Bài tập giới hạn hàm số dạng vô cùng trên vô cùng

Là một trong 7 dạng vô định, giới hạn hàm số dạng vô cùng trên vô cùng [\[\frac{\infty }{\infty }\]] là một dạng khá hay gặp trong các bài toán về giới hạn. Đặc biệt là trong các đề thi giữa kì, cuối kì và cả thi trung học phổ thông quốc gia. Ở dạng toán này, chúng ta hoàn toàn có thể tính bằng casio. Tuy nhiên, để hiểu bản chất cũng như áp dụng trong các bài toán khó hơn, các em cần hiểu bản chất. Bài viết sau sẽ giúp các em điều này

CLICK VÀO ĐÂY ĐỂ TẢI TÀI LIỆU

Giới hạn của hàm số dạng vô cùng trên vô cùng

Cho hàm số \[f[x],g[x]\] thõa mãn \[\underset{x\to \infty }{\mathop{\lim }}\,f[x]=\infty \] và \[\underset{x\to \infty }{\mathop{\lim }}\,f[x]=\infty \].

Khi đó \[\underset{x\to \infty }{\mathop{\lim }}\,\frac{f[x]}{g[x]}\] có dạng vô cùng trên vô cùng \[\frac{\infty }{\infty }\]

Trường hợp 1: y = f[x]/g[x] là hàm số hữu tỉ

Phương án chung cho loại bài tập này là chia cả tử và mẫu cho lũy thừa bậc cao nhất rồi áp dụng tính chất giới hạn của dãy số.

Trường hợp 2: y = f[x]/g[x] là hàm số vô tỉ

Giả sử bậc của căn thức là m, bậc cao nhất của ẩn trong căn là n. Các bạn lấy thương của m/n và coi đây là bậc của căn thức đó. Sau đó chúng ta sẽ lấy cả tử và mẫu chia cho lũy thừa cao nhất. Bạn cũng có thể áp dụng phương pháp đặt nhân tử chung hoặc đơn giản biểu thức.

Bài tập giới hạn của hàm số dạng vô cùng trên vô cùng

Để xem thêm nhiều bài tập giới hạn hàm số dạng vô cùng trên vô cùng khác để nắm rõ cách giải, qui luật và cách tính nhanh. Các em có thể xem thêm các bài viết và tài liệu tham khảo thêm ở phía bên dưới.

Bài viết có sử dụng nguồn: //hoctoan24h.net/gioi-han-ham-so-dang-vo-cung-tren-vo-cung/

VnHocTap.com giới thiệu đến các em học sinh lớp 11 bài viết Giới hạn của hàm số dạng vô định vô cực – vô cực, 0 . vô cực, nhằm giúp các em học tốt chương trình Toán 11.

Nội dung bài viết Giới hạn của hàm số dạng vô định vô cực – vô cực, 0 . vô cực:
Dạng vô định. Phương pháp. Nếu biểu thức chứa biến số dưới dấu căn thì nhân và chia với biểu thức liên hợp. Nếu biểu thức chứa nhiều phân thức thì quy đồng mẫu và đưa về cùng một biểu thức. Thông thường, các phép biến đổi này có thể cho ta khử ngay dạng vô định hoặc chuyển về dạng vô định. Các ví dụ rèn luyện kĩ năng. Ví dụ 1: Tính lim [Vx + 1 − x]. Ví dụ 3: Tính lim. Nhân và chia liên hợp. Ví dụ 4: Tính lim [x -1]. Bài tập trắc nghiệm. Câu 1: Giá trị của giới hạn lim [2x – x].