Đề bài - giải bài 3 trang 47 sgk giải tích 12
|
\(\begin{array}{l}\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ + } f\left( x \right) = + \infty ;\,\,\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ - } f\left( x \right) = - \infty \\\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ + } f\left( x \right) = - \infty ;\,\,\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ - } f\left( x \right) = + \infty \end{array}\) Đề bài Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số \(\displaystyle y = {{1 - x} \over {1 + x}}\)là A. \(\displaystyle 1\) B. 2 C. \(\displaystyle 3\) D. \(\displaystyle 0\) Video hướng dẫn giải Phương pháp giải - Xem chi tiết - Đường thẳng \(y=y_0\) là đườngtiệm cận ngangcủa đồ thị hàm số\(y = f\left( x \right)\) nếu ít nhất một trong các điều kiện sau thỏa mãn:\(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f\left( x \right) = {y_0};\,\,\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } f\left( x \right) = {y_0}\). - Đường thẳng \(x=x_0\) là đườngtiệm cận đứngcủa đồ thị hàm số\(y = f\left( x \right)\) nếu ít nhất một trong các điều kiện sau được thỏa mãn: \(\begin{array}{l}\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ + } f\left( x \right) = + \infty ;\,\,\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ - } f\left( x \right) = - \infty \\\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ + } f\left( x \right) = - \infty ;\,\,\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ - } f\left( x \right) = + \infty \end{array}\) Lời giải chi tiết Ta có: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - {1^ - }} y = + \infty ,\mathop {\lim }\limits_{x \to - {1^ + }} y = - \infty \). \(\Rightarrow \) \(x = -1\) là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to \pm \infty } y \) \(= \mathop {\lim }\limits_{x \to \pm \infty } \frac{{1 - x}}{{1 + x}} \) \(= \mathop {\lim }\limits_{x \to \pm \infty } \frac{{\frac{1}{x} - 1}}{{\frac{1}{x} + 1}}=-1\) \(\Rightarrow\) \(y = - 1\) là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số. Vậy đồ thị có 2 tiệm cận. Chọn đáp án B
|
