So sánh tan 32 và sin 32

- Vận dụng kiến thức : Với góc nhọn \(\alpha \) ta có :\(\tan \alpha = \dfrac{{\sin \alpha }}{{\cos \alpha }};\,\,\cot \alpha = \dfrac{{\cos \alpha }}{{\sin \alpha }}\) và \(0 < \sin \alpha < 1;\,\,0 < \cos \alpha < 1\).

- Khi chia số \(a\) với một số nhỏ hơn (hoặc lớn hơn) \(1\) thì được kết quả có giá trị lớn hơn (hoặc nhỏ hơn) \(a\).

Lời giải chi tiết

1. Vì \(\tan {25^o} = \dfrac{{\sin {{25}^o}}}{{\cos {{25}^o}}}\) mà \(\cos {25^o} < 1\) nên \(\tan {25^o} > \sin {25^o}.\)

2. Vì \(\cot {32^o} = \dfrac{{\cos {{32}^o}}}{{\sin {{32}^o}}}\) mà \(\sin {32^o} < 1\) nên \(\cot {32^o} > \cos {32^o}.\)

3. Vì \(\tan {45^o} = \dfrac{{\sqrt 2 }}{2}\) mà \(\cos {45^o} < 1\) nên \(\tan {45^o} > \cos {45^o}.\)

4. Vì \(\cot {60^o} = \dfrac{{\sqrt 3 }}{3}\) mà \(\sin {30^o} =\dfrac{1}{2}\) nên \(\cot {60^o} > \sin{30^o}.\)

Loigiaihay.com

• Bài 27 trang 97 Vở bài tập toán 9 tập 1 Giải bài 27 trang 97 VBT toán 9 tập 1. Dùng bảng số hoặc máy tính để tính các góc của tam giác ABC...
• Bài 25 trang 96 Vở bài tập toán 9 tập 1 Giải bài 25 trang 96 VBT toán 9 tập 1. Cho x là một góc nhọn. Biểu thức sau đây có giá trị âm hay dương ? Vì sao ?
• Bài 24 trang 96 Vở bài tập toán 9 tập 1 Giải bài 24 trang 96 VBT toán 9 tập 1. Hãy sắp xếp các tỉ số lượng giác sau theo thứ tự tăng dần ...
• Bài 23 trang 95 Vở bài tập toán 9 tập 1 Giải bài 23 trang 95 VBT toán 9 tập 1. Hãy tính... Bài 22 trang 95 Vở bài tập toán 9 tập 1

Giải bài 22 trang 95 VBT toán 9 tập 1. Tam giác ABC vuông tại A, có AC = 1/2 BC. Tính sinB, cosB, tanB, cotB.

Ta có:

\(\cot 32^o = \dfrac{\cos 32^o}{\sin 32^o}\)

Vì \(0< \sin 32^o < 1\)

\(\Rightarrow \dfrac{1}{\sin 32^o} > 1\)

\(\Leftrightarrow \cos 32^o. \dfrac{1}{\sin 32^o} > 1.\cos 32^o\)

\(\Leftrightarrow \dfrac{\cos 32^o}{\sin 32^o} > \cos 32^o\)

\(\Leftrightarrow \cot 32^o > \cos 32^o\)

So sánh: a) tag 25 độ và sin 25 độ, cotg 32 độ và cos 32 độ.. Bài 25 trang 84 sgk Toán 9 – tập 1 – Bài 3. Bảng lượng giác

Advertisements (Quảng cáo)

So sánh:

1. tg250 và sin250

b)cotg320 và cos320;

3. tg450 và cos450;

4. cotg600 và sin300.

Hướng dẫn giải:

Dùng tính chất \(sin\alpha < tg\alpha\) và \(cos\alpha < cotg\alpha\).

1. \(tg25^{\circ}> sin25^{\circ}\);

2. \(cotg32^{\circ}> cos32^{\circ}\);

3. \(tg45^{\circ}> sin45^{\circ}=cos45^{\circ}\);

4. \(cotg60^{\circ}> cos60^{\circ}=sin30^{\circ}\).