Đề bài
Tính và so sánh:
a] \[\sqrt {16.25} \] và \[\sqrt {16} .\sqrt {25} \].
b] \[\sqrt {36.49} \] và \[\sqrt {36} .\sqrt {49} \].
Lời giải chi tiết
a] Ta có: \[\sqrt {16.25} = \sqrt {400} = \sqrt {{{20}^2}} = \left| {20} \right| = 20.\]
\[\begin{array}{l}\sqrt {16} .\sqrt {25} = \sqrt {{4^2}} .\sqrt {{5^2}} = \left| 4 \right|.\left| 5 \right| \\\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;= 4.5 = 20.\\ \Rightarrow \sqrt {16.25} = \sqrt {16} .\sqrt {25} \;\left[ { = 20} \right].\end{array}\]
b] Ta có: \[\sqrt {36.49} = \sqrt {1764} = \sqrt {{{42}^2}} = \left| {42} \right| = 42.\]
\[\begin{array}{l}\sqrt {36} .\sqrt {49} = \sqrt {{6^2}} .\sqrt {{7^2}} = \left| 6 \right|.\left| 7 \right| \\\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;= 6.7 = 42.\\ \Rightarrow \sqrt {36.49} = \sqrt {36} .\sqrt {49} \;\;\left[ { = 42} \right].\end{array}\]