Bài toán về độ lệch pha là một dạng bài tập khó yêu cầu độc giả phải nắm vững lý thuyết về cách mạch điện cơ bản cũng như những công thức lượng giác trong toán học. Hãy tham khảo với Mobitool nhé.
Bạn đang xem: Độ lệch pha giữa điện áp và dòng điện
Video công thức độ lệch pha
Tài liệu PDF bài tập độ lệch pha giữa điện áp và cường độ dòng điện
Tải về
Độ lệch pha giữa điện áp và cường độ dòng điện
1.Phương pháp chung:
+ [tanvarphi =frac{Z_{L}-Z_{C}}{R}]Hay [tanvarphi =frac{U_{L}-U_{C}}{U_{R}}] Thường tiêu dùng công thức này vì mang dấu của j,
+ [cosvarphi =frac{R}{Z}] Hay [cosvarphi =frac{U_{R}}{U};cosvarphi =frac{P}{UI}]Lưu ý công thức này ko cho biết dấu của j.
+ [sinvarphi =frac{Z_{L}-Z_{C}}{Z}; sinvarphi =frac{U_{L}-U_{C}}{U}]
+ Kết hợp với những công thức định luật ôm :[I=frac{U_{R}}{R}=frac{U_{L}}{Z_{L}}=frac{U_{C}}{Z_{C}}=frac{U}{Z}=frac{U_{MN}}{Z_{MN}}]
+ Lưu ý: Xét đoạn mạch nào thì ứng dụng công thức cho đoạn mạch đó.
+Độ lệch pha của hai đoạn mạch ở trên cùng một mạch điện:[varphi _{1}-varphi _{2}=pm Delta varphi] ,lúc đó:
-Nếu [hai điện áp đồng pha] thì [varphi _{1}=varphi _{2}Rightarrow tanvarphi _{1}=tanvarphi _{2}]
Lúc này ta mang thể cùng những biên độ điện áp thành phần: [U=U_{1}+U_{2}Rightarrow Z=Z_{1}+Z_{2}]
-Nếu [Delta varphipm frac{pi }{2}] [hai điện áp vuông pha],ta tiêu dùng công thức: [tanvarphi _{1}.tanvarphi _{2}=-1]
-Nếu [Delta varphi] bất kì ta tiêu dùng công thức : [Delta varphi =frac{tanvarphi _{1}-tanvarphi _{2}}{1+tanvarphi _{1}.tanvarphi _{2}}] hoặc tiêu dùng giản đồ véc tơ.
+Thay trị giá tương ứng của hai đoạn mạch đã biết vào [tanvarphi _{1}] và [tanvarphi _{2}][Với : [tanvarphi =frac{Z_{L}-Z_{C}}{R}] ]
2.Xác định những đại lượng lúc biết hai đoạn mạch mang điện áp cùng pha, vuông pha.
a.Những ví dụ góc lệch pha giữa điện áp và dòng điện
Ví dụ 1: Cho mạch điện xoay chiều như hình bên.
Tìm điện dung C2, biết rằng điện áp uAE và uEB đồng pha.
Bài giải: [varphi _{AE}=varphi _{u_{AE}}-varphi _{i};varphi _{EB}=varphi _{u_{EB}}-varphi _{i}] ;
Vì uAE và uEB đồng pha nên [varphi _{u_{AE}}=varphi _{EB}Rightarrow varphi _{AE}=varphi _{u_{EB}}Rightarrow tanvarphi _{AE}=tanvarphi _{EB}]
Ví dụ 2: Cho mạch điện như hình vẽ. UAN = 150V, UMB = 200V, uAN và uMB vuông pha với nhau, cường độ dòng điện tức thời trong mạch mang biểu thức [i=I_{0}cos100pi t] [A]. Biết cuộn dây là thuần cảm. Hãy viết biểu thức uAB.
Bài giải:Ta mang: [U_{AN}=sqrt{{U_{R}}^{2}+{U_{C}}^{2}}=150V[1];U_{MB}=sqrt{{U_{R}}^{2}+{U_{L}}^{2}}=200V[2]]
Ví dụ 3: Cho vào đoạn mạch hình bên một dòng điện xoay chiều mang cường độ [i=I_{0}cos100pi t][A]. Lúc đó uMB và uAN vuông pha nhau, và [u_{MB}=100sqrt{2}cos[100pi t+frac{pi }{3}]][V]. Hãy viết biểu thức uAN và tìm hệ số công suất của đoạn mạch MN.
Bài giải: Do pha ban sơ của i bằng 0 nên
[varphi _{MB}=varphi _{u_{MB}}-varphi _{i}=frac{pi }{3}-0=frac{pi }{3} rad]
Dựa vào giản đồ vec-tơ, ta mang những trị giá hiệu dụng của UL, UR, UC là:
UR = UMB cos φMB = [100cosfrac{pi }{3}=50[V]]
[U_{L} = U_{R} tan varphi _{MB} = 50tanfrac{pi }{3}=50sqrt{3}[V]]
Vì uMB và uAN vuông pha nhau nên:[varphi _{MB}-varphi _{AN}=frac{pi }{2}Rightarrow varphi _{AN}=-frac{pi }{6}]
Ta mang:[tanvarphi _{MB}.tanvarphi _{AN}=-1] [V]
Article post on: edu.dinhthienbao.com
Ví dụ 4: Cho đoạn mạch xoay chiều u = U0cosωt ổn định , mang R ,L , C [ L thuần cảm ]mắc tiếp nối với R thay đổi .Lúc R = 20 Ω thì công suất trên điện trở R cực đại và đồng thời lúc đó điều chỉnh tụ C thì điện áp hiệu dụng hai đầu tụ C sẽ giảm . Dung kháng của tụ sẽ là :
A. 20 Ω B . 30 Ω C . 40 Ω D . 10 Ω
Giải :
Lúc R thay đổi; công suất trên điện trở R cực đại lúc R = | ZL – ZC | [1]
Đồng thời lúc này điều chỉnh tụ C thì điện áp hai hiệu dụng đầu tụ C giảm
b.Trắc nghiệm độ lệch pha giữa điện áp và cường độ dòng điện
Câu 1: Cho mạch điện như hình vẽ:
L = [frac{sqrt{3}}{pi }] H; R = 100Ω,tụ điện mang điện dung thay đổi được , điện áp giữa hai đầu mạch là uAB = 200cos100πt [V].
Để uAM vàuNB lệch pha một góc , thì điện dung C của tụ điện phải mang trị giá ?
A. [sqrt{3}pi] .10-4F B. [frac{pi }{sqrt{3}}].10-4F C. [frac{sqrt{3}}{pi }].10-4F D. [frac{2pi }{sqrt{3}}].10-4F
Câu 2: Cho mạch điện xoay chiều RLC, đoạn MB chỉ chứa tụ điện C. uAB= U0.cos2πft [V]. Cuộn dây thuần cảm mang L = 3/5π[H], tụ điện C = 10-3/24π[F]. HĐT tức thời uMB và uAB lệch pha nhau 900. Tần số f của dòng điện mang trị giá là:
A.60Hz B.50Hz C.100Hz D.120Hz
Câu 3: Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ.
[u_{AB}=140sqrt{2}cos100pi t[V];U_{AM}=140V,U_{MB}=140V] Biểu thức điện áp uAM là
A. [140sqrt{2}cos[100pi t-pi /3]V] B. [140sqrt{2}cos[100pi t+pi /2]V]
C. [140sqrt{2}cos[100pi t+pi /3]V] D.[140cos[100pi t+pi /2]V]
Article post on: edu.dinhthienbao.com
Câu 4: Đoạn mạch xoay chiều như hình vẽ: Cho uAB=[200sqrt{2}cos100pi t[V];C=frac{10^{-4}}{pi }F,U_{AM}=200sqrt{3}V];
UAM sớm pha [frac{pi }{2}]rad so với uAB. Tính R
A, 50Ω B, 25[sqrt{3}]Ω C,75Ω D, 100Ω
Câu 5. Cho mạch điện LRC tiếp nối theo thứ tự trên. Biết R là biến trở, cuộn dây thuần cảm mang L = 4/π[H], tụ mang điện dung C = 10-4/π[F]. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều ổn định mang biểu thức: u = U0.sin100πt [V]. Để điện áp uRL lệch pha π/Hai so với uRC thì R bằng bao nhiêu?
A. R = 300Ω. B. R = 100Ω. C. R = 100Ω. D. R = 200Ω.
Câu 6. Cho một mạch điện RLC tiếp nối. R thay đổi được, L = 0,8/π H, C = 10-3/[6π] F. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp mang biểu thức: u = U0.cos100πt. Để uRL lệch pha p/Hai so với u thì phải mang
A. R = 20Ω. B. R = 40Ω. C. R = 48Ω. D. R = 140Ω.
Câu 7. Cho một đoạn mạch RLC tiếp nối. Biết L = 1/π H và C = 25/π mF, điện áp xoay chiều đặt vào hai đầu mạch ổn định và mang biểu thức u = U0cos100πt. Ghép thêm tụ C’ vào đoạn chứa tụ C. Để điện áp hai đầu đoạn mạch lệch pha π/Hai so với điện áp giữa hai đầu bộ tụ thì phải ghép thế nào và trị giá của C’ bằng bao nhiêu?
A. ghép C’//C, C’ = 75/π μF. B. ghép C’ntC, C’ = 75/π μF.
C. ghép C’//C, C’ = 25 μF. D. ghép C’ntC, C’ = 100 μF.
BÀI TẬP ĐIỆN VUÔNG PHA và cách tính độ lệch pha
CÔNG THỨC VẾ PHẢI BẰNG =Một RÚT GỌN PHẦN DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU
1 – Đoạn mạch chỉ mang L ; uL vuông pha với i :
[[frac{u_{L}}{U_{OL}}]^{2}+[frac{i}{I_{0}}]^{2}=1]
2 – Đoạn mạch chỉ mang tụ C ; uCvuông pha với i:
[[frac{u_{C}}{U_{OC}}]^{2}+[frac{i}{I_{0}}]^{2}=1]
3- Đoạn mạch mang LC ; uLC vuông pha với i:
Article post on: edu.dinhthienbao.com
4 – Đoạn mạch mang R và L ; uR vuông pha với uL
5 – Đoạn mạch mang R và C ; uR vuông pha với uC
6 – Đoạn mạch mang RLC ; uR vuông pha với uLC
7 – Từ điều kiện để mang hiện tượng cùng hưởng ω02LC = 1
Xét với ω thay đổi
7a :
7b : ZL =ωL và [Z_{C}=frac{1}{omega C}]
8 – Lúc L thay đổi ; điện áp hai đầu cuộn cảm thuần L
9 – Lúc C thay đổi ; điện áp hai đầu tụ C
10 – Điện áp cực đại ở hai đầu tụ điện C lúc w thay đổi
[omega ^{2} ={omega _{C}}^{2} = {omega _{0}}^{2}-frac{R^{2}}{2L^{2}};Z_{L}=omega _{C}L]và [Z_{C}=1/omega _{C}CRightarrow frac{Z_{L}}{Z_{C}}={omega _{C}}^{2}LC=frac{{omega _{C}}^{2}}{{omega _{0}}^{2}}]
3.Xác định những đại lượng lúc biết hai đoạn mạch mang điện áp lệch pha góc j.
a. Những ví dụ:
Ví dụ 1: Một mạch điện ko phân nhánh gồm điện trở thuần R = 75Ω, cuộn cảm mang độ tự cảm L =[frac{5}{4pi }H] và tụ điện mang điện dung C. Dòng điện xoay chiều qua mạch: i = Hai cos 100πt[A]. Độ lệch pha giữa điện áp và cường độ dòng điện là π/4.Tính C.Viết biểu thức điện áp giữa hai đầu đoạn mạch trên.
Bài giải góc lệch pha là gì
b.Trắc nghiệm:
Câu 1: Đoạn mạch xoay chiều như hình vẽ
[u_{AB}=100sqrt{2}cos100pi t[V],I=0,5A]
[u_{AN}] sớm pha so với i một góc là [frac{pi }{6}rad,u_{NB}], trễ pha hơn uAB một góc [frac{pi }{6}rad].Tinh R
A, R=25Ω B, R=50Ω C, R=75Ω D,R=100Ω
Câu 2: Đoạn mạch xoay chiều như hình vẽ.[u_{AB}=200cos100pi t[V]], I = 2A, [u_{AN}=100sqrt{2}[V]]
[u_{AN}] lệch pha [frac{3pi }{4}]rad so với uMB Tính R, L, C
A,R=100Ω , L = [frac{1}{2pi }H,C=frac{10^{-4}}{pi }F] B,R=50Ω , L =[frac{1}{2pi }H,C=frac{10^{-4}}{2pi }F],
C, R=50Ω , L = [frac{1}{2pi }H,C=frac{10^{-4}}{pi }F] D, R=50Ω , L = [frac{1}{pi }H,C=frac{10^{-4}}{pi }F]
Article post on: edu.dinhthienbao.com
Bạn đang đọc bài viết từ chuyên mục Vật lý tại website //edu.dinhthienbao.com.