R là ký hiệu gì trong toán học năm 2024

Trong toán học các công thức liên quan đến “R” rất nhiều. Và “R” chỉ là một trong những số đó- hiểu một cách đơn giản r được giải thích như sau:

• “R là tập hợp số thực ( gồm số hữu tỉ, số vô tỉ)
• Q là tập hợp số hữu tỉ ( gồm số nguyên, phân số)
• N là tập hợp số tự nhiên
• Z là tập hợp số nguyên ( số nguyên dương và số nguyên âm)
• I là tập hợp số vô tỉ
• P là tập hợp số nguyên tố”

1. R là gì trong toán học? Tập hợp R là gì?

R có “tính chất” đã được định nghĩa trong môn toán lớp 7 như sau:

– Tập hợp số thực là tập hợp của số hữu tỉ (bao gồm số nguyên và số thập phân): 1;-1;0,1;21,2323232323… (số thập phân vô hạn tuần hoàn) và số vô tỉ (số thập phân vô hạn không tuần hoàn): Số pi (3,141592…),căn hai (1,414214…). Như vậy, số thực chỉ là tên gọi chung của những số trên.

Vậy còn tập hợp R: Như mình đã nói ở trên, tập hợp R là tập hợp của cả các số hữu tỉ và vô tỉ và chúng có những tính chất rất riêng biệt: VD Với phép cộng, ta có thể chứng minh:

• Với mọi a thuộc R: a + 0= a
• Với mọi a,b thuộc R: a + b = (a + b)

Ngoài ra ta còn có thể chứng minh:

• Với mọi a,b thuộc R: a + b = b + a
• Với mọi a,b,c thuộc R: (a + b) + c = a + (b + c)
• Với mọi a,b,c thuộc R: a + c = b + c suy ra: a=b
• Một số tập hợp con của tập hợp số thực. + Đoạn [a, b] ={x ∈ / a ≤ x ≤ b} + Khoảng (a; b) ={x ∈ / a < x < b} – Nửa khoảng [a, b) = {x ∈ / a ≤ x < b} – Nửa khoảng (a, b] ={x ∈ / a < x ≤ b} – Nửa khoảng [a; +∞) = {x ∈ / x ≥ a}

Ngoài ra R trong ngôn ngữ lập trình lại có thể hiểu như sau: R là một công cụ rất mạnh cho học máy, thống kê và phân tích dữ liệu. Nó là một ngôn ngữ lập trình. Ngôn ngữ R là một platform-independent do đó chúng ta có thể sử dụng nó cho bất kỳ hệ điều hành nào. Việc cài đặt R cũng miễn phì vì thế chúng ta có thể sử dụng mà không cần phải mua bản quyền.

\>>> b là gì trong toán học?

2. Kết luận:

OK vậy là mình đã hướng dẫn xong cho các bạn về R là gì trong toán học? – chúc các bạn có những kiến thức bổ ích.

Bài viết Cách sử dụng kí hiệu ∈ , ∉ , ⊂ , ⊄ với các tập số N, Z, Q lớp 7 với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Cách sử dụng kí hiệu ∈ , ∉ , ⊂ , ⊄ với các tập số N, Z, Q.

Cách sử dụng kí hiệu ∈ , ∉ , ⊂ , ⊄ với các tập số N, Z, Q lớp 7 (cực hay, chi tiết)

A. Phương pháp giải

Nắm vững ý nghĩa và kí hiệu của từng kí hiệu

+) Kí hiệu ∈ đọc là “phần tử của” hoặc “thuộc”

+) Kí hiệu ∉ đọc là “không phải là phần tử của” hoặc “không thuộc”.

+) Kí hiệu ⊂ đọc là “tập hợp con của”.

+) Kí hiệu ⊄ đọc là “không phải tập hợp con của”.

+) Kí hiệu N chỉ tập hợp các số tự nhiên.

+) Kí hiệu Z chỉ tập hợp các số nguyên.

+) Kí hiệu Q chỉ tập hợp các số hữu tỉ.

- Các kí hiệu ∈ ; ∉ dùng để so sánh giữa phần tử với tập hợp.

- Các kí hiệu ⊂ ; ⊄ dùng để so sánh giữa các tập hợp với nhau.

B. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Điền kí hiệu ( ∈ ; ∉ ; ⊂ ) thích hợp vào chỗ chấm

1. -10 ... N -10 ... Z -10 ... Q

2. ... Z ... Q ... Q

3. N ... Z ... Q

Lời giải:

+) – 10 không phải là số tự nhiên ⇒ -10 ∉ N

+) - 10 là số nguyên âm ⇒ -10 ∈ Z

+) - 10 là số hữu tỉ vì -10 = ⇒ -10 ∈ Q

2. Vì không phải là số nguyên nên ∉ Z

∈ Q; ∈ Q

(vì cả hai số ; đều biểu diễn được dưới dạng , a; b ∈ Z, b ≠ 0)

3. N ⊂ Z ⊂ Q (vì các kí hiệu N; Z; Q chỉ các tập hợp nên phải dùng kí hiệu ⊂ để so sánh).

Ví dụ 2: Điền kí hiệu N; Z; Q thích hợp vào chỗ chấm (điền tất cả các khả năng có thể)

1. ∈ ... 2 ∈ ... -1008 ∈ ...

2. Z ⊂ ...

Lời giải:

+) ∈ Q (vì biểu diễn được dưới dạng , a; b ∈ Z, b ≠ 0)

+) 2 ∈ N; 2 ∈ Z và 2 ∈ Q (vì 2 = 2/1)

+) -1008 là số nguyên âm ⇒ -1008 ∈ Z

Mặt khác: -1008 = ⇒ -1008 ∈ Q

2. Z là tập hợp các số nguyên, mà các số nguyên đều biểu diễn được dưới dạng a/1 (a ∈ Z), do đó các số nguyên chính là các số hữu tỉ ⇒ Z ⊂ Q

C. Bài tập vận dụng

Câu 1. Điền kí hiệu ( ∈ ; ∉ ; ⊂ ; ⊄) thích hợp vào chỗ chấm:

1. 2020 ... N 2020 ... Z 2020 ... Q

2. ... N ... Z ... Q

3. {0;;1} ... N {0;;1} ... Z {0;;1} ... Q

Lời giải:

1. 2020 ∈ N 2020 ∈ Z 2020 ∈ Q (vì 2020 = )

2. ∉ N ∉ Z ∈ Q

3. {0;;1} là một tập hợp, nên ta sử dụng kí hiệu ⊂ và ⊄

0;;1 là các phần tử của tập hợp {0;;1}

Ta có: ∉ N ⇒ {0;;1} ⊄ N

Tương tự vì ∉ Z ⇒ {0;;1} ⊄ Z

Mặt khác vì 0 ∈ Q; ∈ Q; 1 ∈ Q ⇒ {0;;1} ⊂ Q

Câu 2. Điền kí hiệu N; Z; Q thích hợp vào chỗ chấm (điền tất cả các khả năng có thể)

1. -2021 ∈ ... 2021 ∈ ...

2. ∈ ... - ∈ ...

Lời giải:

1. Ta có: -2021 ∈ Z; -2021 ∈ Q (vì -2021 = )

2021 ∈ N 2021 ∈ Z 2021 ∈ Q

2. ∈ Q - ∈ Q

Câu 3. Trong các câu sau, câu nào đúng, câu nào sai?

1. Số là số tự nhiên nên ∈ N

2. Số 2080 là số tự nhiên nên 2080 ∈ N

3. Số 2080 không phải là số hữu tỉ nên 2080 ∉ Q

4. Số vừa là số nguyên vừa là số hữu tỉ nên ∈ Z và ∈ Q

5. Số là số hữu tỉ, nhưng nó không phải số nguyên nên ∈ Q và ∉ Q

Lời giải:

1. Số không phải số tự nhiên ⇒ a sai

2. Số 2080 là số tự nhiên, nên ta sử dụng kí hiệu ∈ là đúng ⇒ b đúng

3. Vì 2080 = nên 2080 là số hữu tỉ ⇒ c sai

4. không phải là số nguyên ⇒ d sai

5. là số hữu tỉ và không là số nguyên ⇒ e đúng

Câu 4. Chọn khẳng định sai trong các định sau.

1. 1200 ∈ N

2. -1200 ∈ N

3. -1200 ∈ Q

4. -1200 ∈ Z

Lời giải:

Ta có 1200 là số tự nhiên nên 1200 ∈ N, suy ra A đúng

-1200 là số nguyên âm, nó không phải là số tự nhiên nên -1200 ∉ N và -1200 ∈ Z, suy ra B sai, D đúng

-1200 = ⇒ -1200 ∈ Q, suy ra C đúng

Đáp án B

Câu 5. Chọn đáp án đúng

1. Q ⊂ N

2. Z ⊂ N

3. Q ⊂ Z

4. Z ⊂ Q

Lời giải:

Nhắc lại khái niệm tập hợp con: Cho A và B là hai tập hợp. Khi đó nếu mọi phần tử của tập hợp A đều là phần tử của tập hợp B thì ta gọi tập hợp A là tập hợp con của tập hợp

+) Ta thấy: ∈ Q nhưng ∉ N, vậy tập hợp Q không phải là tập hợp con của tập hợp N, suy ra đáp án A sai.

+) Lấy phần tử -2, ta thấy -2 ∈ Z nhưng -2 ∉ N nên tập hợp Z không phải là tập hợp con của tập hợp N, suy ra đáp án B sai.

+) Ta thấy ∈ Q nhưng ∉ Z vậy tập hợp Q không phải là tập hợp con của tập hợp Z

Suy ra đáp án C sai.

+) Vì mọi số nguyên a đều viết được dưới dạng với a ∈ Z nên mọi số nguyên đều là số hữu tỉ. Vậy Z ⊂ Q.

Đáp án D

D. Bài tập tự luyện

Bài 1. Điền kí hiệu thích hợp vào chỗ trống:

1. −35...ℤ; −35∈....

2. ℕ … ℤ ⸦ ….

Bài 2. Khẳng định nào dưới đây là sai?

1. ℕ ⸦ ℤ ⸦ ℚ;

2. −47 ∈ ℚ;

3. −47 ∈ ℤ;

4. 23∉ℤ.

Bài 3. Điền kí hiệu ℕ; ℤ; ℚ thích hợp vào chỗ chấm (điền tất cả các khả năng có thể)

1. 12023∈...;

2. −20242023∈…;

3. 2024 ∈ …

Bài 4. Cho các tập hợp: A = {3; 4; 5; 6; 7}; B = { x ∈ ℕ*| x ≤ 4}

1. Viết tập hợp A dưới dạng tính chất đặc trưng, tập hợp B dưới dạng liệt kê?

2. Tìm C = A ∪ B và D = A∩B .

3. Tập hợp M = { x ∈ ℕ*| 4< x ≤ 6} có quan hệ gì với tập hợp A?

Bài 5. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai?

1. Sô −1 là một số tự nhiên nên ta có −1 ∈ ℕ;

2. Số 2024 là một số tự nhiên nên ta có 2024 ∈ ℕ;

3. Số 20232024 vừa là số nguyên vừa là số hữu tỉ nên 20232024∈ℤ ; 20232024∈ℚ.

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 7 chọn lọc, có đáp án hay khác:

• Cách viết số hữu tỉ và biểu diễn số hữu tỉ trên trục số cực hay, chi tiết
• Các cách so sánh số hữu tỉ cực hay, chi tiết
• Tìm điều kiện để số hữu tỉ là số hữu tỉ dương, âm, là số 0 cực hay, chi tiết
• Cách giải bài tập Tìm x để biểu thức nguyên cực hay, chi tiết
• Cách tìm các số hữu tỉ trong một khoảng cho trước cực hay, chi tiết

Đã có lời giải bài tập lớp 7 sách mới:

• (mới) Giải bài tập Lớp 7 Kết nối tri thức
• (mới) Giải bài tập Lớp 7 Chân trời sáng tạo
• (mới) Giải bài tập Lớp 7 Cánh diều
• Gói luyện thi online hơn 1 triệu câu hỏi đầy đủ các lớp, các môn, có đáp án chi tiết. Chỉ từ 200k!

Săn shopee siêu SALE :

• Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
• Biti's ra mẫu mới xinh lắm
• Tsubaki 199k/3 chai
• L'Oreal mua 1 tặng 3

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, KHÓA HỌC DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 7

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi dành cho giáo viên và khóa học dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Loạt bài Lý thuyết - Bài tập Toán lớp 7 có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài có lời giải chi tiết được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Đại số 7 và Hình học 7.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.

Tập hợp số R là gì?

R là tập hợp số gì trong toán học? ). Số thực bao gồm tất cả các số hữu tỉ, chẳng hạn như số nguyên −5 và phân số 4/3, và tất cả các số vô tỉ, chẳng hạn như căn bậc hai của 2, số pi. là ký hiệu của tập số thực (viết tắt của từ Real trong tiếng Anh).

I là tập hợp số gì?

Tập hợp các số vô tỉ được quy ước kí hiệu là I. Tập hợp của các số thực bao gồm các số hữu tỉ và các số vô tỉ.

Tập hợp các số thực là gì?

Số thực là tập hợp bao gồm các dạng số dương, số âm, số hữu tỉ, số vô tỉ và số 0. Định nghĩa này có nhiều điểm khác biệt với dạng số nguyên thông thường trong toán học. Ký hiệu của số thực thường được biểu diễn dưới dạng dấu chấm, chẳng hạn như 3.14, -0.5, 2.718…

Q là tập hợp các số gì?

Tập hợp các số hữu tỉ, hay còn gọi là trường số hữu tỉ, có ký hiệu là Q. Số hữu tỉ là số có thể viết dưới dạng a/b với a, b ∈ Z,b ≠ 0 và được kí hiệu là Q. Tập hợp số hữu tỉ Q gồm: Số thập phân hữu hạn: 0.5 (½), 0.2 (⅕),...