Cách giải bài toán chứng minh lớp 7 năm 2024

1. sinh tìm lời giải cho bài toán chứng minh bằng phương pháp phân tích ngược trong môn hình học lớp 7 ================================================================ CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập – Tự do – Hạnh phúc BẢN CAM KẾT I. Tác giả - Họ và tên: KHÚC THỊ THÙY NINH - Ngày tháng năm sinh: 11-03-1981 - Đơn vị công tác: Trường THCS Ngũ Đoan - Số điện thoại: 01689862929 II. Nghiên cứu khoa học sư phạm ứng dụng Tên đề tài: HƯỚNG DẪN HỌC SINH TÌM LỜI GIẢI CHO BÀI TOÁN CHỨNG MINH BẰNG PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH NGƯỢC TRONG MÔN HÌNH HỌC LỚP 7 III. Cam kết Tôi xin cam kết đề tài nghiên cứu này là của cá nhân tôi. Nếu xảy ra sự tranh chấp về quyền sở hữu đối với một phần hay toàn bộ nội dung của đề tài tôi sẽ hoàn toàn chịu trách nhiệm trước lãnh đạo đơn vị, lãnh đạo phòng giáo dục về tính trung thực của bản cam kết này. Kiến Thụy, ngày 10 tháng 02 năm 2014 NGƯỜI VIẾT CAM KẾT (ký tên) Khúc Thị Thùy Ninh 2
2. sinh tìm lời giải cho bài toán chứng minh bằng phương pháp phân tích ngược trong môn hình học lớp 7 ================================================================ DANH SÁCH CÁC ĐỀ TÀI ĐÃ VIÊT STT Tên đề tài Năm Xếp loại 1 Bước đầu phân loại các biểu thức số học 2003 B 2 Phát huy tính tích cực sáng tạo của HS thông qua chứng minh tứ giác nội tiếp 2006 A 3 Phát triển tư duy, trí tuệ thông qua dạy học giải quyết vấn đề trong chương trình toán 6 2009 A 4 Một số biện pháp nhăm nâng cao hứng thu và tăng tính tích cực trong học tập của học sinh yếu môn toán 2011 3
3. sinh tìm lời giải cho bài toán chứng minh bằng phương pháp phân tích ngược trong môn hình học lớp 7 ================================================================ MỤC LỤC Nội dung Trang Phụ lục 1: VD minh họa, … 1. Phụ lục 2: Giáo án, một số PP, … 2. Phụ lục 3 Các bài toán ứng dụng…….. 3. Phụ lục 4: Đề, đáp án kiểm tra… 4. Phụ.lục 5. Bảng điểm trước và sau tác động 4
4. sinh tìm lời giải cho bài toán chứng minh bằng phương pháp phân tích ngược trong môn hình học lớp 7 ================================================================ ĐỀ TÀI: HƯỚNG DẪN HỌC SINH TÌM LỜI GIẢI CHO BÀI TOÁN CHỨNG MINH BẰNG PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH NGƯỢC TRONG MÔN HÌNH HỌC LỚP 7 I. TÓM TẮT ĐỀ TÀI Trong chương trình hình học THCS các bài tập yêu cầu chứng minh chiếm tỉ lệ lớn nên yêu cầu giáo viên giảng dạy cần hướng dẫn học sinh tìm cách chứng minh bài toán chứ không đơn thuần là giúp học sinh có được lời giải bài toán. Thông qua việc hướng dẫn của giáo viên giúp học sinh tự đúc kết được phương pháp chứng minh, tiến tới có được phương pháp học tập bộ môn hình học. Với chương trình hình học 6, học sinh mới chỉ làm quen với các khái niệm mở đầu về hình học. Học sinh được tiếp cận kiến thức bằng con đường quy nạp không hoàn toàn, từ quan sát, thử nghiệm, đo đạc, vẽ hình để đi dần đến kiến thức mới. Học sinh nhận thức các hình và mối liên hệ giữa chúng bằng mô tả trực quan với sự hỗ trợ của trực giác, của tưởng tượng là chủ yếu. Lên lớp 7 học sinh bước đầu làm quen với các mối quan hệ vuông góc, song song, bằng nhau… Với yêu cầu về kĩ năng từ thấp đến cao đòi hỏi phải có sự suy luận lôgíc hợp lý, khả năng sử dụng ngôn ngữ chính xác thông qua các bài tập chứng minh. Việc làm quen và tiếp cận với bài toán chứng minh đối với học sinh lớp 7 còn mới mẻ nên đại đa số học sinh chưa biết chứng minh như thế nào và bắt đầu từ đâu. Nếu vấn đề này không được khắc phục ngay từ lớp 7 thì HS sẽ không thể tiếp thu được kiến thức hình học ở các lớp trên. Do vậy vai trò của giáo viên giảng dạy lúc này rất quan trọng. Giáo viên là người hướng dẫn, phân tích giúp học sinh tìm ra cách chứng minh bài toán hình học từ đó hình thành kĩ năng phân tích, tổng hợp kiến thức và kĩ năng trình bày lời giải. Từ đó hình thành phương pháp học toán cho HS. Đó là nội dung đề tài mà tôi đang nghiên cứu “Hướng dẫn học sinh tìm lời giải cho bài toán chứng minh bằng phương pháp phân tích ngược trong môn hình học lớp 7”. 5
5. sinh tìm lời giải cho bài toán chứng minh bằng phương pháp phân tích ngược trong môn hình học lớp 7 ================================================================ II-GIỚI THIỆU 1-Hiện trạng Trong trường THCS môn toán được coi là môn khoa học luôn được chú trọng nhất và cũng là môn có nhiều khái niệm trừu tượng. Đặc biệt phải khẳng định là phân môn hình học có nhiều khỏi niệm trừu tượng nhất, kiến thức trong bài tập lại phong phú, rất nhiều so với nội dung lý thuyết mới học. Bên cạnh đó yêu cầu bài tập lại cao, nhiều bài toán ở dạng chứng minh đòi hỏi phải suy diễn chặt chẽ lô gíc và có trình tự. SGK hình học 7, các kiến thức được trình bày theo con đường kết hợp trực quan và suy diễn, lập luận. Bằng đo dạc, vẽ hình, gấp hình, quan sát …học sinh dự đoán các kết luận hình học và tiếp cận các định lý. Nhờ đó giúp HS có hứng thú học tập, chịu khó tìm tòi khám phá kiến thức. Sách giáo khoa hình học 7 tiếp tục bổ sung kiến thức mở đầu của hình học phẳng lớp 6. làm quen với các khái niệm mới: Hai đường thẳng vuông góc, hai đường thẳng song song, quan hệ bằng nhau của hai tam giác, tam giác cân, tam giác đều, định lí Pitago, quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác, các đường đồng quy trong tam giác. Chương trình hình học 7 là bước chuyển tiếp quan trọng về tư duy để giúp HS học tốt được chương trình hình học 8 và 9. Hệ thống các bài tập đa dạng phong phú được thể hiện dưới nhiều hình thức, phần lớn là các bài tập chứng minh, từ đó đòi hỏi HS phải có phương pháp phân tích hợp lí để tìm được lời giải cho bài toán. Vì vậy việc hướng dẫn học sinh cách phân tích tìm lời giải cho bài toán là hết sức quan trọng để khơi dậy hứng thú học tập, giúp học sinh học toán nhẹ nhàng hào hứng, đạt kết quả tốt hơn. 2-Giải pháp thay thế: Cơ bản là có tinh thần tự bồi dưỡng thường xuyên, liên tục để nâng cao trình độ chuyên môn nghệp vụ. Có trách nhiệm đối với học sinh, đối với trường lớp Phương pháp giảng dạy đó có sự đổi mới hơn theo hướng tích cực hóa hoạt động của người học, từng bước áp dụng công nghệ thông tin vào giảng dạy. Tuy nhiên một bộ phận không nhỏ giáo viên còn lúng túng trong việc phân tích, hướng dẫn cho HS tìm ra lời giải cho bài toán. GV thường phân tích xuôi chiều từ giả thiết đến kết luận, khiến HS không hiểu tại sao và nguyên nhân nào đưa đến lời giải của bài toán vì thế không vận dụng được vào giải các bài toán khác, do đó HS không biết cách học toán, cụ thể là cách suy nghĩ để tìm lời giải cho một bài toán. Đặc biệt là các bài toán chứng minh trong môn hình học, 6
6. sinh tìm lời giải cho bài toán chứng minh bằng phương pháp phân tích ngược trong môn hình học lớp 7 ================================================================ khiến HS tiếp thu một cách thụ động, thiếu tự nhiên, thiếu tính sáng tạo, dẫn đến kết quả học tập thấp. 3-Một số nghiên cứu thu thập gần đây: Một bộ phận học sinh, khoảng 20% rất tích cực học tập, rèn luyện, có động cơ học tập đúng đắn nên đó c kết quả học tập tốt. Một bộ phận lớn học sinh, khoảng 35% cú kết quả học tập trung bình, trong số này có khoảng 15% nếu có phương pháp học phù hợp thì sẽ đạt mức khá . Số còn lại (45%) học yếu, trên lớp hầu như không tiếp thu được bài học,. trong đó phần lớn là do các em không có phương pháp học toán phù hợp, không có kĩ năng phân tích, tìm lời giải cho bài toán. Qua tìm hiểu tôi thấy nguyên nhân do trong quá trình dạy học thầy cô giáo chưa hướng dẫn học sinh phương pháp học tập đúng đắn, các hình thức tổ chức các hoạt động dạy học trong giờ học chưa phong phú nên chưa kích thích được học sinh hứng thú học tập. 4-Vấn đề nghiên cứu a- Các bài toán chứng minh trong hình học 7 thường gồm: - Chứng minh bằng nhau: Đoạn thẳng bằng nhau, góc bằng nhau, tam giác bằng nhau…ứng dụng để: So sánh góc, đoạn thẳng, CM trung điểm của đoạn thẳng, tia phân giác của góc… - Chứng minh song song: - Chứng minh vuông góc. - Chứng minh thẳng hàng. - Chứng minh các đường thẳng đồng quy - Chứng minh các yếu tố cố định,.... b. Phương pháp chung để tìm lời giải bài toán * Tìm hiểu nội dung bài toán + Giả thiết là gì? Kết luận là gì? Hình vẽ minh họa ra sao? Sử dụng kí hiệu như thế nào? + Phát biểu bài toán dưới những dạng khác nhau để hiểu rõ bài toán. + Dạng toán nào? + Kiến thức cơ bản cần có là gì? 7
7. sinh tìm lời giải cho bài toán chứng minh bằng phương pháp phân tích ngược trong môn hình học lớp 7 ================================================================ * Xây dựng chương trình giải: Chỉ rõ các bước giải theo một trình tự thích hợp. * Thực hiện chương trình giải: Trình bày bài làm theo các bước đã được chỉ ra. Chú ý các sai lầm thường gặp trong tính toán, biến đổi. * Kiểm tra và nghiên cứu lời giải + Xem xét có sai lầm không, có phải biện luận kết quả không + Nghiên cứu bài toán tương tự, mở rộng hay lật ngược vấn để,... c. Phương pháp chứng minh bài toán hình học theo hướng phân tích đi lên * Ngoài việc tuân thủ theo bốn bước chung, ta đi sâu vào hai bước: Tìm hiểu và xây dựng chương trình giải. - Bài toán yêu cầu phải chứng minh điều gì? ( Kết luận A) - Đề chứng được kết luận A ta phải chứng minh được điều gì? ( Kết Luận X) - Để chứng minh được kết luận X ta dựa vào dấu hiệu nào, chứng minh điều gì? ( Kết luân Y)…. -Quá trình phân tích trên dừng lại khi đã sử dụng được giả thiết của bài toán và các kiến thức đã học trước đó. Sơ đồ phân tích bài toán như sau: Để chứng minh A Phải cm X Phải cm Y Phải cm .... Phải cm Z (CM được từ GT) Lưu ý: Khi trình bày lời giải, học sinh phải tiến hành theo hướng ngược lại. 5-Giả thuyết nghiên cứu Có rất nhiều con đường, nhiều phương pháp để tìm lời giải cho một bài toán hình học, nhưng vì điều kiện thời gian chuyên đề chỉ đề cập đến một phương pháp quan trọng và phổ biến trong việc tìm cách chứng minh bài toán hình học: Phương pháp phân tích ngược trong môn hình học 7. 8
8. sinh tìm lời giải cho bài toán chứng minh bằng phương pháp phân tích ngược trong môn hình học lớp 7 ================================================================ III-PHƯƠNG PHÁP. 1.Khách thể nghiên cứu Tôi lựa chọn khối 7 trường THCS Ngũ đoan vì trường có những điều kiện thuận lợi cho việc nghiên cứu ứng dụng. * Giáo viên: Tôi là giáo viên giỏi cấp cơ sở trong nhiều năm, có lòng nhiệt tình và trách nhiệm cao trong công tác giảng dạy và giáo dục học sinh. Khúc Thị Thùy Ninh – Giáo viên dạy lớp 7A (Lớp thực nghiệm) lớp 7B (Lớp đối chứng) * Học sinh: Hai lớp được chọn tham gia nghiên cứu có nhiều điểm tương đồng nhau về tỉ lệ giới tính, dân tộc. Cụ thể như sau: Bảng1.Giới tính và thành phần dân tộc của HS lớp 7trường THCS Ngũ Đoan. Số HS các nhóm Dân tộc Tổng số Nam Nữ Kinh Mường Thái Tày Nùng Lớp 7A 30 15 15 30 Lớp 7B 29 14 176 30 Về ý thức học tập, tất cả các em ở hai lớp này đều tích cực, chủ động. Về thành tích học tập của năm học trước, hai lớp tương đương nhau về điểm số của tất cả các môn học. a. Thiết kế Chọn hai lớp nguyên vẹn: lớp 7A là nhóm thực nghiệm và 7B là nhóm đối chứng. Tôi dùng bài kiểm tra học kì I môn Khoa học làm bài kiểm tra trước tác động. Kết quả kiểm tra cho thấy điểm trung bình của hai nhóm có sự khác nhau, do đó chúng tôi dùng phép kiểm chứng T-Test để kiểm chứng sự chênh lệch giữa điểm số trung bình của 2 nhóm trước khi tác động. Kết quả: Bảng 2. Kiểm chứng để xác định các nhóm tương đương Đối chứng Thực nghiệm TBC 6,31 6,47 p = 0,16 p = 0,16> 0,05, từ đó kết luận sự chênh lệch điểm số trung bình của hai nhóm TN và ĐC là không có ý nghĩa, hai nhóm được coi là tương đương. 9
9. sinh tìm lời giải cho bài toán chứng minh bằng phương pháp phân tích ngược trong môn hình học lớp 7 ================================================================ Sử dụng thiết kế 2: Kiểm tra trước và sau tác động đối với các nhóm tương đương (được mô tả ở bảng 2): Bảng 3. Thiết kế nghiên cứu Nhóm Kiểm tra trước TĐ Tác động KT sau TĐ Thực nghiệm O1 Dạy học có sử dụng phương pháp đổi mới O3 Đối chứng O2 Dạy học không sử dụng phương pháp đổi mới O4 ở thiết kế này, chứng tôi sử dụng phép kiểm chứng T-Test độc lập c. Quy trình nghiên cứu * Chuẩn bị bài của giáo viên: cô Ninh thưc hiên theo phương pháp đổi mới nghiên cứu sau * Tiến hành dạy thực nghiệm: Thời gian tiến hành thực nghiệm vẫn tuân theo kế hoạch dạy học của nhà trường và theo thời khóa biểu để đảm bảo tính khách quan. Cụ thể: Bảng 4. Thời gian thực nghiệm Thứ ngày Môn/Lớp Tiết theo PPCT Tên bài dạy 23/9/2013 Hinh 7 10 Từ vuông góc đến song song 07/10/2013 Hinh 7 14 Ôn tập chương I 25/10/2013 Hinh 7 19 Luyện tập 6/12/2013 Hinh 7 29 Luyện tập 13/12/2013 Hinh 7 30 Ôn tập học kỳ I Thông qua chuyên đề tôi muốn trao đổi thêm về phương pháp giảng dạy hình học 7 để có hiệu quả giảng dạy cao nhất. Giúp cho học sinh có hướng suy nghĩ tìm tòi lời giải cho một bài toán chứng minh hình học, nhằm dần hình thành kĩ năng phân tích, tổng hợp kiến thức, Giúp phát triển tư duy và rèn khả năng tự học cho HS, đáp ứng yêu cầu đổi mới giáo dục. 4.Đo lường và thu thập dữ liệu Bài kiểm tra trước tác động là bài thi học kì I môn Hình học, do Trường THCS Ngũ Đoan ra đề thi chung cho cả khối 7. Bài kiểm tra sau tác động là bài kiểm tra sau khi học xong các bài có nội dung hình học 7, do 2 giáo viên dạy lớp 7A, 7B . Bài kiểm tra sau tác động gồm 10 câu hỏi trong đó có 68 câu hỏi trắc nghiệm dạng nhiều lựa chọn, A,B,C,D và 2 câu hỏi tự luận. 10
10. sinh tìm lời giải cho bài toán chứng minh bằng phương pháp phân tích ngược trong môn hình học lớp 7 ================================================================ * Tiến hành kiểm tra và chấm bài Sau khi thực hiện dạy xong các bài học trên, chúng tôi tiến hành bài kiểm tra 1 tiết (nội dung kiểm tra trình bày ở phần phụ lục). Sau đó nhóm nghiên cứu cùng 2 cô giáo tiến hành chấm bài theo đáp án đã xây dựng. Trước khi xây dựng chuyên đề này tôi tiến hành khảo sát học sinh khối 7 về chứng minh bài toán hình học, kết quả là: Tính toán số liệu nhóm thực nghiệm Điểm trước tác động Điểm sau tác động Ghi chú Giá trị trung bình 6.305555556 8.083333333 ĐTB sau tác động lớn hơn trước tác động (tốt) Độ lệch chuẩn 0.749073502 0.691788572 ĐLC sau tác động nhỏ hơn trước tác động (tốt) Giá trị p của phép kiểm chứng T-test phụ thuộc 3.06836E-16 Có ý nghĩa (tốt) Mức độ ảnh hưởng 2.373302184 Mức độ ảnh hưởng: Rất lớn Hệ số tương quan 0.445681519 Mức độ tương quan: Trung bình Trước tác động Sau tác động Trung bình 6.31 8.08 Biểu đồ nhóm thực nghiệm 11
11. sinh tìm lời giải cho bài toán chứng minh bằng phương pháp phân tích ngược trong môn hình học lớp 7 ================================================================ Trước tác động Sau tác động Nhóm đối chứng 6.31 6.9 Nhóm thực nghiệm 6.46 8.21 Biểu đồ so sánh IV-PHÂN TÍCH GIỮ LIỆU VÀ BÀN LUÂN KẾT QUẢ Chênh lệch giá trị trung bình chuẩn SMD = 9943 , 0 76 , 1 46 , 6 21 , 8 = − . Điều đó cho thấy mức độ ảnh hưởng của dạy học có sử dụng đến Hướng dẫn học sinh tìm lời giải cho bài toán chứng minh bằng phương pháp phân tích ngược trong môn hình học lớp 7 TBC học tập của nhóm thực nghiệm là lớn. Như trên đã chứng minh rằng kết quả 2 nhóm trước tác động là tương đương. Sau tác động kiểm chứng chênh lệch ĐTB bằng T-Test cho kết quả P = 0,00003, cho thấy: sự chênh lệch giữa ĐTB nhóm thực nghiệm và nhóm đối chứng rất có ý nghĩa, tức là chênh lệch kết quả ĐTB nhóm thực nghiệm cao hơn ĐTB nhóm đối chứng là không ngẫu nhiên mà do kết quả của tác động. BÀN LUẬN Kết quả của bài kiểm tra sau tác động của nhóm thực nghiệm là TBC= 8,21, kết quả bài kiểm tra tương ứng của nhóm đối chứng là TBC = 6,46 Độ chênh lệch điểm số giữa hai nhóm là 0,9943 Điều đó cho thấy điểm TBC của hai lớp đối chứng và thực nghiệm đã có sự khác biệt rõ rệt, lớp được tác động có điểm TBC cao hơn lớp đối chứng. Chênh lệch giá trị trung bình chuẩn của hai bài kiểm tra là SMD = 0,9. Điều này có nghĩa mức độ ảnh hưởng của tác động là lớn. 12
12. sinh tìm lời giải cho bài toán chứng minh bằng phương pháp phân tích ngược trong môn hình học lớp 7 ================================================================ Phép kiểm chứng T-test ĐTB sau tác động của hai lớp là p=0.00004< 0.001. Kết quả này khẳng định sự chênh lệch ĐTB của hai nhóm không phải là do ngẫu nhiên mà là do tác động. V. KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ 1.Biện pháp thực hiện Giáo viên phải thấy được tầm quan trọng của việc hướng dẫn HS phân tích, tìm lời giải bài toán chứng minh hình học bằng phương pháp phân tích ngược. Từ đó tuôn thủ và áp dụng phương pháp vào giảng dạy trong các tiết học của môn hình học 7, để HS biết cách học toán, từ đó các có thể tự đọc và tự học. Nghiên cứu nội dung, chương trình Toán THCS, xác định rõ chuẩn kiến thức kĩ năng của môn học để từ đó áp dụng chuyên đề ở mức độ yêu cầu phù hợp với mỗi đơn vị kiến thức. Cung cấp cho HS sơ đồ phân tích ngược trong các bài toán chứng minh hình học, hướng dẫn tỉ mỉ để các em biết cách lập sơ đồ cho bài toán. Bằng các bài toán cụ thể giúp HS thấy được ý nghĩa và tác dụng của phương pháp phân tích ngược. Phân loại đối tượng học sinh thành nhiều nhóm (Chia theo năng lực nhận thức). Nhóm giỏi: Tăng cường bồi dưỡng, phân công các em này phụ trách giúp đỡ các em yếu kém vươn lên trong học tập Nhóm khá: Tôi khuyến khích các em tự học, tự bồi dưỡng, làm thêm các bài toán khó ỏ các sách tham khảo của bộ GD. Tăng tính chủ động cho các em trong học tập Nhóm TB, yếu: Tổ chức dạy phụ đạo thêm, trú trọng dạy phương pháp học toán, dạy hướng suy nghĩ để tìm lời giải cho bài toán, tạo cho cacc em niềm tin vào bản thân, xây dựng cho các em động cơ phấn đấu trong học tập môn toán. Tổ chức các phong trào thi đua học tập trong lớp, trong trường như: Hành quân bằng điểm số, thi đạt nhiều bông hoa điểm tốt chào mừng các ngày lễ lớn... Lập hồ sơ theo dõi mức độ tiến bộ của từng học sinh để có kế hoạch điều chỉnh cách dạy cho phù hợp. 13 Tải bản FULL (24 trang): https://bit.ly/3Dd52S6 Dự phòng: fb.com/TaiHo123doc.net
13. sinh tìm lời giải cho bài toán chứng minh bằng phương pháp phân tích ngược trong môn hình học lớp 7 ================================================================ 2. Kết luận chung Việc tìm được lời giải của bài toán chứng minh hình học không phải là đơn giản và không có một quy trình sẵn có nên đòi hỏi trong quá trình dạy học giáo viên phải thường xuyên chú ý đến các phương pháp hướng dẫn học sinh tìm tòi cách chứng minh bài toán. Qua đó rèn kĩ năng phân tích tổng hợp, tư duy lôgíc và kĩ năng trình bày bài giải. Đối với học sinh lớp 7 kĩ năng trên sẽ từng bước được hoàn thiện dần về sau và ở các lớp trên. Giáo viên có thể áp dụng chuyên đề đối với chương trình hình học các lớp 8,9. Giáo viên có thể tăng thêm hệ thống các bài tập khó hơn và đa dạng hơn để làm chuyên đề bồi dưỡng HS khá, giỏi. Khi viết chuyên đề tôi đã cố gắng nghiên cứu lí luận, căn cứ nội dung chương trình và thực trạng về thầy và trò của trường THCS Ngũ Đoan những thành công khi áp dụng trong thực tế, song cũng không tránh khỏi những thiếu sót do kinh nghiệm và năng lực còn hạn chế. Rất mong được qúy thầy cô góp ý để đề tài hoàn thiện hơn. 14 4181260

Cách giải bài toán chứng minh lớp 7 năm 2024

Bài Viết Liên Quan

Quảng Cáo

Có thể bạn quan tâm

Toplist được quan tâm

Quảng cáo

Xem Nhiều

Quảng cáo

Chúng tôi

Điều khoản

Trợ giúp

Mạng xã hội