Đề bài
Cho hình vẽ bên, biết
\[\widehat {tCz}\], \[\widehat {xAB} = {130^o},\]
\[\widehat {ABy} = {130^o},\]
\[AB \bot BC,\,\widehat {tCz} = {40^o}.\]
a] Chứng tỏ Ax // By.
b] Chứng tỏ By // Ct.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng:
Hai góc kề bù có tổng bằng \[180^0\]
Nếu đường thẳng \[c\] cắt hai đường thẳng \[a, b\] và trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau [hoặc cặp góc đồng vị bằng nhau, hoặc cặp góc trong cùng phía bù nhau] thì \[a\] và \[b\] song song với nhau.
Lời giải chi tiết
a] Hai góc \[\widehat {xAB}\] và \[\widehat {ABy}\] ở vị trí so le trong mà \[\widehat {xAB} = \widehat {ABy} = {130^o}\] nên Ax // By.
b] Kẻ By là tia đối của tia By ta có \[\widehat {ABy'} + \widehat {ABy} = {180^o}\] [kề bù].
\[ \Rightarrow \widehat {ABy'} = {180^o} - \widehat {ABy} = {180^o} - {130^o} \]\[\,= {50^o}.\]
\[AB \bot BC \Rightarrow \widehat {ABC} = {90^o}\]. Do đó \[\widehat {y'BC} = \widehat {ABC} - \widehat {ABy'} = {90^o} - {50^o}\]\[\, = {40^o}\]
Hai góc \[\widehat {y'BC}\] và \[\widehat {tCz}\] ở vị trí đồng vị, mà \[\widehat {y'BC}=\widehat {tCz}\] = 40o.
Do đó By // Ct.