 1: Tìn mghiệm dương nhỏ nhất của phương trình sin2x=-1/2
Bài 2: Tìm nghiệm âm lớn nhất của phương trình cos2x=1/2
Hướng dẫn:
- Giải phương trình.
- Xác định nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình trên khoảng đã cho.
Ta có:
\[\begin{aligned} & \sin x+\sin 2x=\cos x+2{{\cos }^{2}}x \\ & \Leftrightarrow \sin x[1+2\cos x]-\cos x[1+2\cos x]=0 \\ & \Leftrightarrow [\sin x-\cos x][1+2\cos x]=0 \\ & \Leftrightarrow \left[ \begin{aligned} & \sin x=\cos x \\ & 1+2\cos x=0 \\ \end{aligned} \right.\\&\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned} & \tan x=1 \\ & \cos x=\dfrac{-1}{2} \\ \end{aligned} \right. \\ & \Leftrightarrow \left[ \begin{aligned} & x=\dfrac{\pi }{4}+k\pi \\ & x=\dfrac{2\pi }{3}+k2\pi \\ & x=-\dfrac{2\pi }{3}+k2\pi \\ \end{aligned} \right.\,\,\,\left[ k\in \mathbb{Z} \right] \\ \end{aligned} \]
Vậy nghiệm dương nhỏ nhất là \[x=\dfrac{\pi}{4}\].
Chọn đáp án là C
Đua top nhận quà tháng 4/2022Đại sứ văn hoá đọc 2022
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
- quangcuong347
- Câu trả lời hay nhất!
- 17/08/2020
- Cám ơn 1
XEM GIẢI BÀI TẬP SGK TOÁN 11 - TẠI ĐÂY
sinx=12⇔sinx=sinπ6
⇔x=π6+k2πx=π−π6+k2πk∈ℤ
⇔x=π6+k2πx=5π6+k2πk∈ℤ
Vậy tập nghiệm của phương trình S=π6+k2π;5π6+k2πk∈ℤ.
Chọn D
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Bài 8 trang 41 Toán 11: Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình sinx + sin2x = cosx + 2cos2x là:
[A] π/6; [B] 2π/3; [C] π/4; [D] π/3
Trả lời
sinx + sin2x = cosx + 2cos2x ⇔ [1 + 2cosx ] . sinx = cosx[1+ 2cosx]
⇔ [2cosx + 1] . [sinx – cosx] = 0
Mà x dương lớn nhất ⇒ x = π/4. Vậy [C ] là đáp án cần tìm.
Gọi x0 là nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình sin x = 1, x0 thuộc khoảng nào sau đây ?
Trả lời
Tiến Đạt đang đợi giúp đỡ của bạn. Viết câu trả lời
Thêm câu trả lời sẽ cộng điểm.
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
limx→-∞ 3x4-2x2+1 bằng
A. +∞
B. -∞
C. 3
D. 2
-
Cho hình chóp S.ABCD. Gọi M, N, P, Q, R, T lần lượt là trung điểm AC, BD, BC, CD, SA, SD. Bốn điểm nào sau đây đồng phẳng?
A. M, P, R, T
B. M, Q, T, R
C. M, N, R, T
D. P, Q, R, T
-
lim4n+1+6n+25n+8n bằng
A. 0
B. 68
C. 36
D. 45
LIVESTREAM 2K4 ÔN THI THPT QUỐC GIA 2022
CHỮA ĐỀ CUỐI HỌC KÌ 2 - ĐỀ SỐ 3 - 2K5 Livestream LÝ THẦY TUYÊN
Vật lý
ÔN TẬP CHƯƠNG V : ĐẠO HÀM - 2k5 - Livestream TOÁN thầy THẾ ANH
Toán
CHỮA ĐỀ MINH HỌA CUỐI KÌ II [sát nhất] - 2K5 - Livestream HÓA cô HUYỀN
Hóa học
PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN - 2k6 - Livestream TOÁN thầy ANH TUẤN
Toán
ÔN THI VÀO 10 - GIẢI ĐỀ THI THỬ THCS DỊCH VỌNG HÀ NỘI - 2k7 - Livestream TOÁN thầy QUANG HUY
Toán
CHỮA ĐỀ THAM KHẢO CUỐI HỌC KÌ 2 - 2K5 Livestream LÝ THẦY TUYÊN
Vật lý
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ 2 SÁT NHẤT - 2k5 - Livestream HÓA cô THU
Hóa học
Xem thêm ...