Đề bài
Câu 1: Cho \[a\] và \[b\] lần lượt là số hạng thứ nhất và thứ năm của một cấp số cộng có công sai \[d \ne 0.\] Giá trị của \[{\log _2}\left[ {\dfrac{{b - a}}{d}} \right]\] bằng
A. \[{\log _2}5.\]
B. \[2.\]
C. \[3.\]
D. \[{\log _2}9.\]
Câu 2: Hàm số \[y = \dfrac{2}{{{x^2} + 1}}\] nghịch biến trên khoảng nào dưới đây ?
A. \[\left[ { - 1;1} \right].\]
B. \[\left[ { - \infty ; + \infty } \right].\]
C. \[\left[ {0; + \infty } \right].\]
D. \[\left[ { - \infty ;0} \right].\]
Câu 3: Cho \[{\log _a}x = 2,{\log _b}x = 3\] với \[a,b\] là các số thực lớn hơn 1. Tính \[P = {\log _{\dfrac{a}{{{b^2}}}}}x.\]
A. \[P = - 6.\]
B. \[P = \dfrac{1}{6}.\]
C. \[P = - \dfrac{1}{6}.\]
D. \[P = 6.\]
Câu 4: Hình hộp chữ nhật có ba kích thước đôi một khác nhau có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng ?
A. 6 mặt phẳng
B. 3 mặt phẳng.
C. 9 mặt phẳng.
D. 4 mặt phẳng.
Câu 5: Một người vào cửa hàng ăn, người đó chọn thực đơn gồm 1 món ăn trong 5 món ăn, 1 loại quả tráng miệng trong 4 loại quả tráng miệng và 1 nước uống trong 3 loại nước uống. Hỏi có bao nhiêu cách chọn thực đơn ?
A. 75.
B. 12.
C. 60.
D. 3.
Câu 6: Tính đạo hàm của hàm số \[y = {\log _3}\left[ {2x + 1} \right].\]
A. \[y' = \dfrac{1}{{\left[ {2x + 1} \right]\ln 3}}.\]
B. \[y' = \dfrac{1}{{2x + 1}}.\]
C. \[y' = \dfrac{2}{{\left[ {2x + 1} \right]\ln 3}}.\]
D. \[y' = \left[ {2x + 1} \right]\ln 3.\]
Câu 7: Cho hình chóp \[S.ABC\] có \[SA \bot \left[ {ABC} \right]\]; tam giác ABC đều cạnh \[a\] và \[SA = a\] [tham khảo hình vẽ bên]. Tìm góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng \[\left[ {ABC} \right].\]
A. \[60^\circ \]
B. \[45^\circ \]
C. \[135^\circ \]
D. \[90^\circ \]
Câu 8: Cho hình phẳng D giới hạn bởi đường cong \[y = {{\rm{e}}^x}\], trục hoành và các đường thẳng \[x = 0,x = 1\]. Khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành có thể tích V bằng bao
nhiêu ?
A. \[V = \dfrac{{{{\rm{e}}^2} - 1}}{2}\].
B. \[V = \dfrac{{\pi [{{\rm{e}}^2} + 1]}}{2}\].
C. \[V = \dfrac{{\pi [{{\rm{e}}^2} - 1]}}{2}\].
D. \[V = \dfrac{{\pi {{\rm{e}}^2}}}{2}\].
Câu 9: Tìm tập nghiệm của bất phương trình \[{3^{2x}} > {3^{x + 4}}\].
A. \[D = \left[ {0;4} \right].\]
B. \[S = \left[ { - \infty ;4} \right].\]
C. \[S = \left[ {4; + \infty } \right].\]
D. \[S = \left[ { - 4; + \infty } \right].\]
Câu 10: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số \[y = \dfrac{{x - 2}}{{x + 1}}\] trên đoạn \[\left[ {0;2} \right].\]
A. \[ - 3.\]
B. \[ - 2.\]
C. \[0.\]
D. \[2.\]
Câu 11: Cho hàm số \[f\left[ x \right] = \left\{ \begin{array}{l}\sqrt x - m{\rm{ khi }}x \ge 0\\mx + 1{\rm{ khi }}x < 0\end{array} \right.\]. Tìm tất cả các giá trị của m để \[f\left[ x \right]\] liên tục trên R.
A. \[m = 1.\]
B. \[m = 0.\]
C. \[m = - 1.\]
D. \[m = - 2.\]
Câu 12: Cho hàm số \[f\left[ x \right]\]xác định trên \[\mathbb{R}\] thỏa mãn \[f'\left[ x \right] = 2x + 1\] và \[f\left[ 1 \right] = 5\]. Phương trình \[f\left[ x \right] = 5\] có hai nghiệm \[{x_1},{x_2}\]. Tính tổng \[S = {\log _2}\left| {{x_1}} \right| + {\log _2}\left| {{x_2}} \right|\].
A. \[S = 1.\]
B. \[S = 2\].
C. \[S = 0.\]
D. \[S = 4\].
Câu 13: Tìm tập xác định D của hàm số \[y = {\left[ {x - 1} \right]^{\dfrac{2}{5}}}.\]
A. \[D = R\]
B. \[D = \left[ {1; + \infty } \right].\]
C. \[D = \left[ { - \infty ;1} \right].\]
D. \[D = R\backslash \left\{ 1 \right\}.\]
Câu 14: Tìm nguyên hàm của hàm số \[f[x] = \cos 2x.\]
A. \[\int {\cos 2x{\rm{d}}x = 2\sin 2x + C} .\]
B. \[\int {\cos 2x{\rm{d}}x = - \dfrac{1}{2}\sin 2x + C} .\]
C. \[\int {\cos 2x{\rm{d}}x = \sin 2x + C} .\]
D. \[\int {\cos 2x{\rm{d}}x = \dfrac{1}{2}\sin 2x + C} .\]
Câu 15: Trong không gian , cho điểm \[M\left[ {3; - 1;2} \right]\]. Tìm tọa độ điểm N đối xứng với M qua mặt phẳng \[\left[ {Oyz} \right].\]
A. \[N\left[ {0; - 1;2} \right].\]
B. \[N\left[ {3;1; - 2} \right].\]
C. \[N\left[ { - 3; - 1;2} \right].\]
D. \[N\left[ {0;1; - 2} \right].\]
Câu 16: Cho hàm số \[y = f\left[ x \right]\] có bảng biến thiên như sau
Hàm số đạt cực đại tại điểm
A. \[x = 5.\]
B. \[x = 2.\]
C. \[x = 1.\]
D. \[x = 0.\]
Câu 17: Tìm số đường tiệm cận của đồ thị hàm số \[y = \dfrac{{\sqrt {x + 2} }}{{\left| x \right| - 2}}.\]
A. 1.
B. 0.
C. 2.
D. 3.
Câu 18: Cho khối lăng trụ đứng \[ABC.A'B'C'\] có \[BB' = a\], đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và \[AC = a\sqrt 2 \] [tham khảo hình vẽ bên]. Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho.
A. \[V = {a^3}.\]
B. \[V = \dfrac{{{a^3}}}{6}.\]
C. \[V = \dfrac{{{a^3}}}{3}.\]
D. \[V = \dfrac{{{a^3}}}{2}.\]
Câu 19: Cho khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng \[a\], cạnh bên gấp hai lần cạnh đáy. Tính thể tích V của khối chóp đã cho.
A. \[V = \dfrac{{\sqrt {14} {a^3}}}{6}.\]
B. \[V = \dfrac{{\sqrt {14} {a^3}}}{2}.\]
C. \[V = \dfrac{{\sqrt 2 {a^3}}}{2}.\]
D. \[V = \dfrac{{\sqrt 2 {a^3}}}{6}.\]
Câu 20: Tìm tập xác định \[D\] của hàm số \[y = \dfrac{1}{{\sqrt {{{\rm{e}}^x} - {{\rm{e}}^5}} }}.\]
A. \[D = \left[ {\ln 5; + \infty } \right].\]
B. \[D = \left[ {5; + \infty } \right].\]
C. \[D = \mathbb{R}\backslash \left\{ 5 \right\}.\]
D. \[D = \left[ {5; + \infty } \right].\]
Câu 21: Tìm nghiệm của phương trình \[\sin 2x = 1.\]
A. \[x = \dfrac{\pi }{2} + k2\pi .\]
B. \[x = \dfrac{\pi }{4} + k\pi .\]
C. \[x = \dfrac{\pi }{4} + k2\pi .\]
D. \[x = \dfrac{{k\pi }}{2}.\]
Câu 22: Cho tập hợp S có 10 phần tử. Tìm số tập con gồm 3 phần tử của S.
A. \[A_{10}^3.\]
B. \[C_{10}^3.\]
C. 30.
D. \[{10^3}.\]
Câu 23: Trong mặt phẳng tọa độ \[Oxy\], cho đường thẳng \[d:y = x.\] Tìm ảnh của d qua phép quay tâm O góc \[{90^0}\].
A. \[d':y = 2x.\]
B. \[d':y = - x.\]
C. \[d':y = - 2x.\]
D. \[d':y = x.\]
Câu 24: Cho hình nón có diện tích xung quanh bằng \[5\pi {a^2}\] và bán kính đáy bằng \[a\]. Tính độ dài đường sinh của hình nón đã cho.
A. \[a\sqrt 5 .\]
B. \[3\sqrt 2 a.\]
C. \[3a.\]
D. \[5a.\]
Câu 25: Trong không gian \[Oxyz\], cho đường thẳng \[d:\dfrac{{x + 3}}{1} = \dfrac{{y - 2}}{{ - 1}} = \dfrac{{z - 1}}{2}.\] Viết phương trình mặt phẳng \[\left[ P \right]\] đi qua điểm \[M\left[ {2;0; - 1} \right]\]và vuông góc với \[d.\]
A. \[\left[ P \right]:x - y - 2z = 0.\]
B. \[\left[ P \right]:x - 2y - 2 = 0.\]
C. \[\left[ P \right]:x + y + 2z = 0.\]
D. \[\left[ P \right]:x - y + 2z = 0.\]
Câu 26: Tìm tất cả các giá trị của tham số \[m\] để phương trình \[\ln \left[ {m + \ln \left[ {m + x} \right]} \right] = x\] có nhiều nghiệm nhất.
A. \[m \ge 0.\]
B. \[m > 1.\]
C. \[m < e.\]
D. \[m \ge - 1.\]
Câu 27: Cho hàm số \[f\left[ x \right]\]liên tục trên R thỏa mãn \[\int\limits_0^{\dfrac{\pi }{4}} {f\left[ {\tan x} \right]{\rm{d}}x = 3} \] và \[\int\limits_0^1 {\dfrac{{{x^2}f\left[ x \right]}}{{{x^2} + 1}}{\rm{d}}x = 1.} \] Tính \[I = \int\limits_0^1 {f\left[ x \right]{\rm{d}}x.} \]
A. \[I = 2.\]
B. \[I = 6.\]
C. \[I = 3.\]
D. \[I = 4.\]
Câu 28: Một ô tô bắt đầu chuyển động nhanh dần đều với vận tốc \[{v_1}\left[ t \right] = 7t{\rm{ }}[m/s]\]. Đi được 5s, người lái xe phát hiện chướng ngại vật và phanh gấp, ô tô tiếp tục chuyển động chậm dần đều với gia tốc \[a = - 70{\rm{ }}[m/{s^2}]\]. Tính quãng đường S đi được của ô tô từ lúc bắt đầu chuyển bánh cho đến khi dừng hẳn.
A. \[S = 96,25{\rm{ }}[m].\]
B. \[S = 87,5{\rm{ }}[m].\]
C. \[S = 94{\rm{ }}[m].\]
D. \[S = 95,7{\rm{ }}[m].\]
Câu 29: Cho hàm số bậc ba \[y = f\left[ x \right]\] có đồ thị như hình vẽ
Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số \[y = \left| {f\left[ x \right] + m} \right|\] có ba điểm cực trị.
A. \[m \ge 3\] hoặc \[m \le - 1.\]
B. \[m \ge 1\] hoặc \[m \le - 3.\]
C. \[m = 3\] hoặc \[m = - 1.\]
D. \[1 \le m \le 3.\]
Câu 30: Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số \[m\] để hàm số \[y = \dfrac{3}{4}{x^4} - \left[ {m - 1} \right]{x^2} - \dfrac{1}{{4{x^4}}}\] đồng biến trên khoảng \[\left[ {0; + \infty } \right].\]
A. \[1.\]
B. \[2.\]
C. \[3.\]
D. \[4.\]
Câu 31: Cho hàm số \[y = \dfrac{{x - 2}}{{1 - x}}\] có đồ thị \[\left[ C \right]\] và điểm \[A\left[ {m;1} \right]\]. Gọi S là tập các giá trị của \[m\] để có đúng một tiếp tuyến của \[\left[ C \right]\] đi qua \[A\]. Tính tổng bình phương các phần tử của tập \[S.\]
A. \[\dfrac{{13}}{4}.\]
B. \[\dfrac{5}{2}.\]
C. \[\dfrac{9}{4}.\]
D. \[\dfrac{{25}}{4}.\]
Câu 32: Cho các số thực \[a,b\] thỏa mãn điều kiện \[0 < b < a < 1.\] Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \[P = {\log _a}\dfrac{{4\left[ {3b - 1} \right]}}{9} + 8\log _{\dfrac{b}{a}}^2a - 1.\]
A. \[6.\]
B. \[3\sqrt[3]{2}.\]
C. \[8.\]
D. \[7.\]
Câu 33: Giả sử cứ sau một năm diện tích rừng của nước ta giảm\[x\] phần trăm diện tích hiện có. Hỏi sau đây 4 năm diện tích rừng của nước ta sẽ là bao nhiêu phần trăm diện tích hiện nay ?
A. \[{\left[ {1 - x} \right]^4}.\]
B. \[1 - \dfrac{{4x}}{{100}}.\]
C. \[1 - {\left[ {\dfrac{x}{{100}}} \right]^4}.\]
D. \[{\left[ {1 - \dfrac{x}{{100}}} \right]^4}.\]
Câu 34: Tìm tất cả các giá trị của \[m > 0\] để giá trị nhỏ nhất của hàm số \[y = {x^3} - 3x + 1\] trên đoạn \[\left[ {m + 1;m + 2} \right]\] luôn bé hơn 3.
A. \[m \in \left[ {0;2} \right].\]
B. \[m \in [0;1].\]
C. \[m \in \left[ {1; + \infty } \right].\]
D. \[m \in \left[ {0; + \infty } \right].\]
Câu 35: Gọi S là tập tất cả các giá trị nguyên không dương của m để phương trình \[{\log _{\dfrac{1}{3}}}\left[ {x + m} \right] + {\log _3}\left[ {3 - x} \right] = 0\] có nghiệm. Tập S có bao nhiêu tập con ?
A. \[4.\]
B. \[8.\]
C. \[2.\]
D. \[7.\]
Câu 36: Cho hình chữ nhật ABCD có \[AB = a,BC = 2a.\] Trên tia đối của tia BA lấy điểm O sao cho \[OA = x.\] Gọi d là đường thẳng đi qua O và song song với AD. Tìm x biết thể tích của hình tròn xoay tạo nên khi quay hình chữ nhật ABCD quanh d gấp ba lần thể tích hình cầu có bán kính bằng cạnh a.
A. \[x = \dfrac{a}{2}.\]
B. \[x = 2a.\]
C. \[x = a.\]
D. \[x = \dfrac{{3a}}{2}.\]
Câu 37: Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng \[\sqrt {11} .\] Gọi I là trung điểm cạnh \[CD\] [tham khảo hình vẽ bên]. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và BI.
A.\[2.\]
B. \[2\sqrt 2 .\]
C. \[3\sqrt 2 .\]
D. \[\sqrt 2 .\]
Câu 38: Biết rằng đường thẳng \[y = x - m\] cắt đồ thị hàm số \[y = {x^3} - 3{x^2}\] tại ba điểm phân biệt sao cho có một giao điểm cách đều hai giao điểm còn lại. Khi đó m thuộc khoảng nào dưới đây ?
A. \[\left[ {2;4} \right].\]
B. \[\left[ { - 2;0} \right].\]
C. \[\left[ {0;2} \right].\]
D. \[\left[ {4;6} \right].\]
Câu 39: Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng \[a\]. Gọi M, N lần lượt là trọng tâm của các tam giác ABD, ABC và E là điểm đối xứng với B qua D. Mặt phẳng [MNE] chia khối tứ diện ABCD thành hai khối đa diện, trong đó khối đa diện chứa đỉnh A có thể tích là V. Tính V.
A. \[V = \dfrac{{9\sqrt 2 {a^3}}}{{320}}.\]
B. \[V = \dfrac{{3\sqrt 2 {a^3}}}{{320}}.\]
C. \[V = \dfrac{{{a^3}\sqrt 2 }}{{96}}.\]
D. \[V = \dfrac{{3\sqrt 2 {a^3}}}{{80}}.\]
Câu 40: Trong không gian \[Oxyz\], cho mặt cầu \[\left[ S \right]:{x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x - 2y + 4z - 1 = 0\] và mặt phẳng \[\left[ P \right]:x + y - z - m = 0.\] Tìm tất cả m để \[\left[ P \right]\]cắt \[\left[ S \right]\] theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính lớn nhất.
A. \[m = - 4.\]
B. \[m = 0.\]
C. \[m = 4.\]
D. \[m = 7.\]
Câu 41: Cho một đa giác lồi [H] có 30 đỉnh. Chọn ngẫu nhiên 4 đỉnh của đa giác đó. Gọi \[P\] là xác suất sao cho 4 đỉnh được chọn tạo thành một tứ giác có bốn cạnh đều là đường chéo của [H]. Hỏi P gần với số nào nhất trong các số sau?
A. \[0,6792.\]
B. \[0,5287.\]
C. \[0,6294.\]
D. \[0,4176.\]
Câu 42: Trong không gian \[Oxyz\], cho hai điểm \[A\left[ {1;0;1} \right],B\left[ { - 1;2;1} \right].\] Viết phương trình đường thẳng \[\Delta \] đi qua tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác OAB và vuông góc với mặt phẳng \[\left[ {OAB} \right].\]
A. \[\Delta :\left\{ \begin{array}{l}x = t\\y = 1 + t\\z = 1 - t\end{array} \right.\]
B. \[\Delta :\left\{ \begin{array}{l}x = t\\y = 1 + t\\z = 1 + t\end{array} \right.\]
C. \[\Delta :\left\{ \begin{array}{l}x = 3 + t\\y = 4 + t\\z = 1 - t\end{array} \right.\]
D. \[\Delta :\left\{ \begin{array}{l}x = - 1 + t\\y = t\\z = 3 - t\end{array} \right.\]
Câu 43: Trong không gian \[Oxyz\], cho bốn đường thẳng: \[\left[ {{d_1}} \right]:\dfrac{{x - 3}}{1} = \dfrac{{y + 1}}{{ - 2}} = \dfrac{{z + 1}}{1}\] , \[\left[ {{d_2}} \right]:\dfrac{x}{1} = \dfrac{y}{{ - 2}} = \dfrac{{z - 1}}{1}\], \[\left[ {{d_3}} \right]:\dfrac{{x - 1}}{2} = \dfrac{{y + 1}}{1} = \dfrac{{z - 1}}{1}\], \[\left[ {{d_4}} \right]:\dfrac{x}{1} = \dfrac{{y - 1}}{{ - 1}} = \dfrac{{z - 1}}{1}.\] Số đường thẳng trong không gian cắt cả bốn đường thẳng trên là:
A. \[0.\]
B. \[2.\]
C. Vô số.
D. \[1.\]
Câu 44: Tìm số nghiệm của phương trình \[\sin \left[ {\cos x} \right] = 0\] trên đoạn \[x \in \left[ {0;2\pi } \right].\]
A. \[0.\]
B. \[1.\]
C. \[2.\]
D. Vô số.
Câu 45: Giả sử \[{\left[ {1 + x + {x^2} + {x^3} + ... + {x^{10}}} \right]^{11}} \]\[\,= {a_0} + {a_1}x + {a_2}{x^2} + {a_3}{x^3} + ... + {a_{110}}{x^{110}}\], với \[{a_0},{a_1},{a_2},...,{a_{110}}\] là các hệ số. Giá trị của tổng \[T = C_{11}^0{a_{11}} - C_{11}^1{a_{10}} + C_{11}^2{a_9} - C_{11}^3{a_8} +\]\[\, ... + C_{11}^{10}{a_1} - C_{11}^{11}{a_0}\] bằng
A. \[T = - 11.\]
B. \[T = 11.\]
C. \[T = 0.\]
D. \[T = 1.\]
Câu 46: Cho hàm số \[f[x] = {x^4} + 4{x^3} - 3{x^2} - x + 1\],\[\forall x \in \mathbb{R}\]. Tính \[I = \int\limits_0^1 {{f^2}[x].f'[x]dx} .\]
A. \[2.\]
B. \[ - 2.\]
C. \[ - \dfrac{7}{3}.\]
D. \[\dfrac{7}{3}.\]
Câu 47: Một người gửi tiền vào ngân hàng với lãi suất không thay đổi là 8%/năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu [người ta gọi đó là lãi kép]. Người đó định gửi tiền trong vòng 3 năm, sau đó rút tiền ra để mua ô tô trị giá 500 triệu đồng. Hỏi số tiền ít nhất người đó phải gửi vào ngân hàng để có đủ tiền mua ô tô [kết quả làm tròn đến hàng triệu] là bao nhiêu ?
A. 395 triệu đồng.
B. 394 triệu đồng.
C. 397 triệu đồng.
D. 396 triệu đồng.
Câu 48: Cho tứ diện ABCD có \[AC = AD = BC = BD = a\] và hai mặt phẳng \[\left[ {ACD} \right],\left[ {BCD} \right]\] vuông góc với nhau. Tính độ dài cạnh CD sao cho hai mặt phẳng \[\left[ {ABC} \right],\left[ {ABD} \right]\] vuông góc.
A. \[\dfrac{{2a}}{{\sqrt 3 }}.\]
B. \[\dfrac{a}{{\sqrt 3 }}.\]
C. \[\dfrac{a}{2}.\]
D. \[a\sqrt 3 .\]
Câu 49: Cho hàm số \[f\left[ x \right] = {x^3} - 3{x^2} + m.\] Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m \[\left[ {m \le 2018} \right]\] để với mọi bộ ba số phân biệt \[a,b,c \in \left[ {1;3} \right]\] thì \[f\left[ a \right],f\left[ b \right],f\left[ c \right]\] là độ dài ba cạnh của một tam giác.
A. 2011.
B. 2012.
C. 2010.
D. 2018.
Câu 50: Cho hình chóp \[S.ABCD\] có đáy là hình vuông cạnh \[a,\] \[SAD\] là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của BC và CD [tham khảo hình vẽ bên]. Tính bán kính R của khối cầu ngoại tiếp hình chóp \[S.CMN.\]
A. \[R = \dfrac{{a\sqrt {93} }}{{12}}.\]
B. \[R = \dfrac{{a\sqrt {37} }}{6}.\]
C. \[R = \dfrac{{a\sqrt {29} }}{8}.\]
D. \[R = \dfrac{{5a\sqrt 3 }}{{12}}.\]
Lời giải chi tiết
|
1. B |
11. C |
21. B |
31. A |
41. C |
|
2. C |
12. A |
22. B |
32. D |
42. A |
|
3. A |
13. B |
23. B |
33. D |
43. D |
|
4. B |
14. D |
24. D |
34. B |
44. C |
|
5. C |
15. C |
25. D |
35. B |
45. A |
|
6. C |
16. B |
26. B |
36. A |
46. D |
|
7. B |
17. D |
27. D |
37. D |
47. C |
|
8. C |
18. D |
28. A |
38. A |
48. A |
|
9. C |
19. A |
29. A |
39. A |
49. A |
|
10. B |
20. D |
30. C |
40. C |
50. A |
Xem thêm: Lời giải chi tiết Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán tại Tuyensinh247.com