1 có phải dãy số bị chặn toán 11 năm 2024

Xét tính bị chặn của các dãy số sau

3k 15/06/2023

Bài 4 trang 50 Toán 11 Tập 1: Xét tính bị chặn của các dãy số sau:

1. (an) với an=sin2nπ3+cosnπ4;

2. (un) với un=6n−4n+2.

Trả lời

1. Vì 0≤sin2nπ3≤1,∀n∈ℕ* và −1≤cosnπ4≤1,∀n∈ℕ* nên −1≤sin2nπ3+cosnπ4≤2,∀n∈ℕ*

Do đó −1≤an≤2,∀n∈ℕ*

Suy ra dãy số (an) bị chặn.

2. Ta có: un=6n-4n+2=6-16n+2

Vì n ∈ ℕ* nên n ≥ 1 do đó ta có: n + 2 ≥ 3

⇒−16n+2≥−163

⇒6−16n+2≥6−163

⇒un≥23.

Mặt khác n ∈ ℕ* nên n > 0 do đó 16n+2>0 khi đó un < 6.

Suy ra 23≤un<6 nên dãy số bị chặn trên và chặn dưới.

Vì vậy dãy số (un) bị chặn.

Xem thêm các bài giải SGK Toán 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 5: Phương trình lượng giác

Bài tập cuối chương 1

Bài 1: Dãy số

Bài 2: Cấp số cộng

Bài 3: Cấp số nhân

Bài tập cuối chương 2

Số u 1 gọi là số hạng thứ nhất (hay số hạng đầu), số u 2 gọi là số hạng thứ hai,..., số u ngọi là số

hạng thứ n và là số hạng tổng quát của dãy số đó.

Chú ý: Dãy số không đổi là dãy số có tất cả các số hạng đều bằng nhau.

Ví dụ 2. Cho  un là dãy các số tự nhiên lẻ viết theo thứ tự tăng dần và u 1  1.a) Viết năm số hạng đầu của dãy số  un .b) Dự đoán số hạng tổng quát và viết dạng khai triển của dãy số  un .

Giải

1. Năm số hạng đầu của dãy số  un là: u 1  1 ; u 2  3 ; u 3  5 ; u 4  7 ; u 5 .b) Số hạng tổng quát của dãy số  un được dự đoán là un  2 n 1 với
2. n  . Dạng khai triển của dãy số  un là: 1,3,5, , 2 n1, 

II. CÁCH CHO MỘT DÃY SỐ

Ta có thể cho dãy số bằng một trong những cách sau:

• Liệt kê các số hạng của dãy số đó (với những dãy số hữu hạn và có ít số hạng).
• Diễn đạt bằng lời cách xác định mỗi số hạng của dãy số đó.
• Cho công thức của số hạng tổng quát của dãy số đó.
• Cho bằng phương pháp truy hồi.

Ví dụ 3. Hãy nêu cách xác định mỗi dãy số sau:

1. Dãy số 1,8, 27, 64,125, 216,343,512, 729,1000 (5)

2. Dãy số  un  được xác định bởi: Với mỗi số tự nhiên n  1, unlà số thập phân hữu hạn có phần

số nguyên là 3 và phần thập phân là n chữ số thập phân đầu tiên đứng sau dấu "," của số  (6)

3. Dãy số  un với

2 u n  n  n(7)

4. Dãy số  un được xác định bởi: u 1  1 và un  2 un  1 với mọi n  2 (8)

Giải

1. Dãy số (5) được xác định bằng cách liệt kê các số hạng của dãy số.

BÀI 1. DÃY SỐ

• CHƯƠNG 2. DÃY SỐ. CẤP SỐ CỘNG VÀ CẤP SỐ NHÂN
• |FanPage: Nguyễn Bảo Vương

Blog: Nguyễn Bảo Vương: nbv.edu/

Trang 2 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  facebook/tracnghiemtoanthpt489/

2. Dãy số (6) được xác định bằng cách diễn đạt bằng lời cách xác định mỗi số hạng của dãy số.

3. Dãy số (7) được xác định bằng cách cho công thức của số hạng tổng quát của dãy số.

4. Dãy số (8) được xác định bằng cách cho bằng phương pháp truy hồi.

Ví dụ 4. Dãy số được nêu trong phần mở đầu được gọi là dãy số Fibonacci.

Dãy số Fibonacci là dãy số  un được xác định bởi: u 1  1, u 2  1 và un  un  1  un 2 với mọi n  3

(9)

Viết mười số hạng đầu của dãy số  un .

Giải

Ta có: u 1  u 2  1.

Để tìm u 3 , thay n  3 vào công thức (9), ta được: u 3  u 2  u 1  1  1  2.

Để tìm u 4 , thay n  4 vào công thức (9), ta được: u 4  u 3  u 2  2  1  3.

Cứ như thế, ta tìm được mười số hạng đầu của dãy số  un là: 1,1, 2,3,5,8,13, 21,34,.

III. DÃY SỐ TĂNG, DÃY SỐ GIẢM

• Dãy số  un được gọi là dãy số tăng nếu un  1  unvới mọi
• n  .
• Dãy số  un được gọi là dãy số giảm nếu un  1  un với mọi
• n  . Ví dụ 5. Chứng minh rằng dãy số  un với un  3 n 2 là một dãy số tăng.

Giải

Với mọi

• n   , ta có: u n 1  3( n  1)  2  3 n 1.

Xét hiệu: un  1  un  (3 n 1)  (3 n 2)  3  0 hay un  1  unvới mọi

• n  . Vậy dãy số  un là một dãy số tăng.

Chú ý

Không phải mọi dãy số đều là dãy số tăng hay dãy số giảm. Chẳng hạn, dãy số  un  với

( 1)

n u n   có dạng khai triển: 1,1, 1,1, 1,  không là dãy số tăng, cũng không là dãy số giảm.

IV. DÃY SỐ BỊ CHẶN

• Dãy số  un được gọi là bị chặn trên nếu tồn tại một số M sao cho un  M với mọi
• n  .
• Dãy số  un được gọi là bị chặn dưới nếu tồn tại một số m sao cho u n mvới mọi
• n  .
• Dãy số  un được gọi là bị chặn nếu nó vừa bị chặn trên, vừa bị chặn dưới; tức là tồn tại các số

m và M sao cho m  un  M với mọi

• n  . Ví dụ 6. Chứng minh rằng dãy số  un với

2 5

1

n

n u n

  

là bị chặn

Giải

Ta có:

2 5 2( 1) 3 3 * 2 , 1 1 1

n

n n u n n n n

           

.

Vì

3 3 * 0 , 1 2

n n

    

 nên

3 7 2 2 n 1 2

   

hay

7 * 2 , 2

 u n  n  .

Vậy dãy số  un là dãy số bị chặn.

PHẦN B. BÀI TẬP TỰ LUẬN (PHÂN DẠNG)

Dạng 1. Tìm số hạng của dãy số

Bài toán 1: Cho dãy số ( un ): un  f n( )(trong đó f n( ) là một biểu thức của n ). Hãy tìm số

hạng u .k

• Phương pháp: Thay trực tiếp n  kvào u .n

Blog: Nguyễn Bảo Vương: nbv.edu/

Trang 4 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  facebook/tracnghiemtoanthpt489/

Câu 8. Cho dãy số ( un )được xác định như sau:

1 2

2 1

1; 2

n 2 n 3 n 5

u u

u  u  u

       

. Tìm số hạng u 8.

Câu 9. Cho dãy số ( un )được xác định như sau:

 

1

1

0

1 1

n n

u

n u u n



   

    

. Tìm số hạng u 11.

Câu 10. Cho dãy số ( un )được xác định bởi:

1

1

1

2

n n 2

u

u  u n

   

   

. Tìm số hạng u 50.

Dạng 2. Xác định công thức của dãy số (un)

Ta có thể lựa chọn một trong các cách sau:

Cách 1. Sử dụng biến đổi đại số để thu gọn và đơn giản biểu thức của un

Cách 2. Sử dụng phương pháp quy nạp bằng việc thực hiện theo các bước sau:

Bước 1. Viết một vài số hạng đầu của dãy, từ đó dự đoán công thức cho un

Bước 2. Chứng minh công thức dự đoán bằng phương pháp quy nạp

Câu 11. (SGK-Cánh diều 11-Tập 1) Cho dãy số  un với

3

3 1

n

n u n

  

. Tìm u 33 ,u 333 và viết dãy số dưới

dạng khai triển.

Câu 12. (SGK-Cánh diều 11-Tập 1) a) Gọi un là số chấm ở hàng thứ trong Hình 1. Dự đoán công thức

của số hạng tổng quát cho dãy số  un .

2. Gọi vn là tổng diện tích của các hình tô màu ở hàng thứ n trong Hình 2 (mỗi ô vuông nhỏ là

một đơn vị diện tích). Dự đoán công thức của số hạng tổng quát cho dãy số  vn .

Câu 13. (SGK-Cánh diều 11-Tập 1) Chị Mai gửi tiền tiết kiệm vào ngân hàng theo thể thức lãi kép như

sau: Lần đầu chị gửi 100 triệu đồng. Sau đó, cứ hết 1 tháng chị lại gửi thêm vào ngân hàng 6 triệu đồng. Biết

lãi suất của ngân hàng là 0,5% một tháng. Gọi Pn (triệu đồng) là số tiền chị có trong ngân hàng sau n

tháng.

1. Tính số tiền chị có trong ngân hàng sau 1 tháng.

2. Tính số tiền chị có trong ngân hàng sau 3 tháng.

3. Dự đoán công thức của Pn tính theo n.

Câu 14. Tìm 5 số hạng đầu và tìm công thức tính số hạng tổng quát u ntheo n của các dãy số sau :

a).

1

1

3

n n 2

u

u  u

     

b).

1

1

2

n 2 n.

u

u  u

    

Điện thoại: 0946798489 TOÁN 11-CÁNH DIỀU

Facebook Nguyễn Vương facebook/phong.baovuongTrang 5

Câu 15. Dãy số  un được xác định bằng cộng thức:

1

3 1

1 1.

n n

u n u  u n

       

a). Tìm công thức của số hạng tổng quát.

b). Tính số hạng thứ 100 của dãy số.

Câu 16. Cho dãy số  un xác định bởi: u 1  2 và u n  1  5 un với mọi n 1.

a). Hãy tính u 2 ,u 4 và u 6.

b). Chứng minh rằng

1 2.

n u n

  với mọi n 1.

Câu 17. Cho dãy số  un xác định bởi: u 1  1 và u n  1  un 7 với mọi n  1

1. Hãy tính u 2 ,u 4 và u 6.

b) Chứng minh rằng: un  7 n 6  1 với mọi n  1

Câu 18. Cho dãy số  un với u 1  1 và un  1  3 u n 10 với mọi n 1.

Chứng minh rằng: 2 5 1.

n un   n 

Câu 19. Cho dãy số  un , biết

2 u 1  3, u n  1  1  un với n  1,n 

a). Viết năm số hạng đầu tiên của dãy số.

b). Dự đoán công thức số hạng tổng quát un và chứng minh bằng phương pháp quy nạp.

Câu 20. Tìm 5 số hạng đầu và tìm công thức tính số hạng tổng quát un theo n của các dãy số sau :

a).

1

1

1

, *

1

n n n

u

u n u u



         

 b).

1

1

1

n n 3

u

u  u

      

với n  1,n 

Câu 21. Cho dãy số ( un )xác định bởi:

1

1

1

n 2 n 3

u

u u  n

       

.

1. Viết năm số hạng đầu của dãy;
2. Chứng minh rằng

1 2 3

n un

   ;

Câu 22. Cho hai dãy số ( un ),( vn )được xác định như sau u 1  3, v 1  2 và

2 2 1

1

2

n n n

n n n

u u v

v u v





     

với n  2.

1. Chứng minh:

2 2

un  2 vn 1 và  

2 2 2 1

n

u n  vn  với n  1 ;

1. Tìm công thức tổng quát của hai dãy ( u n)và ( vn ).

Dạng 3: Xét tính tăng, giảm của dãy số

Cách 1: Xét hiệu un  1 un

Nếu

• un  1  un  0 n   thì (u n )là dãy số tăng.

Nếu

• un  1  un  0 n   thì ( un )là dãy số giảm.

Cách 2: Khi

• un  0 n   ta xét tỉ số

n 1

n

u

u



Nếu

1 1

n

n

u

u

  thì ( un )là dãy số tăng.

Điện thoại: 0946798489 TOÁN 11-CÁNH DIỀU

Facebook Nguyễn Vương facebook/phong.baovuongTrang 7

b)

3

2!

n

un n n

 

c) ( 1)  2 1 

n n u n   

Câu 25. (SGK-Cánh diều 11-Tập 1) Cho dãy số thực dương  un . Chứng minh rằng dãy số  un là dãy

số tăng khi và chỉ khi

1 1

n

n

u

u

  với mọi

• n  .

Câu 26. Xét tính tăng giảm của các dãy số sau:

1). Dãy số  un với

3 un  2 n  5 n 1

2). Dãy số  un với 3.

n un  n

3). Dãy số  un với

2 1

n

n u n

 

.

4). Dãy số  un với

2

n n

n u 

5). Dãy số  un với

2

3

n

u n n



6). Dãy số  un : Với

2 3 2 1

1

n

n n u n

   

7). Dãy số  un với

2

2

1

2 1

n

n n u n

   

8). Dãy số  un với

2 un  n  n  1

9). Dãy số  un với

1 1 n

n u n

  

Câu 27. Xét tính tăng giảm của các dãy số  un được cho bởi hệ thức truy hồi sau:

a).

2

• 1

2

n 2 n 3,

u

u  u n N

         

b).

1

1

3

2

3

n n n

u

u u u



       

Câu 28. Cho dãy số  un xác định bởi:

1

1

5

n n 3 2.

u

u  u n

      

a). Tìm công thức của số hạng tổng quát.

b). Chứng minh dãy số tăng.

Câu 29. Cho dãy số  an định bởi:1  

0 1; *

1 1 ; * 4

n

n n

a n N

a  a n N

      

     

a). Chứng minh:  

1 1 , * 1 2 2

a n n N n

   

b). Xét tính đơn điệu của dãy số  an .Câu 30. Cho a  2. Xét dãy  U nxác định bởi 

2 1

2 n 1 n *

u a

u  u a n N

   

     

. Xét tính đơn điệu của dãy  Un

Blog: Nguyễn Bảo Vương: nbv.edu/

Trang 8 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  facebook/tracnghiemtoanthpt489/

Câu 31. Cho dãy số ( un )định bởi:

4

4

. 2 ; * 2 5

n

a n u n N n

   

. Định a để dãy số (u n )tăng.

Dạng 4: Xét tính bị chặn của dãy số

Phương pháp 1: Chứng minh trực tiếp bằng các phương pháp chứng minh bất đẳng thức

Cách 1: Dãy số ( un )có un  f n( )là hàm số đơn giản.

Ta chứng minh trực tiếp bất đẳng thức

• un  f ( )n  M ,n   hoặc
• u n f ( )n  m, n  

Cách 2: Dãy số ( un )có u n  v 1  v 2  ...  vk  ... vn(tổng hữu hạn)

Ta làm trội vk  ak ak  1

Lúc đó un   a 1  a 2    a 2  a 3   ... an an  1 

Suy ra

• un  a 1  an  1  M ,n  

Cách 3: Dãy số ( un )có u n  v v v 1. 2 3 ..ới

• vn  0,n   (tích hữu hạn)

Ta làm trội

k 1 k k

a v a

 

Lúc đó

2 3 1

1 2

. ...

n n n

a a a u a a a

 

Suy ra

1 *

1

,

n n

a u M n a

     

Phương pháp 2: Dự đoán và chứng minh bằng phương pháp quy nạp.

Nếu dãy số ( un )được cho bởi một hệ thức truy hồi thì ta có thể sử dụng phương pháp quy nạp để

chứng minh

Chú ý: Nếu dãy số ( un )giảm thì bị chặn trên, dãy số ( u n)tăng thì bị chặn dưới

• Công thức giải nhanh một số dạng toán về dãy số bị chặn

Dãy số (u n )có  1 

n un  q q bị chặn

Dãy số (u n )có  1 

n un  q q  không bị chặn

Dãy số (u n )có

n u n  q với q  1 bị chặn dưới

Dãy số (u n )có un  an  bbị chặn dưới nếu a  0 và bị chặn trên nếu a  0

Dãy số (u n )có

2 u n  an  bn  cbị chặn dưới nếu a  0 và bị chặn trên nếu a  0

Dãy số (u n )có

1 1 ... 1 0

m m un a nm am n a n a

       bị chặn dưới nếu am  0 và bị chặn trên nếu

am  0

Dãy số (u n )có  

1 1 ... 1 0

n m m un q a nm am n a n a

       với am  0 và q   1 không bị chặn

Dãy số (u n )có

1 1 ... 1 0

m m un a nm am n a n a

       bị chặn dưới với am  0

Dãy số (u n )có

3 1 1 ... 1 0

m m un a nm am n a n a

       bị chặn dưới nếu am  0 và bị chặn trên nếu

am  0

Dãy số (u n )có

  

n

P n u Q n

 trong đó P n và Q n là các đa thức, bị chặn nếu bậc của P n  nhỏhơn hoặc bằng bậc của Q n 

Blog: Nguyễn Bảo Vương: nbv.edu/

Trang 10 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  facebook/tracnghiemtoanthpt489/

Câu 43. Cho dãy số  un định bởi

1

1

1

2 5 3

n n

u

u  u

       

•  n N

a). Chứng minh un  15, n  N*.

b). Chứng minh dãy số  u ntăng và bị chặn dưới

Câu 44. Xét tính bị chặn của các dãy số sau:

a).

 

1 1 1 ... 1 2 1

u n n n

    

b). 2 2 2 2

1 1 1 1 ... 1 2 3

u n n

    

c).

  

1 1 1 ... 1 2 2 1 2 1

u n n n

     

d).

 

1 1 1 ... 1 2 3

u n n n

    

PHẦN C. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM (PHÂN MỨC ĐỘ)

1. Câu hỏi dành cho đối tượng học sinh trung bình – khá

####### Câu 1. Cho dãy số  un  ,biết

2

2

2 1.

3

n

n u n

  

Tìm số hạng u 5.

1. 5

4

u  B. 5

12

u  C. 5

4

u  D. 5

39

u 

####### Câu 2. Cho dãy số  un  ,biết  

n un   1 .2 .n Mệnh đề nào sau đây sai?

1. u 1  2. B. u 2  4. C. u 3  6. D. u 4  8.

####### Câu 3. Cho dãy số  un  ,biết  

2 1..

n n un n

  Tìm số hạng u 3.

1. 3

3

u  B. u 3  2. C. u 3  2. D. 3

3

u  

####### Câu 4. Cho dãy số  un  ,biết

2

n n

n u . Chọn đáp án đúng.

1. 4

4

u  B. 5

16

u  C. 5

32

u  D. 3

8

u 

####### Câu 5. Cho dãy số  un  ,biết ( 1) sin( )

2

n n

n u n

  . Số hạng thứ 9 của dãy số đó là:

1. 0. B. 9. C. 1. D. 9.

####### Câu 6. Cho dãy số  un  ,biết

1

1

n

u n

 

. Ba số hạng đầu tiên của dãy số đó lần lượt là những số nào dưới

đây?

A.

1 1 1 ; ;. 2 3 4

B.

1 1 1; ;. 2 3

C.

1 1 1 ; ;. 2 4 6

D.

1 1 1; ;. 3 5

####### Câu 7. Cho dãy số  un  ,biết

2 1

2

n

n u n

  

. Viết năm số hạng đầu của dãy số.

1. 1 2 3 4 5

3 7 3 11 1, , , , 4 5 2 7

u  u  u  u  u . B. 1 2 3 4 5

5 7 3 11 1, , , , 4 5 2 7

u  u  u  u  u .

3. 1 2 3 4

5 8 3 11 1, , , , 4 5 2 7

u  u  u  u  u  D. 1 2 3 4 5

5 7 7 11 1, , , , 4 5 2 3

u  u  u  u  u  .

Điện thoại: 0946798489 TOÁN 11-CÁNH DIỀU

Facebook Nguyễn Vương facebook/phong.baovuongTrang 11

####### Câu 8. Cho dãy số  un ,biết

3 1

n n

n u  

. Ba số hạng đầu tiên của dãy số đó là

A.

1 1 1 ; ;. 2 4 8

B.

1 1 3 ; ;. 2 4 26

C.

1 1 1 ; ;. 2 4 16

D.

1 2 3 ; ;. 2 3 4

####### Câu 9. Cho dãy số  un ,biết

1

2 1

n

n u n

  

. Số

8

15

là số hạng thứ mấy của dãy số?

1. 8. B. 6. C. 5. D. 7.

####### Câu 10. Cho dãy số  un ,biết

2 5 . 5 4

n

n u n

  

Số

7

12

là số hạng thứ mấy của dãy số?

1. 6. B. 8. C. 9. D. 10.

####### Câu 11. Cho dãy số  un ,biết 2

1

n

n u n

  

Số

2

13

là số hạng thứ mấy của dãy số?

1. Thứ 3. B. Thứ tư. C. Thứ năm. D. Thứ 6.

####### Câu 12. Cho dãy số  un ,biết

3 2 un  n  8 n  5 n 7ố  33 là số hạng thứ mấy của dãy số?

1. 5. B. 6. C. 8. D. 9.

####### Câu 13. Cho dãy số  un với 3.

n u n Tìm số hạng u 2 n 1.

A.

2 2 1 3 .3 1.

n u n   B.

1 2 1 3. .

n n u n

   C.

2 2 1 3 1.

n u n   D.

2  1  2 1 3.

n u n

  

####### Câu 14. Cho dãy số  un với 3.

n u n Số hạng un  1 bằng:

1. 3 1

n . B. 3 3

n . C. 3.

n . D. 3( n  1).

Câu 15. Cho dãy ( un ) với

1 1 1 1 ... 1 2 3 2

n

u n n n n

       

. Số hạng thứ 4 của dãy (un ) là:

1.       

1 1 1 1

n 1 n 2 n 3 n 4

. B.

533

840

.

C.

1

4. Một kết quả khác.

Câu 16. Cho dãy số  

un với

1

n

n u n

 . Tính u 5 .

1. 5. B.

6 . 5

C.

5 . 6

4. 1.

Câu 17. Cho dãy số  

un với

2

1

n

an u n

 

( a hằng số). Tìm số hạng thứ n 1

u 

.

A.

 

2

1

. 1 . 1

n

a n u n



  

B.

 

2

1

. 1 . 2

n

a n u n



  

C.

2

1

. 1.

1

n

a n u n



  

D.

2

1

. 2

n

an u n



 

Câu 18. Xét dãy các số tự nhiên lẻ. Số 2017 là số hạng thứ mấy?

1. 2017. B. 1008. C. 1009. D. 2015.

Câu 19. Số

9

41

là số hạng thứ bao nhiêu của dãy số 2

2

1

n

n u n

 

?

1. 7. B. 8. C. 9. D. 10.

Điện thoại: 0946798489 TOÁN 11-CÁNH DIỀU

Facebook Nguyễn Vương facebook/phong.baovuongTrang 13

Câu 31. Cho dãy số  un với 1 2.

n u n   Khi đó số hạng u 2018 bằng

A.

2018 2. B.

2017 2017  2. C.

2018 1  2. D.

2018 2018  2.

Câu 32. Cho dãy số  un với

2 , n 1. 3 1

n

n u n

   

Tìm khẳng định sai.

1. 3

10

u  B. 10

31

u  C. 21

64

u  D. 50

150

u 

Câu 33. Cho dãy số

2 2 1

1

n

n n u n

   

. Tính u 11.

1. 11

182

12

u . B. 11

1142

12

u . C. 11

1422

12

u . D. 11

71

6

u .

Câu 34. Cho dãy số  un có số hạng tổng quát là

2

2 1

1

n

n u n

  

. Khi đó

39

362

là số hạng thứ mấy của dãy số?

1. 20. B. 19. C. 22. D. 21.

Câu 35. Cho dãy số viết dưới dạng khai triển là 1, 4,9,16, 25, Trong các công thức sau, công thức nào là

công thức tổng quát của dãy số trên.

1. 3 2. n

u  n B. 3. n

u  n C.

2 un  n. D.

2 un  2 n 1.

Câu 36. Cho dãy số có các số hạng đầu là: 8,15, 22, 29, 36,... .Tìm số hạng tổng quát của dãy số đã cho.

1. 7 7. un  n B. 7. un  n C. 7 1. un  n D. 7 3. un  n

Câu 37. Cho dãy số

1 3 2 5 , , , ,... 2 5 3 7

. Công thức tổng quát un nào là của dãy số đã cho?

A.

1

n

n u n n

   

. B.

2

n n

n u  n  . C.

1 *

3

n

n u n n

    

. D.

2 *

2 1

n

n u n n

   

.

Câu 38. Cho dãy số có các số hạng đầu là: 5;10;15; 20; 25;... Số hạng tổng quát của dãy số này là:

1. un  5( n 1). B. u n 5 n. C. u n 5  n. D. un  5. n 1.

Câu 39. Cho dãy số có các số hạng đầu là: ;...

5

4 ; 4

3 ; 3

2 ; 2

1 0 ; .Số hạng tổng quát của dãy số này là:

A.

1 n

n u n

 . B. 1

n

n u n

 

. C.

1 n

n u n

 . D.

2

1

n

n n u n

  

.

Câu 40. Cho dãy số có các số hạng đầu là:  1;1; 1;1; 1;... .Số hạng tổng quát của dãy số này có dạng

1. un  1. B. u n 1. C.

n

####### u n ( 1 ). D.  

1 1

n u n

  .

Câu 41. Cho dãy số có các số hạng đầu là:  2; 0; 2; 4; 6;...ố hạng tổng quát của dãy số này có dạng?