Đề bài - bài 16 trang 31 sgk hình học 10

Đề bài

Cho \(M(3;-4).\) Kẻ \(MM_1\) vuông góc với \(O x, \, \, MM_2\) vuông góc với \(Oy.\)Khẳng định nào sau đây là đúng?

A)\(\overline {O{M_1}} = - 3\)

B)\(\overline {O{M_2}} = 4\)

C) \(\overrightarrow {O{M_1}} - \overrightarrow {O{M_2}} \)có tọa độ \((-3; -4)\)

D) \(\overrightarrow {O{M_1}} + \overrightarrow {O{M_2}} \)có tọa độ là \((3; -4)\)

Lời giải chi tiết

Ta có:\({M_1}\;\left( {3;\;0} \right),\;\;{M_2}\left( {0; - 4} \right).\)

\(\eqalign{
& \overline {O{M_1}} = 3;\overline {O{M_2}} = - 4 \cr
& \overrightarrow {O{M_1}} - \overrightarrow {O{M_2}} = \overrightarrow {{M_2}{M_1}}\cr & = (3-0;0+4)=(3; 4) \cr
& \overrightarrow {O{M_1}} + \overrightarrow {O{M_2}} = \overrightarrow {OM} = (3; - 4) \cr} \)

Vậy chọn D.