Đề bài - hoạt động 6 trang 47 tài liệu dạy – học toán 9 tập 2

Đề bài

Từ bảng kết luận về công thức nghiệm của phương trình bậc hai, thay b = 2b và \[\Delta = 4\Delta '\] , hãy điền vào chỗ chấm.

Đối với phương trình \[a{x^2} + bx + c = 0[a \ne 0]\]và b = 2b, \[\Delta ' = b{'^2} - ac\]

a] Nếu \[\Delta ' > 0\] thì từ phương trình có hai nghiệm phân biệt

x1 = .; x2 = .

b] Nếu \[\Delta ' = 0\] thì phương trình có nghiệm kép x1 = x2 =

c] Nếu \[\Delta ' < 0\] thì .

Lời giải chi tiết

Đối với phương trình \[a{x^2} + bx + c = 0[a \ne 0]\] và \[b = 2b\], \[\Delta ' = b{'^2} - ac\]

a] Nếu \[\Delta ' > 0\] thì từ phương trình có hai nghiệm phân biệt \[{x_1} = \dfrac{{ - b' + \sqrt {\Delta '} }}{a};{x_2} = \dfrac{{ - b' - \sqrt {\Delta '} }}{a}\]

b] Nếu \[\Delta ' = 0\] thì phương trình có nghiệm kép \[{x_1} = {x_2} = \dfrac{{ - b'}}{a}\]

c] Nếu \[\Delta ' < 0\] thì phương trình vô nghiệm.