Đề bài - bài 81 trang 22 sbt toán 7 tập 1
|
\(\displaystyle {a \over {10}} = {b \over {15}} = {c \over {12}} = {{a - b + c} \over {10 - 15 + 12}}\)\(\,\displaystyle = {{ - 49} \over 7} = - 7\) Đề bài Tìm các số \(a, b, c\) biết rằng: \(\displaystyle {a \over 2} = {b \over 3};{b \over 5} = {c \over 4}\)và \(a - b + c = -49\) Phương pháp giải - Xem chi tiết Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau: \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} = \dfrac{e}{f} = \dfrac{{a - c + e}}{{b - d + f}}\) Lời giải chi tiết Ta có: \(\displaystyle {a \over 2} = {b \over 3} \Rightarrow {a \over {10}} = {b \over {15}}\) \(\displaystyle {b \over 5} = {c \over 4} \Rightarrow {b \over {15}} = {c \over {12}}\) Suy ra: \(\displaystyle {a \over {10}} = {b \over {15}} = {c \over {12}}\)và \(a - b + c = -49\). Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có: \(\displaystyle {a \over {10}} = {b \over {15}} = {c \over {12}} = {{a - b + c} \over {10 - 15 + 12}}\)\(\,\displaystyle = {{ - 49} \over 7} = - 7\) Ta có: \(\displaystyle {a \over {10}} = - 7 \Rightarrow a = 10.( - 7) = - 70\) \(\displaystyle {b \over {15}} = - 7 \Rightarrow b = 15.( - 7) = - 105\) \(\displaystyle{c \over {12}} = - 7 \Rightarrow c = 12.( - 7) = - 84\) Vậy \(a = -70; b = -105; c = -84.\)
|
