Đề bài - đề kiểm tra 15 phút - đề số 1 - bài 4 - chương 3 - hình học 9
|
Cho ABC nội tiếp đường tròn (O). Một đường thẳng song song với tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) cắt các cạnh AB, AC lần lượt ở D và E. Chứng tỏ ABC và ADE đồng dạng và \(AB.AD = AC.AE.\) Đề bài Cho ABC nội tiếp đường tròn (O). Một đường thẳng song song với tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) cắt các cạnh AB, AC lần lượt ở D và E. Chứng tỏ ABC và ADE đồng dạng và \(AB.AD = AC.AE.\) Phương pháp giải - Xem chi tiết Sử dụng: +Góc giữa tiếp tuyến và một dây bằng góc nội tiếp cùng chắn 1 cung bằng nhau +Tam giác bằng nhau Lời giải chi tiết Ta có : DE // xAy \(\Rightarrow \widehat {xAD} = \widehat {ADE}\) ( so le trong) Lại có \(\widehat {xAD} = \widehat {BCA}\) ( góc giữa tiếp tuyến và một dây bằng góc nội tiếp cùng chắn cung AB) => \(\widehat {ADE} = \widehat {BCA}\). Xét \(ABC\) và \(ADE\) có: +) \(\widehat {BAC}\) chung +) \(\widehat {ADE} = \widehat {BCA}\) Do đó \(ABC\) đồng dạng \(AED\) (g.g) \(\Rightarrow \dfrac{{AB}}{ {AC}} = \dfrac{{AE} }{ {AD}}\) \(\Rightarrow AB.AD = AC.AE.\)
|
