Bài 1, 2, 3, 4 trang 170 sgk toán 4

Bài 1

Phân số thứ nhất là\(\dfrac{4}{5}\), phân số thứ hai là\(\dfrac{2}{7}\).Hãy tính tổng, hiệu, thương của phân số thứ nhất và phân số thứ hai.

Phương pháp giải:

-Muốn cộng (hoặc trừ) hai phân số khác mẫu số ta quy đồng mẫu số hai phân số rồi cộng (hoặc trừ) hai phân số đã quy đồng mẫu số.

- Muốn nhân hai phân số ta lấy tử số nhân với tử số, mẫu số nhân với mẫu số.

- Muốn chia hai phân số ta lấy phân số thứ nhất nhân với phân số thứ hai đảo ngược.

Lời giải chi tiết:

Tính tổng:\(\dfrac{4}{5}+\dfrac{2}{7}=\dfrac{28}{35}+\dfrac{10}{35}= \dfrac{38}{35}\)

Tính hiệu:\(\dfrac{4}{5}-\dfrac{2}{7}= \dfrac{28}{35}- \dfrac{10}{35}= \dfrac{18}{35}\)

Tính tích:\(\dfrac{4}{5}\times \dfrac{2}{7}=\dfrac{8}{35}\)

Tính thương:\(\dfrac{4}{5}: \dfrac{2}{7}=\dfrac{4}{5}\times \dfrac{7}{2}\) \(= \dfrac{28}{10}= \dfrac{14}{5}\)

Bài 2

Số ?

a)

b)

Phương pháp giải:

Áp dụng các công thức:

a) Số bị trừ \(=\) Hiệu \(+\) Số trừ ;

Số trừ \(=\) Số bị trừ \(-\) Hiệu ;

Hiệu\(=\)Số bị trừ \(-\) Số trừ.

b) Tích \(=\) Thừa số \(\times\) Thừa số ;

Thừa số \(=\) Tích \(:\) Thừa số đã biết.

Lời giải chi tiết:

a) Cột thứ nhất:\(\dfrac{4}{5}-\dfrac{1}{3}=\dfrac{12}{15}-\dfrac{5}{15}\)\(=\dfrac{7}{15}\), viết\(\dfrac{7}{15}\)vào ô trống.

Cột thứ hai:\(\dfrac{1}{2}+ \dfrac{1}{4}=\dfrac{4}{8}+ \dfrac{2}{8}\) \(=\dfrac{6}{8}= \dfrac{3}{4}\), viết\(\dfrac{3}{4}\)vào ô trống.

Cột thứ ba:\(\dfrac{7}{9}-\dfrac{1}{5}=\dfrac{35}{45}-\dfrac{9}{45}=\dfrac{26}{45}\), viết\(\dfrac{26}{45}\)vào ô trống.

Ta có kết quả như sau:

b) Cột thứ nhất:\(\dfrac{2}{3}\times \dfrac{4}{7}= \dfrac{8}{21}\), viết\(\dfrac{8}{21}\)vào ô trống.

Cột thứ hai:\(\dfrac{8}{9}: \dfrac{1}{3}=\dfrac{8}{9}\times \dfrac{3}{1}=\dfrac{24}{9}=\dfrac{8}{3}\), viết\(\dfrac{8}{3}\)vào ô trống.

Cột thứ ba:\(\dfrac{6}{11}:\dfrac{2}{9}=\dfrac{6}{11}\times \dfrac{9}{2}=\dfrac{54}{22}= \dfrac{27}{11}\), viết\(\dfrac{27}{11}\)vào ô trống.

Ta có kết quả như sau:

Bài 3

Tính:

a)\(\dfrac{2}{3}+ \dfrac{5}{2}-\dfrac{3}{4}\); \(\dfrac{2}{5}\times \dfrac{1}{2}: \dfrac{1}{3}\); \(\dfrac{2}{9}: \dfrac{2}{9}\times \dfrac{1}{2}\).

b)\(\dfrac{4}{5}-\dfrac{1}{2}+ \dfrac{1}{3}\); \(\dfrac{1}{2}\times \dfrac{1}{3}+ \dfrac{1}{4}\); \(\dfrac{2}{7}: \dfrac{2}{3}- \dfrac{1}{7}\)

Phương pháp giải:

- Biểu thức chỉ có phép cộng và phép trừ hoặc chỉ có phép nhân và phép chia thì ta tính lần lượt từ trái sang phải.

- Biểu thức có cácphép cộng, phép trừ , phép nhân, phép chia thì ta thực hiện tính phép nhân, phép chia trước, thực hiện tính phép cộng, trừ sau.

Lời giải chi tiết:

a)\(\dfrac{2}{3}+ \dfrac{5}{2}-\dfrac{3}{4}=\dfrac{8}{12}+ \dfrac{30}{12}- \dfrac{9}{12}\)\(=\dfrac{38}{12}- \dfrac{9}{12}= \dfrac{29}{12}\)

+) \(\dfrac{2}{5}\times \dfrac{1}{2}: \dfrac{1}{3}\) \(=\dfrac{2}{10}: \dfrac{1}{3}\)\(=\dfrac{1}{5}: \dfrac{1}{3}\) \(= \dfrac{1}{5}\times \dfrac{3}{1}= \dfrac{3}{5}\)

+) \(\dfrac{2}{9}: \dfrac{2}{9}\times \dfrac{1}{2}=\dfrac{2}{9}\times \dfrac{9}{2} \times \dfrac{1}{2}\)\(= \dfrac{18}{18}\times \dfrac{1}{2}= 1 \times \dfrac{1}{2} = \dfrac{1}{2}\)

b)\(\dfrac{4}{5}-\dfrac{1}{2}+ \dfrac{1}{3}=\dfrac{24}{30}- \dfrac{15}{30}+ \dfrac{10}{30}\)\(= \dfrac{9}{30}+ \dfrac{10}{30}= \dfrac{19}{30}\)

+) \(\dfrac{1}{2}\times \dfrac{1}{3}+ \dfrac{1}{4}=\dfrac{1}{6}+ \dfrac{1}{4}\)\(= \dfrac{2}{12}+ \dfrac{3}{12}= \dfrac{5}{12}\)

+) \(\dfrac{2}{7}: \dfrac{2}{3} - \dfrac{1}{7}=\dfrac{2}{7}\times \dfrac{3}{2}- \dfrac{1}{7}\)\(=\dfrac{6}{14}- \dfrac{1}{7} = \dfrac{3}{7}- \dfrac{1}{7}=\dfrac{2}{7}\)

Bài 4

Người ta cho một vòi nước chảy vào bể chưa có nước,giờ thứ nhất chảy được\(\dfrac{2}{5}\)bể, giờ thứ hai chảy được\(\dfrac{2}{5}\)bể.

a) Hỏi sau \(2\) giờ vòi nước đó chảy vào được mấy phần bể ?

b) Nếu đã dùng hết một lượng nước bằng\(\dfrac{1}{2}\)bể thì số nước còn lại là mấy phần bể ?

Phương pháp giải:

- Số nước chảy vào bể sau \(2\) giờ = số nước chảy vào bể giờ thứ nhất \(+\)số nước chảy vào bể giờ thứ hai.

- Số nước còn lại = số nước ban đầu có trong bể \(-\) số nước đã dùng.

Lời giải chi tiết:

a) Sau hai giờ vòi nước chảy được số phần bể là:

\(\dfrac{2}{5}+\dfrac{2}{5}= \dfrac{4}{5}\)(bể)

b) Số phần nước còn lại sau khi dùng\(\dfrac{1}{2}\)bể là:

\(\dfrac{4}{5}-\dfrac{1}{2}= \dfrac{3}{10}\)(bể)

Đáp số: a)\(\dfrac{4}{5}\)bể;

b)\(\dfrac{3}{10}\)bể.