Vật lý tính toán với cuốn sách python
Trang web này chứa các tài nguyên đi kèm với cuốn sách Vật lý tính toán của Mark Newman, bao gồm các chương mẫu trong cuốn sách, các chương trình và dữ liệu được sử dụng trong các ví dụ và bài tập, nội dung của tất cả các bài tập và bản sao của tất cả các số liệu trong cuốn sách. Bạn có thể tải xuống bất kỳ tài liệu nào trên các trang này và in ra, sử dụng để hướng dẫn hoặc học tập hoặc chỉ đọc vì sở thích của riêng bạn. Phản hồi được chào đón. Chi tiết liên lạc ở bên phải Một mục lục của cuốn sách có thể được tìm thấy ở đây. Bản thân cuốn sách có sẵn từ các nhà bán sách hoặc trực tuyến từ Amazon Ngôn ngữ lập trình Python là một lựa chọn tuyệt vời cho việc học tập, giảng dạy hoặc thực hiện vật lý tính toán. Nó là một ngôn ngữ lập trình hiện đại, được thiết kế tốt, đồng thời dễ học và rất mạnh mẽ. Nó bao gồm một loạt các tính năng phù hợp với điện toán khoa học, bao gồm các tính năng để xử lý vectơ, đảo ngược và chéo hóa ma trận, thực hiện phép biến đổi Fourier, tạo biểu đồ và tạo đồ họa 3D Trang này chứa tuyển tập các tài nguyên tôi đã phát triển cho giáo viên và sinh viên quan tâm đến vật lý tính toán và Python Các chương để tải xuốngDưới đây là một số chương sách hoàn chỉnh về vật lý tính toán Python. Bạn có thể tải xuống các chương này, in chúng ra, sử dụng chúng trong lớp hoặc chỉ đọc chúng cho chính mình. Bình luận hoặc câu hỏi được chào đón
Các chương tiếp theo đề cập đến một loạt các chủ đề khác trong vật lý tính toán, bao gồm nghiệm của các hệ phương trình tuyến tính và phi tuyến tính, nghiệm của phương trình đạo hàm riêng và đạo hàm, phép biến đổi Fourier, quy trình ngẫu nhiên và phương pháp Monte Carlo. Đối với một mục lục đầy đủ, xem tại đây phụ lụcDưới đây là ba phụ lục hữu ích đi kèm với các chương trên chương trình ví dụCác tệp sau chứa các bản sao của các chương trình ví dụ từ các chương trên. Tất cả các chương trình đều ở phiên bản Python 3, nhưng chúng cũng sẽ hoạt động tốt trong phiên bản 2 (về mặt kỹ thuật là phiên bản 2. 6 trở lên) nếu bạn thêm dòng này vào đầu chương trình Cống hiến V Lời tựa XIX 1 Giới thiệu 1 1. 1 Vật lý tính toán và Khoa học tính toán 1 1. 2 Các chủ đề của cuốn sách này 3 1. 3 Các vấn đề của cuốn sách này 4 1. 4 Ngôn ngữ của cuốn sách này. Hệ sinh thái Python 8 1. 4. 1 Gói Python (Thư viện) 9 1. 4. 2 Gói Sách Này 10 1. 4. 3 Con Đường Dễ Dàng. Bản phân phối Python (Bộ sưu tập gói) 12 1. 5 Công cụ trực quan của Python 13 1. 5. 1 Lô 2D của Visual (VPython) 14 1. 5. 2 Ảnh động của VPython 17 1. 5. 3 Ô 2D của Matplotlib 17 1. 5. 4 Sơ đồ bề mặt 3D của Matplotlib 22 1. 5. 5 Ảnh động của Matplotlib 24 1. 5. 6 Hình dung của Mayavi Ngoài Âm mưu 26 1. 6 Bài Tập Vẽ Đồ Thị 30 1. 7 Công cụ Đại số của Python 31 2 Khái niệm cơ bản về phần mềm máy tính 33 2. 1 Làm cho máy tính tuân theo 33 2. 2 Lập trìnhKhởi động 35 2. 2. 1 Thiết kế chương trình có cấu trúc và tái tạo 36 2. 2. 2 Shell, Trình chỉnh sửa và Thực thi 37 2. 3 Python I/O 39 2. 4 Biểu diễn số máy tính (Lý thuyết) 40 2. 4. 1 Số dấu phẩy động IEEE 41 2. 4. 2 Python và Tiêu chuẩn IEEE 754 47 2. 4. 3 Bài tập tràn và tràn 48 2. 4. 4 Độ chính xác của máy (Model) 49 2. 4. 5 thí nghiệm. Máy của bạn Độ chính xác 50 2. 5 vấn đề. Tổng Hợp Series 51 2. 5. 1 Tổng kết số (Phương pháp) 51 2. 5. 2 Thực hiện và Đánh giá 52 3 Lỗi và Sự không chắc chắn trong Tính toán 53 3. 1 Các Loại Sai Lầm (Lý Thuyết) 53 3. 1. 1 Mô hình cho Thảm họa. Trừ Hủy 55 3. 1. 2 Phép Trừ Bài Tập 56 3. 1. 3 Lỗi làm tròn 57 3. 1. 4 Tích Lũy Sai Số Làm Tròn 58 3. 2 Lỗi trong Chức năng Bessel (Sự cố) 58 3. 2. 1 Đệ quy số (Phương pháp) 59 3. 2. 2 Thực hiện và Đánh giá. Quan hệ đệ quy 61 3. 3 Điều Tra Lỗi Thí Nghiệm 62 3. 3. 1 Đánh giá Lỗi 65 4 Monte Carlo. Ngẫu nhiên, Đi bộ và Phân rã 69 4. 1 Tính ngẫu nhiên tất định 69 4. 2 dãy ngẫu nhiên (Lý thuyết) 69 4. 2. 1 Tạo số ngẫu nhiên (Thuật toán) 70 4. 2. 2 Thực hiện. Chuỗi ngẫu nhiên 72 4. 2. 3 Đánh giá tính ngẫu nhiên và tính đồng nhất 73 4. 3 Bước Đi Ngẫu Nhiên (Có Vấn Đề) 75 4. 3. 1 Mô phỏng bước đi ngẫu nhiên 76 4. 3. 2 Thực hiện. Ngẫu Nhiên 77 4. 4 Tiện ích mở rộng. Sự gấp nếp của protein và bước đi ngẫu nhiên tự tránh 79 4. 5 Sâu răng tự phát (Vấn đề) 80 4. 5. 1 Phân rã rời rạc (Model) 81 4. 5. 2 Phân rã liên tục (Model) 82 4. 5. Mô phỏng 3 sự phân rã với Geiger Counter Sound 82 4. 6 Triển khai và trực quan hóa phân rã 84 5 Khác biệt hóa và Tích hợp 85 5. 1 Khác biệt hóa 85 5. 2 Hiệu số Tiến (Thuật toán) 86 5. 3 Chênh lệch trung tâm (Thuật toán) 87 5. 4 Chênh lệch ngoại suy (Thuật toán) 87 5. 5 Error Assessment 88 5. 6 Second Derivatives (Problem) 90 5. 6. 1 Second-Derivative Assessment 90 5. 7 Integration 91 5. 8 Quadrature as Box Counting (Math) 91 5. 9 Algorithm. Trapezoid Rule 93 5. 10 Algorithm. Simpson’s Rule 94 5. 11 Integration Error (Assessment) 96 5. 12 Algorithm. Gaussian Quadrature 97 5. 12. 1 Mapping Integration Points 98 5. 12. 2 Gaussian Points Derivation 99 5. 12. 3 Integration Error Assessment 100 5. 13 Higher Order Rules (Algorithm) 103 5. 14 Monte Carlo Integration by Stone Throwing (Problem) 104 5. 14. 1 Stone Throwing Implementation 104 5. 15 Mean Value Integration (Theory and Math) 105 5. 16 Integration Exercises 106 5. 17 Multidimensional Monte Carlo Integration (Problem) 108 5. 17. 1 Multi Dimension Integration Error Assessment 109 5. 17. 2 Implementation. 10D Monte Carlo Integration 110 5. 18 Integrating Rapidly Varying Functions (Problem) 110 5. 19 Variance Reduction (Method) 110 5. 20 Lấy mẫu quan trọng (Phương pháp) 111 5. 21 von Neumann Rejection (Method) 111 5. 21. 1 Simple Random Gaussian Distribution 113 5. 22 Nonuniform Assessment 113 5. 22. 1 Implementation 114 6 Matrix Computing 117 6. 1 Problem 3. N–D Newton–Raphson; Two Masses on a String 117 6. 1. 1 Theory. Statics 118 6. 1. 2 Algorithm. Multidimensional Searching 119 6. 2 Why Matrix Computing? 122 6. 3 Classes of Matrix Problems (Math) 122 6. 3. 1 Practical Matrix Computing 124 6. 4 Python Lists as Arrays 126 6. 5 Numerical Python (NumPy) Arrays 127 6. 5. 1 NumPy’s linalg Package 132 6. 6 Exercise. TestingMatrix Programs 134 6. 6. 1 Matrix Solution of the String Problem 137 6. 6. 2 Explorations 139 7 Trial-and-Error Searching and Data Fitting 141 7. 1 Problem 1. A Search for Quantum States in a Box 141 7. 2 Algorithm. Trial-and-Error Roots via Bisection 142 7. 2. 1 Implementation. Bisection Algorithm 144 7. 3 Improved Algorithm. Newton–Raphson Searching 145 7. 3. 1 Newton–Raphson with Backtracking 147 7. 3. 2 Implementation. Newton–Raphson Algorithm 148 7. 4 Problem 2. Temperature Dependence ofMagnetization 148 7. 4. 1 Searching Exercise 150 7. 5 Problem 3. Fitting An Experimental Spectrum 150 7. 5. 1 Lagrange Implementation, Assessment 152 7. 5. 2 Cubic Spline Interpolation (Method) 153 7. 6 Problem 4. Fitting Exponential Decay 156 7. 7 Least-Squares Fitting (Theory) 158 7. 7. 1 Least-Squares Fitting. Theory and Implementation 160 7. 8 Exercises. Fitting Exponential Decay, Heat Flow andHubble’s Law 162 7. 8. 1 Linear Quadratic Fit 164 7. 8. 2 vấn đề 5. Phù hợp phi tuyến tính với Breit–Wigner 167 8 Giải phương trình vi phân. Dao động phi tuyến 171 8. 1 Dao động phi tuyến tự do 171 8. 2 Dao động phi tuyến (Mô hình) 171 8. 3 Dạng Phương Trình Vi Phân (Toán) 173 8. 4 Dạng động cho ODE (Lý thuyết) 175 8. 5 thuật toán ODE 177 8. 5. 1 Quy tắc Euler 177 8. 6 Quy tắc Runge–Kutta 178 8. 7 Adams–Bashforth–Moulton Dự đoán–Quy tắc Hiệu chỉnh 183 8. 7. 1 đánh giá. rk2 so với. rk4 so với. rk45 185 8. 8 Solution for Nonlinear Oscillations (Assessment) 187 8. 8. 1 Precision Assessment. Energy Conservation 188 8. 9 Extensions. Nonlinear Resonances, Beats, Friction 189 8. 9. 1 Friction (Model) 189 8. 9. 2 Resonances and Beats. Model, Implementation 190 8. 10 Extension. Time-Dependent Forces 190 9 ODE Applications. Eigenvalues, Scattering, and Projectiles 193 9. 1 Problem. Quantum Eigenvalues in Arbitrary Potential 193 9. 1. 1 Model. Nucleon in a Box 194 9. 2 Algorithms. Eigenvalues via ODE Solver + Search 195 9. 2. 1 Numerov Algorithm for Schrödinger ODE ¡Ñ 197 9. 2. 2 Implementation. Eigenvalues viaODESolver + BisectionAlgorithm 200 9. 3 Explorations 203 9. 4 Problem. Classical Chaotic Scattering 203 9. 4. 1 Model and Theory 204 9. 4. 2 Implementation 206 9. 4. 3 Assessment 207 9. 5 Problem. Balls Falling Out of the Sky 208 9. 6 Theory. Projectile Motion with Drag 208 9. 6. 1 Simultaneous Second-Order ODEs 209 9. 6. 2 Assessment 210 9. 7 Exercises. 2- and 3-Body Planet Orbits and Chaotic Weather 211 10 High-Performance Hardware and Parallel Computers 215 10. 1 Máy tính hiệu năng cao 215 10. 2 Memory Hierarchy 216 10. 3 The Central Processing Unit 219 10. 4 CPU Design. Reduced Instruction Set Processors 220 10. 5 CPU Design. Multiple-Core Processors 221 10. 6 CPU Design. Vector Processors 222 10. 7 Nhập môn tính toán song song 223 10. 8 Ngữ nghĩa song song (Lý thuyết) 224 10. 9 Lập trình bộ nhớ phân tán 226 10. 10 Hiệu suất song song 227 10. 10. 1 Chi phí truyền thông 229 10. 11 Chiến lược song song hóa 230 10. 12 Khía cạnh Thực tế của Thông báo MIMD Passing 231 10. 12. 1 Cao Thủ Xem Thông Điệp Đi Qua 233 10. 12. 2 Ví dụ về truyền tin nhắn và bài tập 234 10. 13 Khả năng mở rộng 236 10. 13. 1 Khả năng mở rộng Bài tập 238 10. 14 Xử lý song song dữ liệu và phân rã miền 239 10. 14. 1 Bài Tập Phân Tích Miền 242 10. 15 Ví dụ. Siêu máy tính IBM Blue Gene 243 10. 16 Điện toán Exascale thông qua GPU Đa lõi-Multicore 245 11 HPC ứng dụng. Tối ưu hóa, điều chỉnh và lập trình GPU 247 11. 1 Tối ưu hóa chương trình chung 247 11. 1. 1 Lập trình cho bộ nhớ ảo (Phương pháp) 248 11. 1. 2 Bài Tập Tối Ưu 249 11. 2 Lập trình ma trận được tối ưu hóa với NumPy 251 11. 2. 1 Bài tập tối ưu hóa NumPy 254 11. 3 Hiệu suất thực nghiệm của phần cứng 254 11. 3. 1 Trăn đua vs. Fortran/C 255 11. 4 Lập trình cho Data Cache (Phương pháp) 262 11. 4. 1 Bài tập 1. Lỗi bộ nhớ cache 264 11. 4. 2 Bài tập 2. Lưu lượng bộ đệm 264 11. 4. 3 Bài tập 3. Phép nhân ma trận lớn 265 11. 5 Đơn vị Xử lý Đồ họa cho Điện toán Hiệu năng Cao 266 11. 5. 1 Thẻ GPU 267 11. 6 Lời khuyên Thiết thực cho Lập trình Đa lõi và GPU 267 11. 6. 1 Sử dụng bộ nhớ CUDA 270 11. 6. 2 Lập trình CUDA 271 12 Phân tích Fourier. Tín hiệu và Bộ lọc 275 12. 1 Phân tích Fourier của dao động phi tuyến 275 12. 2 Dãy Fourier (Toán) 276 12. 2. 1 ví dụ. Hàm Răng Cưa và Nửa Sóng 278 12. 3 bài tập. Tổng của chuỗi Fourier 279 12. 4 phép biến đổi Fourier (Lý thuyết) 279 12. 5 Biến Đổi Fourier Rời Rạc 281 12. 5. 1 Bí danh (Đánh giá) 285 12. 5. 2 Dòng Fourier DFT (Ví dụ) 287 12. 5. 3 Đánh giá 288 12. 5. 4 Chức năng không tuần hoàn DFT (Thăm dò) 290 12. 6 Lọc tín hiệu nhiễu 290 12. 7 Giảm nhiễu thông qua Tự tương quan (Lý thuyết) 290 12. 7. 1 Bài tập hàm tự tương quan 293 12. 8 Lọc bằng phép biến đổi (Lý thuyết) 294 12. 8. 1 Bộ lọc kỹ thuật số. Bộ lọc chân thành có cửa sổ (Thăm dò) 296 12. 9 Thuật toán biến đổi Fourier nhanh 299 12. 9. Đảo ngược 1 bit 301 12. 10 Triển khai FFT 303 12. 11 Đánh giá FFT 304 13 Phân tích Wavelet và Thành phần Chính. Nén dữ liệu và tín hiệu không cố định 307 13. 1 vấn đề. Phân tích phổ của tín hiệu không cố định 307 13. 2 Khái niệm cơ bản về wavelet 307 13. 3 gói sóng và nguyên lý bất định (Lý thuyết) 309 13. 3. Đánh giá gói 1 sóng 311 13. 4 Phép Biến Đổi Fourier Thời Gian Ngắn (Toán) 311 13. 5 Biến đổi Wavelet 313 13. 5. 1 Tạo Các Hàm Cơ Sở Wavelet 313 13. 5. 2 Thực hiện biến đổi wavelet liên tục 316 13. 6 phép biến đổi wavelet rời rạc, phân tích đa độ phân giải 317 13. 6. 1 Triển khai Sơ đồ Kim tự tháp 323 13. 6. 2 Wavelet Daubechies qua Lọc 327 13. 6. 3 DWT Thực hiện và Bài tập 330 13. 7 Phân tích thành phần chính 332 13. 7. 1 Trình diễn phân tích thành phần chính 334 13. 7. 2 Bài tập PCA 337 14 Động thái dân số phi tuyến tính 339 14. 1 Lỗi Dân số Dynamics 339 14. 2 Bản đồ hậu cần (Mẫu) 339 14. 3 Tính chất của Bản đồ phi tuyến (Lý thuyết và Bài tập) 341 14. 3. 1 điểm cố định 342 14. 3. Nhân đôi thời gian 2, Trình thu hút 343 14. 4 Lập bản đồ Thực hiện 344 14. 5 Sơ đồ phân nhánh (Đánh giá) 345 14. 5. 1 Thực hiện sơ đồ phân nhánh 346 14. 5. 2 Thuật toán trực quan hóa. Đóng thùng 347 14. 5. 3 hằng số Feigenbaum (Thăm dò) 348 14. 6 Bản đồ Logistic Số ngẫu nhiên (Thăm dò) 348 14. 7 Bản đồ khác (Thăm dò) 348 14. 8 tín hiệu của sự hỗn loạn. Hệ số Lyapunov và Shannon Entropy 349 14. 9 Mô Hình Động Vật Ăn Thịt-Con Mồi 353 14. 10 Lotka–Volterra Mẫu 354 14. 10. 1 Đánh giá Lotka–Volterra 356 14. 11 Hỗn Loạn Thú Săn Mồi 356 14. 11. 1 bài tập 359 14. 11. 2 LVM với Prey Limit 359 14. 11. 3 LVM with Predation Efficiency 360 14. 11. 4 Triển khai và Đánh giá LVM 361 14. 11. 5. Hai kẻ săn mồi, một con mồi (Thám hiểm) 362 15 Động lực học phi tuyến liên tục 363 15. 1 Con lắc hỗn loạn 363 15. 1. 1 Dao động con lắc tự do 364 15. 1. 2 Giải pháp dưới dạng Tích phân Elliptic 365 15. 1. 3 Triển khai và Kiểm tra. Con lắc tự do 366 15. 2 Hình dung. Quỹ đạo không gian pha 367 15. 2. 1 hỗn loạn trong không gian pha 368 15. 2. 2 Đánh giá trong không gian pha 372 15. 3 Thám hiểm. Sự phân nhánh của con lắc hỗn loạn 374 15. 4 vấn đề thay thế. Con Lắc Đôi 375 15. 5 Đánh giá. Phân tích Fourier/Wavelet của Hỗn loạn 377 15. 6 Thăm dò. Lô không gian pha thay thế 378 15. 7 Khám phá thêm 379 16 Phân dạng và Mô hình Tăng trưởng Thống kê 383 16. 1 Thứ nguyên phân số (Toán) 383 16. 2 Vòng đệm Sierpin (Vấn đề 1) 384 16. 2. 1 Sierpin Thực hiện 384 16. 2. 2 Đánh giá kích thước Fractal 385 16. 3 Trồng cây (Bài toán 2) 386 16. 3. 1 Kết nối tự ái (Lý thuyết) 386 16. 3. 2 Triển khai dương xỉ của Barnsley 387 16. 3. 3 Thực hiện Tự ái trong Cây 389 16. 4 lắng đọng đạn đạo (Vấn đề 3) 390 16. 4. 1 Thuật toán lắng đọng ngẫu nhiên 390 16. 5 Chiều dài bờ biển nước Anh (Bài toán 4) 391 16. 5. 1 Coastlines as Fractals (Mô hình) 392 16. 5. Thuật toán đếm 2 hộp 392 16. 5. 3 Triển khai Đường bờ biển và Bài tập 393 16. 6 Tăng trưởng tương quan, Rừng, Phim (Vấn đề 5) 395 16. 6. 1 Thuật toán lắng đọng đạn đạo tương quan 395 16. 7 Quần tinh cầu (Bài toán 6) 396 16. 7. 1 Thuật toán tổng hợp có giới hạn khuếch tán 396 16. 7. 2 Phân tích Fractal của DLA hoặc Pollock 399 16. 8 Fractal trong đồ thị phân nhánh (Bài toán 7) 400 16. 9 Fractals từ Cellular Automata 400 16. 10 Tiếng ồn Perlin Thêm chủ nghĩa hiện thực 402 16. 10. 1 thuật toán dò tia 404 16. 11 bài tập 407 17 Mô phỏng nhiệt động lực học và tích phân đường Feynman 409 17. 1 Magnets via Metropolis Algorithm 409 17. 2 Một IsingChain (Mô hình) 410 17. 3 Cơ học thống kê (Lý thuyết) 412 17. 3. 1 Giải tích 413 17. 4 Thuật toán Metropolis 413 17. 4. 1 Triển khai thuật toán Metropolis 416 17. 4. 2 Tính chất cân bằng, nhiệt động lực học (Đánh giá) 417 17. 4. 3 Beyond Nearest Neighbors, 1D (Exploration) 419 17. 5 Nam châm thông qua Lấy mẫu Wang–Landau 420 17. 6 Thuật toán Wang–Landau 423 17. 6. 1 Triển khai WLS IsingModel 425 17. 6. 2 WLS IsingModel Đánh giá 428 17. 7 Cơ học lượng tử tích phân đường Feynman 429 17. 8 Sự lan truyền Không-Thời gian của Feynman (Lý thuyết) 429 17. 8. 1 Hàm sóng trạng thái giới hạn (Lý thuyết) 431 17. 8. 2 Tích hợp đường dẫn mạng (Thuật toán) 432 17. 8. 3 Triển khai mạng 437 17. 8. 4 Đánh giá và Thăm dò 440 17. 9 Thám hiểm. Đường dẫn của Quantum Bouncer 440 18 Mô phỏng động lực học phân tử 445 18. 1 Động lực học phân tử (Lý thuyết) 445 18. 1. 1 Mối liên hệ với các biến nhiệt động 449 18. 1. 2 Cài đặt vận tốc ban đầu 449 18. 1. 3 Điều kiện biên định kỳ và ngưỡng tiềm năng 450 18. 2 Thuật toán Verlet và Velocity–Verlet 451 18. 3 1D Triển khai và Bài tập 453 18. 4 Phân tích 456 19 Đánh giá PDE và Tĩnh điện qua sai phân hữu hạn và Tĩnh điện qua sai phân hữu hạn 461 19. 1 Tổng quát PDE 461 19. 2 Tiềm năng tĩnh điện 463 19. 2. 1 PDE Elliptic của Laplace (Lý thuyết) 463 19. Giải pháp 3 chuỗi Fourier của PDE 464 19. 3. 1 Khai triển đa thức dưới dạng thuật toán 466 19. 4 Thuật toán sai phân hữu hạn 467 19. 4. 1 Thư giãn và Thư giãn quá mức 469 19. 4. 2 Mạng triển khai PDE 470 19. 5 Đánh giá qua Surface Plot 471 19. 6 Vấn đề về tụ điện thay thế 471 19. 7 Thực hiện và Đánh giá 474 19. 8 Electric Field Visualization (Exploration) 475 19. 9 Ôn tập bài 476 20 Dòng nhiệt qua Bước thời gian 477 20. 1 Dòng nhiệt theo Bước thời gian (Leapfrog) 477 20. 2 Phương Trình Nhiệt Parabol (Lý Thuyết) 478 20. 2. 1 giải pháp. Mở rộng phân tích 478 20. 2. 2 giải pháp. Bước Thời Gian 479 20. 2. 3 Đánh giá độ ổn định von Neumann 481 20. 2. 4 Thực hiện phương trình nhiệt 483 20. 3 Đánh giá và Hình dung 483 20. 4 Cải thiện lưu lượng nhiệt. Phương pháp tay quay–Nicolson 484 20. 4. 1 Giải phương trình ma trận tam giác 487 20. 4. 2 Triển khai Crank–Nicolson, Đánh giá 490 21 Phương Trình Sóng I. Chuỗi và Màng 491 21. 1 Dây Rung 491 21. 2 Phương trình Sóng Hyperbolic (Lý thuyết) 491 21. 2. 1 Giải pháp thông qua Mở rộng Chế độ Thường 493 21. 2. 2 thuật toán. Bước Thời Gian 494 21. 2. 3 Phương Trình Sóng Thực Hiện 496 21. 2. 4 Đánh giá, thăm dò 497 21. 3 Strings with Friction (Extension) 499 21. 4 dây có độ căng thay đổi và mật độ 500 21. 4. 1 Sóng trên Catenary 501 21. 4. 2 Nguồn gốc của hình dạng dây xích 501 21. 4. 3 Bài tập về dây xích và sóng ma sát 503 21. 5 Màng Rung (2DWaves) 504 21. 6 Giải pháp phân tích 505 21. 7 Giải pháp số cho 2DWaves 508 22 Phương Trình Sóng II. Gói lượng tử và điện từ 511 22. 1 Gói sóng lượng tử 511 22. 2 Phương trình Schrödinger phụ thuộc thời gian (Lý thuyết) 511 22. 2. 1 Thuật toán sai phân hữu hạn 513 22. 2. Triển khai gói 2 sóng, Hoạt hình 514 22. 2. 3 gói sóng trong OtherWells (Thăm dò) 516 22. 3 Thuật toán cho Phương trình Schrödinger 2D 517 22. 3. 1 khám phá. Gói 2D ràng buộc và nhiễu xạ 518 22. Gói 4 sóng–Tán xạ gói sóng 518 22. 4. 1 thuật toán 520 22. 4. 2 Thực hiện 520 22. 4. 3 Kết quả và Trực quan hóa 522 22. 5 E&MWwave qua miền thời gian sai phân hữu hạn 525 22. 6 Phương trình Maxwell 525 22. 7 Thuật toán FDTD 526 22. 7. 1 Thực hiện 530 22. 7. 2 Đánh giá 530 22. 7. 3 phần mở rộng. Sóng phân cực tròn 531 22. 8 ứng dụng. Tấm sóng 533 22. 9 Thuật toán 534 22. 10 Bài tập và Đánh giá FDTD 535 23 Tĩnh điện thông qua các phần tử hữu hạn 537 23. 1 Phương pháp phần tử hữu hạn 537 23. 2 Điện trường từ Mật độ điện tích (Vấn đề) 538 23. 3 Giải tích 538 23. 4 Phương pháp phần tử hữu hạn (Không khác biệt), 1D 539 23. 4. 1 Dạng yếu của PDE 539 23. 4. 2 Galerkin Spectral Decomposition 540 23. 5 1D FEMThực hiện và Bài tập 544 23. 5. 1 Thám hiểm 1D 547 23. 6 Mở rộng thành phần tử hữu hạn 2D 547 23. 6. 1 Dạng yếu của PDE 548 23. 6. 2 Sự phân hủy quang phổ của Galerkin 548 23. 6. 3 yếu tố hình tam giác 549 23. 6. 4 Giải phương trình tuyến tính 551 23. 6. 5 Áp Đặt Điều Kiện Biên 552 23. 6. 6 Thực hiện FEM2D và Bài tập 554 23. 6. 7 Bài tập FEM2D 554 24 Sóng xung kích và Solitons 555 24. 1 Cú sốc và Solitons ở ShallowWater 555 24. 2 lý thuyết. Phương trình liên tục và tiến bộ 556 24. 2. 1 Thực hiện Advection 558 24. 3 lý thuyết. Sóng xung kích qua Phương trình 559 của Burgers 24. 3. 1 Thuật toán Lax–Wendroff cho Phương trình Burgers 560 24. 3. 2 Implementation and Assessment of Burgers’ Shock Equation 561 24. 4 Bao gồm Độ phân tán 562 24. 5 Solitons nước nông. Phương trình KdeV 563 24. 5. 1 Giải pháp Soliton phân tích 563 24. 5. 2 Thuật toán cho KdeV Solitons 564 24. 5. 3 Thực hiện. Solitons KdeV 565 24. 5. 4 Thăm dò. Soliton trong Không gian Giai đoạn, Băng qua 567 24. 6 Solitons trên Chuỗi con lắc 567 24. 6. 1 Bao gồm Độ phân tán 568 24. 6. 2 Giới hạn liên tục, Phương trình sin-Gordon 570 24. 6. 3 Giải pháp SGE phân tích 571 24. 6. 4 giải số. Solitons 2D SGE 571 24. 6. 5 Triển khai Soliton 2D 573 24. 6. 6 Hình ảnh hóa Soliton SGE 574 25 Động lực học chất lỏng 575 25. 1 Thủy động lực sông 575 25. 2 Phương trình Navier–Stokes (Lý thuyết) 576 25. 2. 1 Boundary Conditions for Parallel Plates 578 25. 2. 2 Thuật toán sai phân hữu hạn và quá thư giãn 580 25. 2. 3 Triển khai quá mức liên tiếp 581 25. 3 Luồng 2D trên Tia 581 25. 4 Lý thuyết. Dạng xoáy của phương trình Navier–Stokes 582 25. 4. 1 Vi phân hữu hạn và Thuật toán SOR 584 25. 4. 2 Điều kiện biên cho Beam 585 25. 4. 3 SOR trên lưới 587 25. 4. 4 Đánh giá dòng chảy 589 25. 4. 5 Thăm dò 590 26 Phương Trình Tích Phân Của Cơ Học Lượng Tử 591 26. 1 Các trạng thái giới hạn của các tiềm năng phi cục bộ 591 26. 2 Momentum–Space Schrödinger Equation (Theory) 592 26. 2. 1 Integral toMatrix Equations 593 26. 2. 2 Tiềm năng Delta-Shell (Mẫu) 595 26. 2. Giải pháp 3 ràng buộc năng lượng 595 26. 2. 4 Hàm Sóng (Khám Phá) 597 26. 3 Scattering States of Nonlocal Potentials 597 26. 4 Phương trình Lippmann–Schwinger (Lý thuyết) 598 26. 4. 1 Tích phân số ít (Toán) 599 26. 4. 2 Numerical Principal Values 600 26. 4. 3 Reducing Integral Equations to Matrix Equations (Method) 600 26. 4. 4 Solution via Inversion, Elimination 602 26. 4. 5 Scattering Implementation 603 26. 4. 6 Chức năng ScatteringWave (Thăm dò) 604 Phụ lục A Mã, Applet và Hoạt ảnh 607 Thư mục 609 Chỉ số 615 |