Bài 41. Trong lúc học nhóm bạn Hùng yêu cầu bạn Minh và bạn Lan mỗi người chọn một số sao cho hai số này hơn kém nhau là 5 và tích của chúng phải bằng 150. Vậy hai bạn Minh và Lan phải chọn những số nào ?
Bài giải.
Gọi số mà một bạn đã chọn là: \[x\] và số bạn kia chọn là: \[x+5\].
Tích của hai số là: \[x[x+5]\]
Theo đầu bài ta có phương trình:
\[x[x+5]=150\] hay \[{x^2}+5x-150=0\]
Giải phương trình ta được: \[{x_1}=10,{x_2}=-15\]
Vậy:+] nếu bạn Minh chọn số 10 thì bạn Lan chọn số 15 hoặc ngược lại.
+] nếu bạn Minh chọn số -15 thì bạn Lan chọn số -10 hoặc ngược lại.
Bài 42 trang 58 sgk Toán 9 tập 2
Bài 42. Bác Thời vay 2 000 000 đồng của ngân hàng để làm kinh tế gia đình trong thời hạn một năm. Lẽ ra cuối năm bác phải trả cả vốn lẫn lãi, song bác đã được ngân hàng cho kéo dài thời hạn thêm một năm nữa, số lãi của năm đầu được gộp vào với vốn để tính lãi năm sau và lãi suất vẫn như cũ. Hết hai năm bác phải trả tất cả là 2 420 000 đồng. Hỏi lãi suất cho vay là bao nhiêu phần trăm trong một năm ?
Bài giải:
Gọi lãi suất cho vay là \[x\] [%], \[[x > 0]\].
Tiền lãi sau một năm là: \[2 000 000 . \frac{x}{100}\] hay \[20000x\] [đồng]
Sau 1 năm cả vốn lẫn lãi sẽ là: \[2 000 000 + 20000x\] [đồng]
Tiền lãi riêng năm thứ hai phải chịu là:
\[[2 000 000 + 20000x]\frac{x}{100}\]hay \[20000x + 200{x^2}\]
Số tiền sau hai năm bác Thời phải trả là:
\[2 000 000 + 40000x + 200x^2\]
Theo đầu bài ra ta có phương trình:
\[2 000 000 + 40 000x + 200x^2= 2 420 000\]
hay \[x^2+ 200x - 2 100 = 0\]
Giải phương trình:
\[\Delta = 100^2 - 1 . [-2 100] = 10 000 + 2 100 = 12 100\]
\[=> \sqrt{\Delta'}= 110\]
nên \[{x_1}\] = \[\frac{-100-110}{1} = -210\], \[{x_2}\]= \[\frac{-100+110}{1}= 10\]
Vì \[x > 0\] nên \[{x_1}\] không thỏa mãn điều kiện của ẩn.
Vậy lãi suất là 10%.
Bài 43 trang 58 sgk Toán 9 tập 2
Bài 43. Một xuồng du lịch đi từ thành phố Cà Mau đến Đất Mũi theo một đường sông dài \[120\] km. Trên đường đi, xuồng có nghỉ lại 1 giờ ở thị trấn Năm Căn. Khi về, xuồng đi theo đường dài hơn đường lúc đi \[5\]km và với vận tốc nhỏ hơn vận tốc lúc đi là \[5\] km/h. Tính vận tốc của xuồng lúc đi, biết rằng thời gian về bằng thời gian đi.
Bài giải:
Gọi vận tốc của xuồng lúc đi là \[x\][km/h], \[x > 0\], thì vân tốc lúc về là \[x - 5\] [km/h].
Vì khi đi có nghỉ 1 giờ nên thời gian khi đi hết tất cả là: \[\frac{120}{x} + 1\] [giờ]
Đường về dài: \[120 + 5 = 125\] [km]
Thời gian về là: \[\frac{125}{x-5}\] [giờ]
Theo đầu bài có phương trình: \[\frac{120}{x} + 1 =\frac{125}{x-5}\]
Giải phương trình:
\[x^2 – 5x + 120x – 600 = 125x \Leftrightarrow x^2 – 10x – 600 = 0\]
∆’ = [-5]2 – 1 . [-600] = 625, √∆’ = 25
\[{x_1} = 5 – 25 = -20, {x_2} = 5 + 25 = 30\]
Vì \[x > 0\] nên \[{x_1} = -20\] không thỏa mãn điều kiện của ẩn.
Vậy vận tốc của xuồng khi đi là 30 km/h
Bài 44 trang 58 sgk Toán 9 tập 2
Bài 44. Đố em vừa tìm được một số mà một nửa của nó trừ đi một nửa đơn vị rồi nhân với một nửa của nó bằng một đơn vị.
Chiến thắng mọi thách thức với cách giải bài tập trang 58 SGK Toán 9 Tập 2 - Lập phương trình là chìa khóa thành công cho việc ôn tập và nâng cao kiến thức toán học một cách nhanh chóng.
\=> Khám phá thêm tài liệu Giải toán lớp 9 tại đây: Giải Toán lớp 9
Tận hưởng hành trình ôn luyện Toán 9 với phần Giải bài tập trang 51, 52 SGK Toán 9 Tập 1 - Bước đầu quan trọng để phát triển kỹ năng giải toán 9.
Khám phá thêm về Giải bài tập trang 99, 100, 101 SGK Toán 9 Tập 1 để đạt kiến thức Toán 9 cao cấp.
Bảng phương pháp giải bài toán lớp 9 bằng cách lập phương trình - Chìa khóa vàng cho việc ôn tập và nâng cao kỹ năng làm toán nhanh chóng.
Hướng dẫn chi tiết giải bài đường tròn ngoại tiếp nội tiếp để đối mặt với mọi thử thách toán học.
Khám phá cách giải bài tập trang 58 SGK Toán 9 Tập 2 trong loạt bài hướng dẫn giải toán lớp 9. Xem lại bài giải trang 58, 59 SGK Toán 9 Tập 1 hoặc xem hướng dẫn Giải bài tập trang 61 SGK Toán 9 Tập 1 để nâng cao kiến thức Toán lớp 9.
Nội dung được phát triển bởi đội ngũ Mytour với mục đích chăm sóc và tăng trải nghiệm khách hàng. Mọi ý kiến đóng góp xin vui lòng liên hệ tổng đài chăm sóc: 1900 2083 hoặc email: [email protected]