Sai số trung bình quân phương là gì năm 2024
Trong thống kê học, sai số toàn phương trung bình, viết tắt MSE (Mean squared error) của một phép ước lượng là trung bình của bình phương các sai số, tức là sự khác biệt giữa các ước lượng và những gì được đánh giá. Show 5 quan hệ: , , , , . Căn bậc haiTrong toán học, căn bậc hai của một số a là một số x sao cho, hay nói cách khác là số x mà bình phương lên thì a. Ví dụ, 4 và −4 là căn bậc hai của 16 vì. Mới!!: Sai số toàn phương trung bình và Căn bậc hai · Xem thêm » Giá trị kỳ vọngTrong Lý thuyết xác suất, giá trị kỳ vọng, giá trị mong đợi (hoặc kỳ vọng toán học), hoặc trung bình (mean) của một biến ngẫu nhiên là trung bình có trọng số của tất cả các giá trị của thể của biến đó, hay là được tính bằng tổng các tích giữa xác suất xảy ra của mỗi giá trị có thể của biến với giá trị đó. Mới!!: Sai số toàn phương trung bình và Giá trị kỳ vọng · Xem thêm » Khoa học Thống kêMật độ xác suất xuấ hiện nhiều hơn khi tiến gần giá trị (trung bình cộng) được kỳ vọng trong phân phối chuẩn. Trong hình là thống kê được sử dụng trong kiểm định chuẩn. Các loại thang đo bao gồm độ lệch chuẩn, phần trăm cộng dồn'', đương lượng phân vi, điểm Z, điểm T, chín chuẩn hoá'' và ''phần trăm trong chín chuẩn hoá.'' Đồ thị phân tán được sử dụng trong thống kê mô tả nhằm thể hiện mối quan hệ quan sát được giữa các biến số.'' Thống kê là nghiên cứu của tập hợp nhiều lĩnh vực khác nhau, bao gồm phân tích, giải thích, trình bày và tổ chức dữ liệuDodge, Y. (2006) The Oxford Dictionary of Statistical Terms, OUP. Mới!!: Sai số toàn phương trung bình và Khoa học Thống kê · Xem thêm » Phương saiTrong lý thuyết xác suất và thống kê, phương sai của một biến ngẫu nhiên là một độ đo sự phân tán thống kê của biến đó, nó hàm ý các giá trị của biến đó thường ở cách giá trị kỳ vọng bao xa. Mới!!: Sai số toàn phương trung bình và Phương sai · Xem thêm » Sai sốSai số là giá trị chênh lệch giữa giá trị đo được hoặc tính được và giá trị thực hay giá trị chính xác của một đại lượng nào đó. Phương sai và độ lệch chuẩn lớp 10 là phần kiến thức rất quan trọng của chương trình Đại số THPT. Trong bài viết này, VUIHOC sẽ giới thiệu tới các em học sinh tổng hợp chi tiết lý thuyết về phương sai và độ lệch chuẩn, cùng bộ bài tập tự luận chọn lọc có hướng dẫn giải chi tiết. 1. Lý thuyết toán 10 phương sai và độ lệch chuẩnTrong phần này, các em cùng VUIHOC tìm hiểu từng định nghĩa cùng công thức của phương sai và độ lệch chuẩn. 1.1. Phương saiTrong toán học, phương sai biểu thị khoảng cách của các quan sát trong bộ dữ liệu. Phương sai tìm ra mức độ trung bình mà mỗi quan sát khác nhau. Hiểu đơn giản hơn, phương sai trong bài phương sai và độ lệch chuẩn toán 10 được định nghĩa là: Phương sai của một bảng số liệu là số đại diện cho độ phân tán của các số liệu so với số trung bình của nó. Ký hiệu phương sai của bảng thống kê dấu hiệu x là Sx2. Công thức tính phương sai như sau: Trường hợp 1: Đối với bảng phân bố và xác suất rời rạc: Trong đó, x là số trung bình của bảng số liệu. Trường hợp 2: Đối với phân bố tần số và xác suất ghép lớp: Trong đó:
Công thức phương sai có thể viết gọn với ký hiệu tổng () như sau: 1.2. Độ lệch chuẩnĐộ lệch chuẩn hay còn được gọi là độ lệch tiêu chuẩn. Trong bài học về phương sai và độ lệch chuẩn toán lớp 10, độ lệch chuẩn được định nghĩa như sau: Căn bậc hai của phương sai của một bảng số liệu chính là độ lệch chuẩn của bảng đó. Ký hiệu độ lệch chuẩn là $S_x$ (dấu hiệu là x). Cần lưu ý:
Công thức tính độ lệch chuẩn đã được học trong bài Phương sai và độ lệch chuẩn Toán 10 như sau: Ngoài ra, ta có công thức biểu diễn quan hệ của phương sai và độ lệch chuẩn như sau: Đăng ký ngay để được các thầy cô ôn tập và xây dựng lộ trình học tập THPT vững vàng 2. Cách bấm máy tính phương sai và độ lệch chuẩnĐể giúp các em học sinh giải quyết nhanh các bài toán về phương sai và độ lệch chuẩn, cùng VUIHOC tham khảo cách bấm máy tính phương sai và độ lệch chuẩn dưới đây. 3. Bài tập luyện tập phương sai và độ lệch chuẩn lớp 10Áp dụng các công thức về phương sai và độ lệch chuẩn trên, các em học sinh luyện tập với bộ bài tập phương sai và độ lệch chuẩn dưới đây. Lưu ý, mỗi bài tập đều có hướng dẫn giải chi tiết, để có hiệu quả cao nhất, các em học sinh nên tự giải sau đó so sánh với kết quả của VUIHOC nhé! Bài 1: Hai lớp 10C và 10D của một trường THPT đồng thời làm bài thi môn Ngữ văn theo cùng một đề thi. Kết quả thi được trình bày theo 2 bảng phân bố tần số sau đây: Điểm thi ngữ văn của lớp 10C: Điểm thi 5 6 7 8 9 10 Tổng Tần số 3 7 12 14 3 1 40 Điểm thi Ngữ văn của lớp 10D: Điểm thi 6 7 8 9 Cộng Tần số 8 18 10 4 40
Hướng dẫn giải:
(điểm) Phương sai được tính như sau: Độ lệch chuẩn Theo số liệu về điểm thi của lớp 10D ta có: (điểm)
Từ đó ta đưa ra kết luận điểm số của các bài thi ở lớp 10D là đồng đều nhau Bài 2: Cho 2 bảng phân bố tần số ghép lớp sau: Khối lượng của nhóm cá mè thứ nhất: Khối lượng của nhóm cá mè thứ hai:
Hướng dẫn giải:
(kg) Tương tự tính khối lượng trung bình của nhóm cá mè thứ 2 là: (kg)
Bài 3: Sản lượng lúa của 40 thửa ruộng thí nghiệm có cùng diện tích được trình bày trong bảng sau đây (đơn vị là tạ): Sản lượng (x) 20 21 22 23 24 Tần số (n) 5 8 11 10 6 N = 40
Hướng dẫn giải:
(tạ)
Cách 1: , thay số vào ta được: Cách 2: Ta có: Do đó s2 = s2 = Tính độ lệch chuẩn s = Bài 4: 1000 học sinh tham gia kỳ thi học sinh giỏi toán (thang điểm 20). Kết quả được cho trong bảng dưới đây: Điểm 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 Tần số 1 1 3 5 8 13 19 24 14 10 2 N = 100
Hướng dẫn giải:
Nên số trung bình là
Độ lệch chuẩn: Bài 5: Số máy tính bán được trong 7 tháng liên tiếp của một cửa hàng được ghi lại trong bảng sau đây: 83 79 92 71 69 83 74 Tính số trung bình, phương sai và độ lệch chuẩn. Hướng dẫn giải: Số trung bình là Ta có Từ đó, ta suy ra được: Vậy ta có: PAS VUIHOC – GIẢI PHÁP ÔN LUYỆN CÁ NHÂN HÓA Khóa học online ĐẦU TIÊN VÀ DUY NHẤT: ⭐ Xây dựng lộ trình học từ mất gốc đến 27+ ⭐ Chọn thầy cô, lớp, môn học theo sở thích ⭐ Tương tác trực tiếp hai chiều cùng thầy cô ⭐ Học đi học lại đến khi nào hiểu bài thì thôi ⭐ Rèn tips tricks giúp tăng tốc thời gian làm đề ⭐ Tặng full bộ tài liệu độc quyền trong quá trình học tập Đăng ký học thử miễn phí ngay!! Các em vừa cùng VUIHOC ôn tập lý thuyết và thực hành với bộ bài tập tự luận phương sai và độ lệch chuẩn. Hy vọng sau bài viết này, các em sẽ không còn gặp khó khăn khi giải các bài tập hoặc đề thi có câu hỏi về phương sai và độ lệch chuẩn. Để đọc và tham khảo nhiều dạng kiến thức Toán THPT, đặc biệt là Toán lớp 10, các em truy cập trường học online vuihoc.vn hoặc đăng ký khoá học với thầy cô ngay tại đây nhé! |