Gọi \[h\] là chiều cao của hình thang \[AMND\] thì \[h\] cũng là chiều cao của hình thang \[BMNC\].
Đề bài
Khi nối trung điểm của hai đáy hình thang, tại sao ta được hai hình thang có diện tích bằng nhau?
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Diện tích hình thang bằng một nửa tích của tổng hai đáy với chiều cao.
$$S = {1 \over 2}\left[ {a + b} \right].h$$
Lời giải chi tiết
Cho hình thang \[ABCD\]. Gọi \[M, N\] lần lượt là trung điểm của hay đáy \[AB, CD\].
Gọi \[h\] là chiều cao của hình thang \[AMND\] thì \[h\] cũng là chiều cao của hình thang \[BMNC\].
Diện tích hình thang\[AMND\] là: \[S_{AMND}=\dfrac{1}2.[AM+DN].h\] [1]
Diện tích hình thang\[BMNC\] là: \[S_{BMNC}=\dfrac{1}2.[BM+NC].h\] [2]
Mà\[AM = MB\] [3] [do M là trung điểm AB] và\[DN = NC\] [4] [do N là trung điểm của DC]
Từ [1], [2], [3] và [4] suy ra:\[S_{AMND}=S_{BMNC}\]