- LG a
- LG b
LG a
Cho tam giác ABC và hình vuông MNPQ như hình 27. Gọi V là phép vị tự tâm A tỉ số \[k = {{AB} \over {AM}}\] . Hãy dựng ảnh của hình vuông MNPQ qua phép vị tự V.
Lời giải chi tiết:
Ta có \[\overrightarrow {AB} = k\overrightarrow {AM} \] và \[\overrightarrow {AC} = k\overrightarrow {AN} \] nên phép vị tự V biến điểm M thành điểm B, biến điểm N thành điểm C.
Vậy V biến hình vuông MNPQ thành hình vuông BCPQ như trên hình dưới:
LG b
Từ bài toán ở câu a] hãy suy ra cách giải bài toán sau: Cho tamn giác nhọn ABC, hãy dựng hình vuông MNPQ sao cho hai đỉnh P, Q nằm trên cạnh BC và hai đỉnh M, N lần lượt nằm trên hai cạnh AB và AC
Lời giải chi tiết:
Dựng hình vuông BCPQ nằm ngoài tam giác ABC như hình
Lấy giao điểm P, Q của BC với các đoạn thẳng tương ứng AP và AQ
Từ P và Q, kẻ các đường thẳng vuông góc với BC, lần lượt cắt AC và AB tại N và M
Khi đó MNPQ chính là hình vuông cần dựng