Giải bài tập toán 12 bài hàm số lũy thừa năm 2024
Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm Show Nắm chắc lý thuyết hàm số lũy thừa sẽ giúp các em học sinh nhanh chóng giải quyết được các dạng bài tập như khảo sát hàm số trong chương trình toán 12. Cùng xem chi tiết bài viết và ôn tập kiến thức về hàm số lũy thừa nhé! 1. Lý thuyết hàm số lũy thừa1.1 Định nghĩa- Cho hàm số trong đó a R => được gọi là hàm số lũy thừa. - Tập xác định của hàm số lũy thừa: + Nếu a nguyên dương: D = R + Nếu a nguyên âm hoặc bằng 0: D = R \ {0} + Nếu a không phải là số nguyên: D = (0; +) 1.2 Đạo hàm của hàm số lũy thừa
- Hàm số có đạo hàm với mọi (0; +) và - Nếu hàm số nhận giá trị dương và có đạo hàm trong khoảng J thì hàm số cũng sẽ có đạo hàm trên J là:
- Hàm số lũy thừa với số mũ nguyên dương thì hàm số sẽ có tập xác định D = R và có đạo hàm trên toàn bộ trục số. Khi đó, công thức đạo hàm sẽ được mở rộng như sau:
- Lưu ý: Trường hợp sẽ có đạo hàm trong khoảng J \>>> Đăng ký ngay để được các thầy cô hướng dẫn ôn tập các kiến thức về hàm số lũy thừa và giải đề nhanh chóng, dễ dàng<<<
- Hàm số lũy thừa với số mũ nguyên âm thì hàm số sẽ có tập xác định D = R \ {0}, có đạo hàm tại mọi . Khi đó, công thức đạo hàm với số mũ nguyên âm sẽ mở rộng như sau:
- Công thức tính đạo hàm căn thức : và 1.3 Đồ thị hàm số- Khảo sát hàm số trên tập (0; +) - Đồ thị hàm số lũy thừa luôn đi qua tọa độ (1;1) Lưu ý: Đồ thị hàm số trên chỉ xét chung các hàm số lũy thừa trên tập (0; +) . Thực tế tập xác định của mỗi hàm số sẽ khác nhau phụ thuộc vào số mũ a. Các em học sinh lưu ý điều này, tránh nhầm lẫn rằng tập (0; +) là tập xác định của mọi hàm số lũy thừa. Trên đây là toàn bộ lý thuyết về hàm số lũy thừa trong chương trình toán 12. Hy vọng rằng sau bài viết này, các em có thể nắm chắc phần kiến thức về hàm số lũy thừa để giải các bài tập liên quan. Để học và ôn tập nhiều kiến thức các môn trong chương trình lớp 12, các em hãy truy cập trang web vuihoc.vn hoặc đăng ký khóa học để được các thầy cô của vuihoc hướng dẫn chi tiết hơn nhé! Hàm số lũy thừa lớp 12 là gì?Hàm số lũy thừa là các hàm số dạng y=xα(α∈R) y = x α ( α ∈ R ) . Các hàm số lũy thừa có tập xác định khác nhau, tùy theo α : - Nếu α nguyên dương thì tập các định là R . - Nếu α nguyên âm hoặc α=0 thì tập các định là R∖{0} R ∖ { 0 } . Hàm số mũ là hàm số như thế nào?Trong toán học, hàm mũ là hàm số có dạng y = ax, với cơ số a là số dương khác 1. Hàm số Logarit là gì?Hàm Logarit là hàm số là hàm số có dạng y=logax được biểu thị dưới dạng Logarit. Hiểu đơn giản, Logarit là một phép toán nghịch đảo lại lũy thừa hoặc số lần lặp đi lặp lại của một phép nhân nào đó. Trong kiến thức THPT, ta có hàm số y=logax, được đọc là hàm số Logarit có cơ số a. Đâu là hàm số lũy thừa?Hàm số lũy thừa là những hàm số có dạng y = xα (α ∈ R). Tùy thuộc vào α mà mỗi hàm số sẽ có những tập xác định khác nhau: Nếu α nguyên dương thì tập xác định là R. Nếu α nguyên âm hoặc α = 0 thì tập xác định là R∖{0}. |
