Bài toán dân gian về giải hệ phương trình năm 2024

Cách giải hệ phương trình lớp 9 với phương pháp giải chi tiết và bài tập đa dạng giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập hệ phương trình.

• Hệ phương trình có chứa tham số và cách giải bài tập
• Cách giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn chứa tham số cực hay
• Cách giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số cực hay
• Cách giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn chứa tham số cực hay
• Tìm điều kiện của m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất cực hay

Giải hệ phương trình Toán lớp 9

1. Phương pháp giải

• Bước 1: Từ một phương trình của hệ phương trình đã cho, ta biểu diễn một ẩn theo ẩn kia rồi thế vào phương trình còn lại để được một phương trình mới (chỉ còn một ẩn).

Quảng cáo

• Bước 2: Giải phương trình một ẩn vừa có, rồi suy ra nghiệm của hệ phương trình đã cho.

Chú ý:

+ Để có lời giải đơn giản, ta thường chọn các phương trình có hệ số không quá lớn (bằng 1 hoặc -1) và biểu diễn ẩn có hệ số nhỏ hơn qua ẩn còn lại.

+ Thay một phương trình trong hệ bởi phương trình một ẩn vừa tìm ta được hệ phương trình mới tương đương với hệ phương trình đã cho.

2. Bài tập tự luận

Bài 1: Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế:

Quảng cáo

Hướng dẫn giải

Thế (1) vào (2) ta được: x + 3(2x + 5) = 1

⇔ x + 6x + 15 = 1

⇔ 7x = -14

⇔ x = -2

Thay x = -2 vào (1) ta được y = 2.(-2) + 5 = 1

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (-2;1)

Thế (1) vào (2) ta được: -3(2y + 4) + 6y = -12

⇔ -6y -12 + 6y = -12

⇔ 0y = 0 (luôn đúng)

Vậy hệ phương trình có vô số nghiệm (x;y) thỏa mãn x = 2y +4 và y ∈ R.

Xem thêm:

• Cách giải hệ phương trình đặc biệt, nâng cao cực hay
• Cách giải hệ phương trình bằng phương pháp thế cực hay
• Cách giải hệ phương trình đối xứng loại 1 cực hay
• Cách giải hệ phương trình đối xứng loại 2 cực hay
• Cách giải hệ phương trình đặc biệt, nâng cao cực hay
• Cách giải hệ phương trình bằng phương pháp đặt ẩn phụ cực hay

Bài 2: Cho hàm số y = ax + b. Xác định a, b để đồ thị hàm số đi qua hai điểm M(-1; 2) và N(√3;-7).

Hướng dẫn giải

Quảng cáo

Do hàm số y = ax + b có đồ thị đi qua M(-1; 2) nên thay x = -1 và y = 2 vào phương trình ta có: 2 = -a + b (1)

Tương tự, hàm số y = ax + b đi qua N(√3;-7) nên ta có: -7 = √3a + b (2)

Bài 3: Trong mặt phẳng Oxy, viết phương trình đường thẳng AB trong các trường hợp:

1. A(-1; 1) và B(2; 4)

2. A(0; -1) và B(1; 0)

Hướng dẫn giải

Gọi phương trình đường thẳng cần tìm là y=ax+b

Vì đường thẳng đi qua A(-1; 1) nên ta có: 1=-a+b (1)

Vì đường thẳng đi qua B(2;4) nên ta có: 4=2a+b (2)

Từ (1) và (2) => a = 3 và b = 4

Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là y = 3x + 4.

b, Gọi phương trình đường thẳng cần tìm là y = ax + b

Vì đường thẳng đi qua A(0;-1) nên ta có: -1 = 0.a + b ⇔ b = -1.

Vì đường thẳng đi qua B(1;0) nên ta có: 0 = a + b (1)

Thay b = -1 vào (1) ta được a = 1

Vậy đường thẳng cần tìm là y = x - 1.

Bài 4:

1. Giải hệ phương trình với m = -2.

2. Tìm m để hệ phương trình có nghiệm nguyên.

Quảng cáo

Hướng dẫn giải

Tham khảo thêm các Chuyên đề Toán lớp 9 khác:

• Công thức nghiệm của phương trình ax+by=c
• Minh họa hình học tập nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn
• Giải hệ phương trình
• Giải toán bằng cách lập hệ phương trình
• Ôn tập chương 3

Mục lục các Chuyên đề Toán lớp 9:

• Chuyên đề Đại Số 9
• Chuyên đề: Căn bậc hai
• Chuyên đề: Hàm số bậc nhất
• Chuyên đề: Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
• Chuyên đề: Phương trình bậc hai một ẩn số
• Chuyên đề Hình Học 9
• Chuyên đề: Hệ thức lượng trong tam giác vuông
• Chuyên đề: Đường tròn
• Chuyên đề: Góc với đường tròn
• Chuyên đề: Hình Trụ - Hình Nón - Hình Cầu

Săn SALE shopee Tết:

• Đồ dùng học tập giá rẻ
• Sữa dưỡng thể Vaseline chỉ hơn 40k/chai
• Tsubaki 199k/3 chai
• L'Oreal mua 1 tặng 3
• Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, KHÓA HỌC DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 9

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi dành cho giáo viên và khóa học dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.