Kì thi học sinh giỏi sắp tới, nhu cầu tìm kiếm nguồn tài liệu ôn thi chính thống có lời giải chi tiết của các em học sinh là vô cùng lớn. Thấu hiểu điều đó, chúng tôi đã dày công sưu tầm Đề thi học sinh giỏi Toán 7 năm 2022 - 2023 [có đáp án] Phòng GD&ĐT Thọ Xuân - Thanh Hoá. Mời các em cùng quý thầy cô theo dõi đề tại đây.
Đề thi HSG Toán 7 cấp huyện năm 2022 - 2023 Phòng GD&ĐT Thọ Xuân - Thanh Hoá
Trích dẫn đề thi:
+ Một đơn vị công nhân sửa đường dự định chia số mét đường phải sửa cho 3 tổ: Tổ 1, Tổ 2, Tổ 3 tương ứng theo tỷ lệ 4:5:6. Nhưng sau đó, vì số người thay đổi nên đơn vị đã chia lại số mét đường phải sửa cho Tổ 1, Tổ 2, Tổ 3 tương ứng theo tỷ lệ 3: 4: 5. Do đó, có một tổ làm ít hơn dự định là 20m đường. Tính số mét đường đơn vị đã chia lại cho mỗi tổ.
Đáp án đề thi học sinh giỏi Toán 7 cấp huyện năm 2022 - 2023 Phòng GD&ĐT Thọ Xuân - Thanh Hoá
Cập nhật đáp án và hướng dẫn giải chính thức từ Phòng GD&ĐT Thọ Xuân, Thanh Hóa. Mời các em học sinh và thầy cô giáo tham khảo và so sánh đáp án.
Tham khảo thêm:
- Đề giao lưu HSG Toán 7 năm 2022 - 2023 [có đáp án] Phòng GD&ĐT Vĩnh Lộc - Thanh Hóa
- Đề thi học sinh giỏi Toán 7 năm 2022 - 2023 phòng GD&ĐT Ninh Giang - Hải Dương
► CLICK NGAY nút TẢI VỀ dưới đây để tải bản Full của tài liệu: Đề thi HSG Toán 7 năm 2022 - 2023 [có đáp án] Phòng GD&ĐT Thọ Xuân - Thanh Hoá
Tham gia 28/1/21 Bài viết 80,270 Điểm 113
tác giả
-
1
TUYỂN TẬP 50 + Đề thi hsg toán 7 năm 2023 có đáp án MỚI NHẤT được soạn dưới dạng file word gồm CÁC FILE trang. Các bạn xem và tải đề thi hsg toán 7 năm 2023 có đáp an về ở dưới. PHÒNG GIÁO DỤC THỌ XUÂN ĐỀ THI GIAO LƯU HỌC SINH GIỎI CỤM
Năm học: 2022-2023
Môn: Toán 7
Thời gian 150 phút [ Không kể thời gian giao đề]
Câu I: [ 4 điểm]
Cho: A =
B =
Tính giá trị biểu thức M= A.B
- Cho 2 số x; y khác 0 thỏa mãn : 3x- y = 3z và 2x + y =7z
Tính giá trị biểu thức: N =
Câu II: [ 4 điểm]
1]Tìm x biết:
- + = 2 b] 52x-1 = 52x-3 + 125. 24
- Chứng tỏ rằng: 91945 – 21930 chia hết cho 5
Câu III: [ 4 điểm]
1]Tìm ba số a,b,c biết rằng:
- Cho các số a,b,c thỏa mãn: . Chứng minh rằng: 4[a-b][b-c] = [a-c]2.
- Cho hàm số f[x] xác định với mọi xR. Biết rằng với mọi x 0 ta đều có
. Tính f[2]
Câu IV: [ 6 điểm]
Cho ABC cân tại A. Trên cạnh AB lấy điểm M; trên tia đối của tia CA lấy điểm N sao cho BM = CN. Kẻ MH và NK cùng vuông góc với BC [H;K BC]. Gọi I là giao điểm của MN và BC.
- Chứng minh HBM = KCN và I là trung điểm của MN
- Đường trung trực của MN cắt tia phân giác Ax của góc BAC tại P. Chứng minh rằng :
< PMB = < PNC
- Chứng minh rằng : Khi M di động trên AB và N di động trên tia đối của CA đồng thời thỏa mãn BM = CN thì P là một điểm cố định
Câu V: [ 2 điểm]
Cho . Chứng tỏ B không phải là số nguyên.
************hết**************
HƯỚNG DẪN CHẤM TOÁN
Câu
Nội dung
Điểm
Câu I1]A = \= [ 2020 thừa số] \= B = \= [ 2019 thừa số] \= Suy ra: M= A.B = .=
0,75đ
0,75đ
0,25đ
0,25đ2]Từ: 3x- y = 3z và 2x + y =7z; suy ra: y = 3x - 3z và y = 7z- 2x Suy ra: 3x – 3z = 7z - 2x hay x = 2z Suy ra: y = 3.2z – 3z = 3z Thay vào N ta có: N = 0,5đ 0,5đ 1đCâu II1]
- Tìm số thực x biết: + = += 2 Ta có: + =2 Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi: [2x+ ][ - 2x] 0 . Giải ra được:
- 52x-1 = 52x-3 + 125. 24
52x-3+2 – 52x-3 = 53.24 52x-3.52 - 52x-3 = 53.24 52x-3[52 -1] = 53.24 52x-3 = 53 hay 2x – 3 = 3 . Vậy x = 3
0,5đ
0,5đ
0,25đ 0,5đ
0,5đ 0,5đ 0,25đ 0,5đ2] ta có: 91945 = 91444.9 = [92]972. 9 = 81972 .9 = ……1.9 = ……9 21930 = 21928.22 = [24]482. 22 = 16482.4 = …..6.4= …..4 Vậy: 91945 – 21930 = ….9 - ….4 = ….5 nên chia hết cho 50,75đ 0,75đ 0,5đCâu III1]Ta có:
\= Suy ra: hay a+b+c = 0,5 Vậy: b +c = 0,5- a; a+ c = 0,5- b; a + b=0,5- c Ta có: a = b = c =
0.75
0.75 2]Ta có: = \= Suy ra: 2[a - b] = a –c; 2[b - c] = a – c Nhân vế với vế ta có: 4[a -b][b -c] = [a - c]2 [ đpcm] 0,25 0,25
0,5
0,53]Cho hàm số f[x] xác định với mọi xR. Biết rằng với mọi x 0 ta đều có . Tính f[2]
Với x =2 ta có: [*]
Với ta có: f[1/2] +2f[2] = [1/2]2 = ¼ => f[1/2] = ¼ - 2f[2] [**]
Thay [**] vào [*] Ta được: f[2] + 2[ ¼ - 2f[2] = 4
F[2] + ½ - 4f[2] = 4 => f[2] = -7/6
0,25đ
0,25đ 0,25đ 0,25đ
Hình vẽ
M
C K H I
P N 1a] a]Xét 2 tam giác vuông: HBM và KCN có: BM=CN [gt] HBM = KCN [ vì cùng bằng KCB] suy ra: HBM = KCN [ cạch huyền- góc nhọn] suy ra: MH = NK Xét 2 tam giác vuông: HMI và KNI có: MH=NK [ Chứng minh trên] HIM = KIN [ đối đỉnh] suy ra: HMI = KNI [ Cạnh góc vuông- góc nhọn] Suy ra MI=NI hay I là trung điểm của MN
0,5đ
0,5đ
0,5đ 0,5đ Theo CM trên I là trung điểm của MN nên PI là trung trực của MN suy ra: MP =NP Vì ABC cân tại A mà Ax là phân giác nên AP là trung trực . Suy ra BP = CP. Suy ra: BMP= CNP [ c-c-c]. Suy ra PMB = PNC suy ra [ đpcm]0,5đ 0,5đ
0,5đ
0,5đ Dễ dàng CM được ABP = ACP [ c-c-c] suy ra: ABP = ACP hay MBP = ACP Lại có: MBP = NCP nên: NCP = ACP = 1800/2 = 900 [ Hai góc kề bù bằng nhau] vậy: MBP =900 suy ra: PB vuông góc với AB hay P luôn là điểm cố định . 1 đ
0,5đ
0,5đCâu VTa có: [ Thêm bớt 49 đơn vị]
\= 49- M Trong đó Áp dụng tính chất Tacó: M< =1- M > >0 Từ đó suy ra 0