Công thức xác định công của lực điện trường làm dịch chuyển điện tích q trong điện trường đều E là A = qEd trong đó d là độ dài đại số của đoạn từ hình chiếu điểm đầu đến hình chiếu điểm cuối lên một đường sức, tính theo chiều đường sức điện.
Tóm tắt lý thuyết
Công của lực điện
• Đặc điểm của lực điện tác dụng lên một điện tích đặt trong điện trường đều
Đặt điện tích dương q trong điện trường đều, nó sẽ chịu tác dụng của lực điện: F→ = q.E→
– Độ lớn: F = q.E
– Phương: song song với các đường sức điện
– Chiều: từ bản dương sang âm.
⇒ Lực F→ là lực không đổi
• Công của lực điện trong điện trường đều
Công của lực điện trong sự di chuyển của điện tích trong điện trường đề từ M đến N là: A = q.E.d
trong đó: d = MH− là độ dài đại số, M là hình chiếu của điểm đầu đường đi, H là hình chiếu của điểm cuối đường đi. Chiều dương của MH− cùng với chiều của điện trường.
⇒ Công của lực điện không phụ thuộc vào hình dạng
đường đi mà chỉ phụ thuộc vào vị trí của điểm đầu M và điểm cuối N của đường đi.
⇒ Lực tĩnh điện là lực thế.
⇒ Trường tĩnh điện là trường thế.
Thế năng của một điện tích trong điện trường.
• Định nghĩa: Thế năng của điện tích đặt tại một điểm trong điện trường đặc trưng cho khả năng sinh công của điện trường khi đặt điện tích tại điểm đó.
• Điện trường đều: Chọn mốc thế năng là bản âm thì thế năng WM = A = q.E.d với d là khoảng cách từ M đến bản âm.
Điện trường do nhiều điện tích gây ra: Chọn mốc thế năng ở vô cùng:
• Sự phụ thuộc của thế năng WM vào điện tích q
Thế năng của một điện tích điểm q đặt tại điểm M trong điện trường: WM = AM∞ = VM.q
với VM là hệ số tỉ lệ không phụ thuộc vào q mà chỉ phụ thuộc vào vị trí M trong điện trường.
• Công của lực điện và độ giảm thế năng của điện tích trong điện trường.
Khi một điện tích q di chuyển từ điểm M đến điểm N trong một điện trường thì công mà lực điện trường tác dụng lên điện tích đó sinh ra sẽ bằng độ giảm thế năng của điện tích q trong điện trường.
AMN = WM – WN
Kỹ năng giải bài tập
– Áp dụng công thức tính công: A = q.E.d
– Chú ý trong việc xác định d.
+ Nếu vật chuyển động cùng chiều vecto cường độ điện trường thì d > 0.
+ Nếu vật chuyển động ngược chiều vecto cường độ điện trường thì d < 0.
Bài tập trắc nghiệm
Câu 1: Công thức xác định công của lực điện trường làm dịch chuyển điện tích q trong điện trường đều E là A = qEd, trong đó d là:
A. khoảng cách giữa điểm đầu và điểm cuối.
B. khoảng cách giữa hình chiếu điểm đầu và hình chiếu điểm cuối lên một đường sức.
C. độ dài đại số của đoạn từ hình chiếu điểm đầu đến hình chiếu điểm cuối lên một đường sức, tính theo chiều đường sức điện.
D. độ dài đại số của đoạn từ hình chiếu điểm đầu đến hình chiếu điểm cuối lên một đường sức.
Hướng dẫn:
Chọn C.
Công thức xác định công của lực điện trường làm dịch chuyển điện tích q trong điện trường đều E là A = qEd trong đó d là độ dài đại số của đoạn từ hình chiếu điểm đầu đến hình chiếu điểm cuối lên một đường sức, tính theo chiều đường sức điện.
Câu 2: Chọn phương án đúng. Một điện tích q chuyển động trong điện trường theo một đường cong kín. Gọi công của lực điện trong chuyển động đó là A thì
A. A > 0 nếu q > 0
B. A > 0 nếu q < 0
C. A ≠ 0 nếu điện trường không đổi
D. A = 0
Hướng dẫn:
Chọn D.
Công của lực điện trường không phụ thuộc vào hình dạng đường đi mà chỉ phụ thuộc vào hình chiếu điểm đầu và điểm cuối lên một đường sức điện. Do đó với một đường cong kín thì điểm đầu và điểm cuối trùng nhau ⇒ A = 0.
Câu 3: Công của lực điện tác dụng lên một điện tích điểm q khi nó di chuyển từ M đến N trong điện trường
A. tỉ lệ thuận với chiều dài đường đi MN.
B. tỉ lệ thuận với độ lớn của điện tích q.
C. tỉ lệ thuận với thời gian chuyển động
D. tỉ lệ nghịch với chiều dài đường đi.
Hướng dẫn:
Chọn B.
Ta có A = qEd ⇒ A tỉ lệ thuận với độ lớn điện tích q.
Chú ý: d là khoảng cách giữa hai điểm M,N; nó chỉ là chiều dài đường đi MN khi điện tích di chuyển dọc theo đường sức.
Câu 4: Công của lực điện trường dịch chuyển một điện tích -2μC ngược chiều một đường sức trong một điện trường đều 1000 V/m trên quãng đường dài 1 m là
A. 2000 J. B. – 2000 J.
C. 2 mJ. D. – 2 mJ.
Hướng dẫn:
Chọn C.
Áp dụng công thức tính công ta có: A = qEd = -2.10-6.1000.[-1] = 2.10-3J
Câu 5: Công của lực điện tác dụng lên một điện tích điểm q khi di chuyển từ điểm M đến điểm N trong một điện trường, thì không phụ thuộc vào
A. vị trí của các điểm M, N.
B. hình dạng của đường đi.
C. độ lớn của điện tích q .
D. độ lớn của cường độ điện trường tại các điểm trên đường đi
Hướng dẫn:
Chọn B.
A = qEd ⇒ A không phụ thuộc hình dạng đường đi của điện tích điểm.
Câu 6: Một điện tích điểm q di chuyển trong điện trường đều E có quỹ đạo là một đường cong kín, có chiều dài quỹ đạo là s thì công của lực điện trường là
A. A = 2qEs B. A = 0
C. A = qEs D. A = qE/s
Hướng dẫn:
Chọn A.
Ta có A = qEd. Quỹ đạo chuyển động là đường cong kín ⇒ d = 0 ⇒ A = 0
Câu 7: Khi điện tích dịch chuyển dọc theo một đường sức trong một điện trường đều, nếu quãng đường dịch chuyển tăng 2 lần thì công của lực điện trường
A. tăng 4 lần. B. tăng 2 lần.
C. không đổi. D. giảm 2 lần
Hướng dẫn:
Chọn B.
Ta có A = qEd.
Mà điện tích dịch chuyển dọc theo một đường sức nên khi quãng đường dịch chuyển tăng 2 lần thì d tăng 2 lần ⇒ A tăng 2 lần.
Câu 8: Một electron di chuyển được một đoạn đường 1 cm, dọc theo đường sức, dưới tác dụng của lực điện trong một điện trường đều có cường độ điện trường 1000 V/m. Hỏi công của lực điện có giá trị nào sau đây ?
A. -1,6.1010-18 J B. 1,6.10-16 J
C. 1,6.1010-18 J D. -1,6.10-16 J
Hướng dẫn:
Chọn C.
Do electron có điện tích âm ⇒ F→ ngược chiều E→ ⇒ electron di chuyển ngược chiều điện trường.
Ta có: A = qEd = [-1,6.10-19].1000.[-0,01] = 1,6.10-18 [J]
Câu 9: Trong một điện trường đều bằng 60000V/m. Tính công của điện trường khi làm dịch chuyển điện tích q0 = 4.10-9C trên đoạn thẳng dài 5 cm. Biết rằng góc giữa phương dịch chuyển và đường sức điện trường là α = 60o.
A. 10-6 J B. 6.106 J
C. 6.10-6 J D. -6.10-6 J
Hướng dẫn:
Chọn C.
Công của lực điện trường là
A = qEd = qEs.cosα = 6.10-6 [J]
Trên đây là những kiến thức liên quan đến công của lực điện do thegioidienco.vn đã tổng hợp và chia sẻ đến các bạn. Hy vọng rằng với những chia sẻ trên đây sẽ đem đến cho các bạn những kiến thức cần thiết nhé!
CÔNG CỦA LỰC ĐIỆN
1. Công của lực điện
a] Đặc điểm của lực điện tác dụng lên một điện tích đặt trong một điện trường đều.
- Đặt điện tích q dương [q > 0] tại một điểm M trong điện trường đều [Hình 4.1], nó sẽ chịu tác dụng của một lực điện \[\overrightarrow F = q.\overrightarrow E \]
- Lực \[\overrightarrow F \] là không đổi, có:
+ phương song song với các đường sức điện
+ chiều hướng từ bản dương sang bản âm
+ độ lớn là F = q.E.
b] Công của lực điện trong điện trường đều.
* Điện tích Q di chuyển theo đường thẳng MN, làm với các đường sức điện một góc α, với MN = s [Hình 4.2]
Ta có công của lực điện:
AMN = \[\overrightarrow F .\overrightarrow s \] = F.s.cosα
Với F = qE và cosα = d thì:
AMN = qEd [4.1]
Trong đó α là góc giữa lực \[\overrightarrow F \] và độ dời \[\overrightarrow s \], d là hình chiếu của độ dời \[\overrightarrow s \] trên một đơn vị đường sức điện.
+ Nếu α < 900 thì cosα >0, do đó d > 0 và AMN > 0.
+ Nếu α > 900 thif cosα < 0, do đó d < 0 và AMN < 0.
Điện tích q di chuyển theo đường gấp khúc MPN. Tương tự như trên, ta có:
AMPN = Fs1.cosα1 + Fs2cosα2
Với s1.cosα1 + s2cosα2 = d, ta lại có AMPN = qEd
Trong đó, d = MH là khoảng cách của hình chiếu từ điểm đầu đến hình chiếu của điểm cuối của đường đi trên một đường sức điện.
* Kết quả có thể mở rộng cho các trường hợp đường đi từ M đến N là một đường gấp khúc hoặc đường cong.
Như vậy, công của lực điện trong sự di chuyển của điện tích trong điện trường đều từ M đến N là
AMPN = qEd, không phụ thuộc vào hình dạng của đường đi mà chỉ phụ thuộc vào vị trí của điểm đầu M và điểm cuối N của đường đi.
c] Công của lực điện trường trong sự di chuyển của điện tích trong điện trường bất kì.
Người ta cũng chứng minh được rằng công của lực điện trong sự di chuyển của điện tích q trong điện trường bất kì từ M đến N không phụ thuộc vào hình dạng đường đi mà chỉ phụ thuộc vào vị trí điểm đầu M và điểm cuối N [Hình 4.3]. Đây là một đặc tính chung của trường tĩnh điện.
2. Thế năng cả một điện tích trong điện trường
a] Khái niệm về thế năng của một điện tích trong điện trường
Tương tự như thế năng của một vật trong trọng trường, thế năng của một điện tích q trong điện trường đặc trưng cho khả năng sinh công của lực điện khi đặt điện tích q tại điểm mà ta xét trong điện trường.
Đối với một điện tích q [dương] đặt tại điểm M trong điện trường đều thì công này bằng:
A = qEd = WM
Trong đó d là khoảng cách từ điểm M đến bản âm; WM là thế năng của điện tích q tại điểm M.
Trong trường hợp điện tích q nằm tại điểm M trong một điện trường bất kì do nhiều điện tích gây ra thì có thể lấy thế năng bằng công của lực điện khi di chuyển q từ M ra vô cực [AM∞]. Đó là vì ở vô cực, từ là ở rất xa các điện tích gây ra điện trường, thì điện trường bằng không và lực điện coi như hết khả năng sinh công. Do vậy :
WM = AM∞
b] Sự phụ thuộc của thế năng WM vào điện tích q.
Vì độ lớn của lực điện luôn tỉ lệ thuận với điện tích thử q, do đó thế năng của điện tích tại M cũng tỉ lệ thuận với q:
AM = WM = VMq [4.3]
VM là một hệ số tỉ lệ, không phụ thuộc q mà chỉ phụ thuộc vào vị trí điểm M trong điện trường.
c] Công của lực điện và độ giảm thế năng.
Khi một điện tích q di chuyển từ một điểm M đến một điểm N trong một điện trường thì công mà lực điện tác dụng lên điện tích đó sinh ra sẽ bằng độ giảm thế năng của điện tích q đặt trong điện trường.
AAN = WM – WN [4.4]
Sơ đồ tư duy về công của lực điện