adsense
Câu hỏi:
Có bao nhiêu số tự nhiên có bốn chữ số đôi một khác nhau?
A. 4536
B. 6543
C. 3546
D. 6345
Lời Giải:
Đây là các bài toán về Hoán vị, Chỉnh hợp, Tổ hợp có áp dụng các phép đếm.
số đầu tiên có 9 cách chọn trong các số từ 1 đến 9.
Chọn 3 chữ số trong 9 chữ số còn lại là \[\mathrm{A}_{9}^{3}\]
adsense
Vậy có \[9.\mathrm{A}_{9}^{3}=4536\] số.
===============
====================
Thuộc chủ đề: Trắc nghiệm Tổ hợp
Có bao nhiêu số tự nhiên lẽ khác nhau có 4 chữ số?Mình giải không rõ đúng chưa
abcd
d có 5 cách chọn
a có 8 cách chọn
b có 7 cách chọn
c có 7 cách chọn
=>Có 5x8x7x7 số
Đúng không vậy?Mình mới học thôi
Cho tập \[A = \left\{ {0,1,2,3,4,5,6} \right\}.\]Từ tập A ta có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên lẻ gồm 4 chữ số đôi một khác nhau.
- A. 720
- B. 261
- C. 235
- D. 679
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: A
Gọi số cần lập \[x = \overline {abcd} \], \[a,b,c,d \in \left\{ {0,1,2,3,4,5,6} \right\};a \ne 0\]
Chọn \[a:\] có 6 cách; chọn \[b,c,d\] có \[6.5.4\]
Vậy có \[720\] số.
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi HOC247 cung cấp đáp án và lời giải
ANYMIND360
Mã câu hỏi: 14126
Loại bài: Bài tập
Chủ đề :
Môn học: Toán Học
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
Trắc nghiệm Toán 11 Bài 1 Quy tắc đếm
10 câu hỏi | 30 phút
Bắt đầu thi
CÂU HỎI KHÁC
- Từ thành phố A đến thành phố B có 6 con đường, từ thành phố B đến thành phố C có 7 con đường
- Từ tập A ta có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên lẻ gồm 4 chữ số đôi một khác nhau
- Từ thành phố A có 10 con đường đi đến thành phố B, từ thành phố A có 9 con đường đi đến thành phố C, từ B đến D
- Trong một giải thi đấu bóng đá có 20 đội tham gia với thể thức thi đấu vòng tròn
- Từ tập A có thể lập được bao nhiêu số gồm 8 chữ số đôi một khác nhau sao các số này lẻ không chia hết cho 5
- Cho hai tập hợp hữu hạn A và B, kí hiệu n[A] là số phần tử của tập hợp A. Khi đó
- Cho hai tập hợp hữu hạn A và B không có phần tử chung, ký hiệu n[A] là số phần tử của tập hợp A. Khi đó
- Một bạn có 20 quyển sách, 30 quyển vở. Khi đó tổng số sách vở của bạn ấy là bao nhiêu?
- Một khung gỗ có hình ngũ giác lồi ABCDE [các đỉnh lấy theo thứ tự đó] và có một thanh gỗ nối đường chéo AD.
- Một tường trung học phổ thông có 150 học sinh khối 10, có 250 học sinh khối 11 và có 180 học sinh khói 12.
ADSENSE
ADMICRO
Bộ đề thi nổi bật
Phương pháp giải:
+] Gọi số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau đôi một là \[\overline {abcd} \]
+] Chọn lần lượt từng chữ số, sau đó áp dụng quy tắc nhân.
Lời giải chi tiết:
Gọi số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau đôi một là \[\overline {abcd} \]
Lần lượt chọn các số a, b, c, d:
Số a có: 9 cách chọn
Số b có: 9 cách chọn
Số c có: 8 cách chọn
Số d có: 7 cách chọn
\[ \Rightarrow \] Có tất cả \[9.9.8.7 = 4536\] số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau đôi một.
Chọn: D
Gọi là số cần lập, các chữ số đôi một khác nhau .
Vì x là số lẻ nên d có 3 cách chọn.
Với mỗi cách chọn d ta có a ∈ A \ {0;d} nên a có 5 cách chọn
Với mỗi cách chọn a;d ta có cách chọn bc
Theo quy tắc nhân ta có: số thỏa yêu cầu bài toán
Chọn A.
Gọi số cần tìm là: \[\overline {abcd} \]
Vì số cần tìm là số lẻ nên: \[d \in \left\{ {1;3;5;7;9} \right\}\]⇒ d có 5 cách
\[a \ne d,0 \Rightarrow \] a có 8 cách
\[b \ne d \ne a \Rightarrow \]b có 8 cách
\[c \ne a \ne b \ne d \Rightarrow \]c có 7 cách
Vậy có tất cả 5.8.8.7 = 2240 số.
Đáp án A