- Câu 9
- Câu 10
- Câu 11
- Câu 12
Câu 9
Phương trình nào sau đây là phương trình bậc hai ?
[A] \[2{x^2} + 3x - 5 = 0\]
[B] \[4x - 2 - 3{x^2} = 0\]
[C] \[9x - 5 + \sqrt 3 = 0\]
[D] \[ - 5{x^2} = {x^3}\]
Khoanh tròn vào chữ cái trước câu trả lời đúng.
Phương pháp giải:
Sử dụng định nghĩa:Phương trình bậc hai một ẩn[ hay gọi tắt là phương trình bậc hai] là phương trình có dạng:\[a{x^2} + bx + c = 0\,\,[a \ne 0]\]
Lời giải chi tiết:
Phương trình \[4x - 2 - 3{x^2} = 0\] là phương trình bậc hai.
Chọn B.
Câu 10
Giáo viên yêu cầu tính các hệ số a, b, c của phương trình bậc hai \[4 - 5{x^2} + 3x = 0\] . Bốn bạn A, B, C, D cho các kết quả sau:
[A] \[a = 4;\,\,b = 5;\,\,c = 3\]
[B] \[a = 4;\,\,b = - 5;\,\,c = 3\]
[C] \[a = 5;\,\,b = 3;\,\,c = 4\]
[D] \[a = - 5;\,\,b = 3;\,\,c = 4\]
Khoanh tròn vào chữ cái trước câu trả lời đúng.
Phương pháp giải:
Sử dụng: Phương trình bậc hai \[a{x^2} + bx + c = 0\,\,[a \ne 0]\] có hệ số \[a;b;c\].
Lời giải chi tiết:
Phương trình bậc hai \[4 - 5{x^2} + 3x = 0 \Leftrightarrow - 5{x^2} + 3x + 4 = 0\] có các hệ số \[a = - 5;b = 3;c = 4.\]
Chọn D.
Câu 11
Cho phương trình \[6x - 5 = - 7{x^2} + \sqrt 2 {x^2}\] . Khoanh tròn vào chữ cái trước câu trả lời đúng.
[A] Không thể đưa phương trình này về dạng phương trình \[a{x^2} + bx + c = 0\]
[B] Phưng trình này có thể đưa về dạng phương trình \[a{x^2} + bx + c = 0\] với
\[\] \[a = - 7{x^2} + 2{x^2},\,\,b = - 6,\,\,c = 5\]
[C] Phưng trình này có thể đưa về dạng phương trình \[a{x^2} + bx + c = 0\] với
\[\] \[a = 7 - \sqrt 2 ,\,\,b = 6,\,\,c = - 5\]
[D] Phương trình này có thể đưa về dạng phương trình \[a{x^2} + bx + c = 0\] với
\[\] \[a = - 7 + \sqrt 2 ,\,\,b = 6,\,\,c = - 5\]
Phương pháp giải:
Ta chuyển vế rồi nhóm các hạng tử thích hợp để đưa phương trình về dạng \[a{x^2} + bx + c = 0\,\,[a \ne 0]\], từ đó xác định hệ số \[a;b;c\].
Lời giải chi tiết:
Ta có \[6x - 5 = - 7{x^2} + \sqrt 2 {x^2} \Leftrightarrow {x^2}\left[ { 7 - \sqrt 2 } \right] +6x -5 = 0\]
Hệ số \[a = 7 - \sqrt 2 ;\,b = 6;c = -5.\]
Chọn C.
Câu 12
Cho phương trình \[{x^2} + 4 = 0\] . Khoanh tròn vào chữ cái trước khẳng định đúng.
[A] Phương trình có nghiệm là \[x = 2\]
[B] Phương trình có nghiệm là \[x = - 2\]
[C] Phương trình có hai nghiệm là \[x = 2\]và \[x = - 2\]
[D] Phương trình vô nghiệm
Phương pháp giải:
Chuyển vế rồi đánh giá 2 vế của phương trình
Lời giải chi tiết:
Ta có \[{x^2} + 4 = 0 \Rightarrow {x^2} = - 4\] [ vô nghiệm vì \[{x^2} \ge 0 > - 4\] với mọi \[x\] ] nên phương trình đã cho vô nghiệm
Chọn D.