Trắc nghiệm Hình học không gian 11 chương 3

Câu 1: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng a.

a] Số đo góc giữa hai đường thẳng BC và SA:

b] Gọi M là điểm bất kì trên AC. Số đó góc giữa hai đường thẳng SM và BD bằng:

c] Đường thẳng SA vuông góc với:

Câu 2:Cho hình lâp phương ABCD.A'B'C'D'. Hãy xác định góc giữa AC và DA'?

Câu 3: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Góc giữa hai đường thẳng AC và C’D’ bằng:

Câu 4: Khẳng định nào sau đây đúng?

• A. Hai đường thẳng cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì song song với nhau.
• B. Hai đường thẳng cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì vuông góc với nhau.
• D. Hai đường thẳng cùng song song với đường thẳng thứ ba thì vuông góc với nhau.

Câu 5: Cho hình lập phương ABCD. A’B’C’D’.

a] AA’ vuông góc với mặt phẳng.

• A. [CDD’C’]     
• C. [BCC’B’]      
• D. [A’BD]

b] AC vuông góc với mặt phẳng.

• A. [CDD’C’]      
• B. [A’B’C’D’]
• D. [A’BD]

c] Hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng [A’BD] là:

• A. Trung điểm của BD
• B. Trung điểm của A’B
• C. Trung điểm của A’D

Câu 6: Cho hình tứ diện ABCD có ba cạnh AB. BC, CD đôi một vuông góc.

a] Đường thẳng AB vuông góc với :

• B. [ACD]      
• C. [ABC]
• D. [CDI] với I là trung điểm của AB

b] Đường vuông góc chung của AB và CD là:

Câu 7: Cho tứ diện ABCD có AB = AC = AD; góc BAC bằng góc BAD bằng 600. Gọi M, N là trung điểm của AB và CD.

Đường thẳng CD vuông góc với mặt phẳng

• A. [ABD]      
• B. [ABC]
• D. [CMD]

Câu 8: Cho một điểm S có hình chiếu H trên mặt phẳng [P].

a] Với điểm M bất kì trong [P] ta có:

• A. SM lớn hơn SH
• B. SM không nhỏ hơn SH
• D. SM nhỏ hơn SH

b] Với hai điểm M và N trong [P] sao cho $SM ≤SN$, ta có:

• A. Điểm M bao giờ cũng khác điểm N
• C. Hai điểm M và N luôn khác điểm H
• D. Ba điểm M, N, H không thể trùng nhau.

Câu 9: Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB:

• A. Luôn vuông góc với AB tại một điểm bất kì trên AB
• B. Luôn cách đều hai đầu mút A và B
• D. Luôn song song với AB.

Câu 10: Tập hợp các điểm cách đều ba đỉnh của tam giác ABC là:

• A. Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
• B. Tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC.
• D. Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng [ABC] và đi qua tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC.

Câu 11: Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C'. Đặt $\vec{AA'}=\vec{a},\vec{AB}=\vec{b},\vec{AC}=\vec{c},\vec{BD}=\vec{d}$. khẳng định nào sau đây là đúng:

• A. $\vec{a}=\vec{b}+\vec{c}$
• B. $\vec{a}+\vec{b}+\vec{c}+\vec{d}=\vec{0}$
• D. $\vec{a}+\vec{b}+\vec{c}=\vec{d}$

Câu 12: Cho hình lập phương ABCD.A"B"C"D" có cạnh bằng a. Gọi G là trọng tâm của tam giác AB'C. khẳng định nào dưới đây là đúng?

• A. $\vec{AC'}=3\vec{AG}$
• B. $\vec{AC'}=4\vec{AG}$
• C. $\vec{BD'}=4\vec{BG}$

Câu 13: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm. $\vec{SA}=\vec{a},\vec{SB}=\vec{b},\vec{SC}=\vec{c},\vec{SD}=\vec{d}$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

• B. $\vec{a}+\vec{b}+\vec{c}+\vec{d}=\vec{0}$
• C. $\vec{a}+\vec{d}=\vec{b}+\vec{c}$
• D. $\vec{a}+\vec{b}=\vec{c}+\vec{d}$

Câu 14: Cho tứ diện ABCD. Các điểm M và N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Lấy hai điểm P và Q lần lượt thuộc AD và BC sao cho $\vec{PA} = m\vec{PD}$ và $\vec{QP} = m\vec{QC}$, với m khác 1. Vecto $\vec{MP}$ bằng:

• A. $\vec{MP} = m\vec{QC}$
• B. $\vec{MN} = m\vec{PD}$
• D. $\vec{MN} = m\vec{QC}$

Câu 15: Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N, P, và Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, và DA.

   a] Vecto $\vec{MN}$ ⃗ cùng với hai vecto nào sau đây là ba vecto đồng phẳng?

• A. $\vec{MA}$ và $\vec{MQ}$
• B. $\vec{MD}$ và $\vec{MQ}$
• D. $\vec{MP}$ và $\vec{CD}$

   b] Vecto $\vec{AC}$ cùng với hai vecto nào sau đây là ba vecto không đồng phẳng?

• B. $\vec{MP}$ và $\vec{AD}$
• C. $\vec{QM}$ và $\vec{BD}$
• D. $\vec{QN}$ và $\vec{CD}$

Câu 16: Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình chữ nhật. SA vuông góc với [ABCD], AH và AK lần lượt là đường cao của tam giác SAB và SAD.

a] Hai mặt phẳng [SAB] và [SBC] vuông góc vì.

• A. Góc của [SAB] và [SBC] là góc ABC và bằng 90.
• B. Góc của [SAB] và [SBC] là góc BAD và bằng 90.
• C. AB ⊥ BC; AB ⊂ [SAB] và BC ⊂ [SBC]

b] Hai mặt phẳng [SAC] và [AHK] vuông góc vì:

• A. AH ⊥[SBC] [do AH ⊥ SB và AH ⊥ BC]; và AK ⊥ [SCD] [do AK⊥SD và AK⊥CD]
• C. AH ⊥[SBC] [do AH ⊥ SB và AH ⊥ BC] nên SC⊥[AHK]
• D. AK ⊥[SBC] [do AK ⊥ SD và AK ⊥ CD] nên SC ⊥ [AHK]

Câu 17: Cho hai hình vuông ABCD và ABEF cạnh a nằm trên hai mặt phẳng vuông góc.

a] DE bằng:

• B. $a\sqrt{2}$
• C. $3a^{2}$      
• D. $a[1 + \sqrt{3}]$

b] Đường thẳng DE vuông góc

• A. Chỉ với AC      
• B. Chỉ với BF
• D. Hoặc với AC hoặc với BF

Câu 18: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và góc giữa cạnh bên với mặt phẳng đáy bằng $\alpha$.Tang của góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng:

• A. $tan \alpha$
• B. $cot \alpha$
• D. $\frac{\sqrt{2}}{2tan \alpha}$

Câu 19: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và SA = SB = SC = a.

a] Mặt phẳng [ABCD] vuông góc với mặt phẳng:

• A. [SAD]      
• C. [SDC]      
• D. [SBC]

b] Giả sử góc BAD bằng 600. Khoảng cách từ điểm S đến mặt phẳng [ABCD] bằng:

• B. $\frac{a\sqrt{3}}{2}$
• C. a
• D. $a\sqrt{3}$

c] Góc giữa mặt bên hình chóp S.ABCD và mặt phẳng đáy có tang bằng:

• A. 1
• B. $\sqrt{3}$
• C. $\frac{\sqrt{3}}{2}$

Câu 20: Cho tứ diện ABCD có: AB = AC = AD, góc BAC bằng góc BAD bằng 600. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và CD.

   a] Góc giữa hai mặt phẳng [ACD] và [BCD] là:

• A. $\widehat{ACB}$
• C. $\widehat{ADB}$
• D. $\widehat{MNB}$

b] Mặt phẳng [BCD] vuông góc với mặt phẳng

• A. [CDM]      
• B. [ACD]
• D. [ABC]

c] Đường vuông góc chung của AB và CD là: