On tập chương 1 Hình học lớp 10 trang 27
|
Bài 6. Cho tam giác đều \(ABC\) có cạnh bằng \(a\). Tính: a) \(|\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} |\) b) \(|\overrightarrow {AB} – \overrightarrow {AC} |\) a) Hạ \(AH\bot BC\) do tam giác \(ABC\) đều nên \(H\) là trung điểm của \(BC\) Quảng cáoTa có: \(\eqalign{ & \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} = 2\overrightarrow {AH} \cr & \Rightarrow |\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} | = 2|\overrightarrow {AH} | = 2AH \cr} \) Mà \(AH = {{a\sqrt 3 } \over 2} \Rightarrow |\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} | = a\sqrt 3 \) b) \(|\overrightarrow {AB} – \overrightarrow {AC} | = |\overrightarrow {CB} | = a\)
Để xem lời giải chi tiết SGK lớp 3,4,5,6,7,8,9,10,11,12 vui lòng truy cập website : edusmart.vn Bài 1 (trang 27 SGK Hình học 10): Cho lục giác đều ABCDEF tâm O. Hãy chỉ ra các vectơ bằng vectơ AB có điểm đầu và điểm cuối là O hoặc các đỉnh của lục giác. Lời giải:  Bài 2 (trang 27 SGK Hình học 10): Cho hai vectơ a và b đều khác vectơ 0. Các khẳng định sau đúng hay sai? a, Hai vecto cùng hướng thì cùng phương. b, Hai vecto b→ và kb→ cùng phương. c, Hai vecto a→ và (-2)a→ cùng hướng. d) Hai vector ngược hướng với vector thứ ba khác vectơ 0→ thì cùng phương. Lời giải: a) Đúng b) Đúng c) Sai d) Đúng Bài 3 (trang 27 SGK Hình học 10): Tứ giác ABCD là hình gì nếu Lời giải: => AB // DC và AB = DC => Tứ giác ABCD là hình bình hành Bài 4 (trang 27 SGK Hình học 10): Chứng minh rằng Lời giải: – Trường hợp 1: – Trường hợp 2: Bài 5 (trang 27 SGK Hình học 10): Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn tâm O. Hãy xác định các điểm M, N, P sao cho: Lời giải: Gọi I, J, K lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, và AC của tam giác đều ABC. a) Gọi M là trung điểm của cung nhỏ AB b) Gọi N là trung điểm của cung nhỏ BC, tương tự phần a) ta có: c) Gọi P là trung điểm của cung nhỏ AC, tương tự phần a) ta có: Bài 6 (trang 27 SGK Hình học 10): Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a. Tính: Lời giải: a) Từ A vẽ đường cao AH, ta có: b) Ta có: Bài 7 (trang 28 SGK Hình học 10): Cho sáu điểm M, N, P, Q, R, S bất kỳ. Chứng minh rằng: Lời giải: (Áp dụng qui tắc ba điểm) Ta có: Bài 8 (trang 28 SGK Hình học 10): Cho tam giác OAB. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của OA và OB. Tìm các số m, n sao cho: Lời giải: a) Ta có: b) Ta có: c) Ta có: d) Ta có: Bài 9 (trang 28 SGK Hình học 10): Chứng minh rằng nếu G và G’ lần lượt là trọng tâm của các tam giác ABC và A’B’C’ thì Lời giải: Ta có G là trọng tâm ΔABC nên Ta có G’ là trọng tâm ΔA’B’C’ nên Bài 10 (trang 28 SGK Hình học 10): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, các khẳng định sau đúng hay sai? a, Hai vecto đối nhau thì chúng có hoành độ đối nhau. b, Vecto a→ ≠ 0→ cùng phương với vecto i→ nếu a→ có hoành độ bằng 0. c, Vecto a→ có hoành độ bằng 0 thì cùng phương với vecta j→ Lời giải: a) Đúng b) Sai c) Đúng Bài 11 (trang 28 SGK Hình học 10): Lời giải: a) Ta có: b) Ta có: c) Ta có: Bài 12 (trang 28 SGK Hình học 10): Lời giải: Ta có: Bài 13 (trang 28 SGK Hình học 10): Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? a) Điểm A nằm trên trục hoành thì có hoành độ bằng 0. b) P là trung điểm của đoạn thẳng AB khi và chỉ khi hoành độ của P bằng trung bình cộng các hoành độ của A và B. c) Nếu tứ giác ABCD là hình bình hành thì trung bình cộng các tọa độ tương ứng của A và C bằng trung bình cộng các tọa độ tương ứng của B và D. Lời giải: a) Sai Vì điểm A nằm trên trục Ox nên có tọa độ (x; 0) với x ∈ R. b) Sai P là trung điểm của AB khi và chỉ khi hoành độ và tung độ của P bằng trung bình cộng các hoành độ và tung độ của A và B. c) Đúng Vì ABCD là hình bình hành nên hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại trung điểm O của mỗi đường. Theo công thức tính tọa độ trung điểm thì khẳng định c đúng. |
