Bài tập về dấu hiệu chia hết cho 2, 3, 5, 9 lớp 6
|
ÔN TẬP DẤU HIỆU CHIA HẾT CHO 2, 3, 5, 9 Bài 1: Tìm số tự nhiên có bốn chữ số chia hết cho 5 và cho 27 biết rằng hai chữ số giữa của số đó là 97. Bài 2: Hai số tự nhiên a và 2a đều có tổng các chữ số bằng k. Chứng minh rằng a chia hết cho 9. Bài 3: Chứng minh rằng số gồm 27 chữ số 1 thì chia hết cho 27 Bài 4: Tổng các số tự nhiên từ 1 đến 154 có chia hết cho 2 hay không ? Có chia hết cho 5 hay không ? Bài 5. Cho A = 119 + 118 + 117 + … + 11 + 1. Chứng minh rằng A chia hết cho 5 Bài 6: Trong các số tự nhiên nhỏ hơn 1000, có bao nhiêu số chia hết cho 2 nhưng không chia hết cho 5. Bài 7: Tìm các số tự nhiên chia cho 4 thì dư 1, còn chia cho 25 thì dư 3. Bài 8: Tìm các số tự nhiên chia cho 8 thì dư 3, chia cho 125 thì dư 12. Bài 9: Xét các tổng ( hiệu) sau có chia hết cho 3 không? Có chia hết cho 9 không? \(\begin{array}{*{20}{l}}{\rm{ }}\\{A = 24 + 36\;E = 124 - 48}\\{B = 120 - 48\;F = 2.3.4.5 + 75}\\{C = 72 - 45 + 99\;G = 255 + 120 + 15}\\{D = 723 - 123 + 100\;H = 143 + 98 + 12}\end{array}\) Bài 10: Từ 4 chữ số 3; 4; 5; 0. Hãy ghép thành các số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau thỏa mãn: a) Chia hết cho 3 b) Chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9 Bài 11: Điền chữ số thích hợp vào dấu * để được số \(M = \overline {58*} \) thỏa mãn điều kiện: a) M chia hết cho 3 b) M chia hết cho 9 c) M chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9. Bài 12: Tìm các số a, b để : a) \(A = \overline {3ab} \) chia hết cho cả 2;3;5;9 b) \(B = \overline {a27b} \) chia hết cho cả 2;3;5;9 c) \(C = \overline {10a5b} \) chia hết cho 45 d) \(D = \overline {26a3b} \) chia hết cho 5 và 18. Bài 13: Tìm các số a, b để : a) \(A = \overline {4ab} \) chia hết cho cả 2;3;5;9 b) \(B = \overline {a36b} \) chia hết cho cả 2;3;5;9 c) \(C = \overline {20a4b} \) chia hết cho 45 d) \(D = \overline {15a5b} \) chia hết cho 5 và 18. Bài 14: Tìm các chữ số a, b sao cho: a) \(a - b = 5\) và \(\overline {a785b} \) chia hết cho 9. b) \(b - a = 2\) và \(\overline {20ab} \) chia hết cho 9. Bài 15: Tìm các số a, b để : a) \(A = \overline {56a3b} \) chia hết cho 18 b) \(B = \overline {71a1b} \) chia hết cho 45 c) \(C = \overline {6a14b} \) chia hết cho 2;3;5;9 d) \(D = \overline {25a1b} \) chia hết cho 15 nhưng không chia hết cho 2. Bài 16: Từ 2 đến 2020 có bao nhiêu số : a) Chia hết cho 3 b) Chia hết cho 9 Bài 17 : Thay a, b trong số 2003ab bởi chữ số thích hợp để số này đồng thời chia hết cho 2, 5 và 9. Giải : Số 2003ab đồng thời chia hết cho 2 và 5 nên b = 0. Thay b = 0 vào số 2003ab ta được 200a0. Số này chia hết cho 9 nên tổng các chữ số của nó chia hết cho 9. Vậy (2 +0 +0 +3 +0) chia hết cho 9 hay (5 +a) chia hết cho 9. Vì 5 chia cho 9 dư 5 nên a chỉ có thể là 4. Ta biết rằng: A chia cho B dư r tức là : A - r chia hết cho B (1) A + (B - r) chia hết cho B (2) Từ đó các bạn có thể giải quyết bài toán :Bài 18 : Cho A = x459y. Hãy thay x, y bởi chữ số thích hợp để A chia cho 2 ; 5 và 9 đều dư 1. Nhận xét : A chia cho 2 ; 5 và 9 đều dư 1 nên A - 1 đồng thời chia hết cho 2 ; 5 và 9. Vậy ta có thể giải bài toán dựa vào điều kiện (1) A - r chia hết cho B để giải. Giải : Vì A chia cho 2 ; 5 và 9 đều dư 1 nên A - 1 chia hết cho 2 ; 5 và 9. Vậy chữ số tận cùng của A - 1 phải bằng 0, suy ra y = 1. Vì A - 1 chia hết cho 9 nên x + 4 + 5 + 9 + 0 chia hết cho 9 hay x + 18 chia hết cho 9. Do 18 chia hết cho 9 nên x chia hết cho 9, nhưng x là chữ số hàng cao nhất nên x khác 0. Từ đó x chỉ có thể bằng 9. Thay x = 9 ; y = 1 vào A ta được số 94591. ở bài toán trên A chia cho các số có cùng số dư. Bây giờ ta xét : Bài 19 : Tìm số tự nhiên bé nhất chia cho 2 dư 1, chia cho 3 dư 2 ; chia cho 4 dư 3 và chia cho 5 dư 4. Tuy các số dư khác nhau nhưng : 2 - 1 = 1 ; 3 - 2 = 1 ; 4 - 3 = 1 ; 5 - 4 = 1. Như vậy ta có thể sử dụng điều kiện (2) A + (B - r) chia hết cho B để giải bài toán này.Giải : Gọi số cần tìm là A. Vì A chia cho 2 dư 1 và A chia cho 5 dư 4 nên A + 1 đồng thời chia hết cho 2 và 5. Vậy chữ số tận cùng của A + 1 là 0. Hiển nhiên A +1 không thể có 1 chữ số. Nếu A + 1 có 2 chữ số thì có dạng x0. Vì x0 chia hết cho 3 nên x chỉ có thể là 3 ; 6 ; 9 ta có số 30 ; 60 ; 90. Trong 3 số đó chỉ có 60 là chia hết cho 4. Vậy A +1 = 60 A = 60 - 1 A = 59 Do đó số cần tìm là 59. Bài viết này mới chỉ đề cập tới một phương pháp để vận dụng tiêu chuẩn chia hết cho các số.Bài 20 : Tìm số tự nhiên nhỏ nhất khác 1 sao cho khi chia cho 2 ; 3 ; 4 ; 5 và 7 đều dư 1. Bài 21 : Cho số a765b ; tìm a ; b để khi thay vào số đã cho ta được số có 5 chữ số chia cho 2 dư 1 ; chia cho 5 dư 3 và chia cho 9 dư 7. Bài 22 : Hãy viết thêm 3 chữ số vào bên phải số 567 để được số lẻ có 6 chữ số khác nhau, khi chia số đó cho 5 và 9 đều dư 1. Bài 23 : Tìm số có 4 chữ số chia hết cho 2 ; 3 và 5, biết rằng khi đổi chõ các chữ số hàng đơn vị với hàng trăm hoặc hàng chục với hàng nghìn thì số đó không thay đổi. Tất cả nội dung bài viết. Các em hãy xem thêm và tải file chi tiết dưới đây: >> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
Tailieumoi.vn xin giới thiệu đến các quý thầy cô, các em học sinh đang trong quá trình ôn tập bộ bài tập Dạng toán về dấu hiệu chia hết cho 2, 3, 5, 9 Toán lớp 6, tài liệu bao gồm 7 trang, tuyển chọn bài tập Dạng toán về dấu hiệu chia hết cho 2, 3, 5, 9 đầy đủ lý thuyết, phương pháp giải chi tiết và bài tập có đáp án (có lời giải), giúp các em học sinh có thêm tài liệu tham khảo trong quá trình ôn tập, củng cố kiến thức và chuẩn bị cho kì thi môn Toán sắp tới. Chúc các em học sinh ôn tập thật hiệu quả và đạt được kết quả như mong đợi. Tài liệu Dạng toán về Dấu hiệu chia hết cho 2, 3, 5, 9 gồm các nội dung chính sau: A. Phương phương giải - tóm tắt lý thuyết ngắn gọn. B. Các dạng bài tập và phương pháp giải - gồm 3 dạng bài tập minh họa đa dạng của các dạng bài tập trên có lời giải chi tiết. C. Bài tập tự luyện - gồm 5 bài tập tự luyện có đáp án và lời giải chi tiết giúp học sinh tự rèn luyện cách giải các Dạng toán về Dấu hiệu chia hết cho 2, 3, 5, 9. Mời các quý thầy cô và các em học sinh cùng tham khảo và tải về chi tiết tài liệu dưới đây:  DẤU HIỆU CHIA HẾT CHO 2, CHO 5, CHO 3, CHO 9 A. Phương pháp giải
B. Các dạng bài tập và phương pháp giải Dạng 1: Nhận biết một số chia hết cho 2, cho 5, cho 3, cho 9 Ví dụ 1: Trong các số sau, số nào chia hết cho 2, số nào chia hết cho 5? 483; 572; 330; 615; 298 Lời giải: Các số chia hết cho 2 là 572, 330, 298 Các số chia hết cho 5 là 330, 615 Ví dụ 2: Trong các số sau, số nào chia hết cho 3, số nào hết cho 9? 233, 169, 111, 450, 846 Lời giải: Ta có: 2+3+3=8⋮3 nên số 233⋮3 và 233⋮9 1+6+9=16⋮3 nên số 169⋮3 và 169⋮9 1+1+1=3⋮3 nhưng không chia hết cho 9 nên 111⋮3 nhưng 111⋮9 4+5+0=9⋮9 nên 450⋮9 và 450⋮3 8+4+6=18⋮9 nên 846⋮9 và 846⋮3 Vậy các số chia hết cho 3 là 111; 450; 846; các số chia hết cho 9 là 450; 846 Ví dụ 3: Có bao nhiêu số tự nhiên chia hết cho 3 mà mỗi số đều có hai chữ số? Lời giải: Các số chia hết cho 3 mà mỗi số có hai chữ số là: 12; 15; 18; 21;…;99 Số các số hạng của dãy này là: (99-12):3+1=30 (số) Ví dụ 4: Trong dãy số 1, 2, 3,…,199 có bao nhiêu số lẻ chia hết cho 9? Lời giải: Các số lẻ chia hết cho 9 trong dãy là: 9, 27, 45,…,189 Số các số hạng của dãy này là: (189-9):18+1=11 (số) Ví dụ 5: Chứng tỏ rằng: a) Số 1021+5 chia hết cho 3 và 5; b) Số 10n+8 chia hết cho 2 và 9 (n∈N∗) Lời giải: a) Ta có 1021+5=10...0⏟21 chu so 0+5=10...05⏟20 chu so 0 Số này có tận cùng là 5 nên chia hết cho 5 Số này có tổng các chữ số là 6 nên chia hết cho 3 Xem thêm
Trang 1
Trang 2
Trang 3
Trang 4
Trang 5
Trang 6
Trang 7 |
