Giải bài 21 sgk toán 10 tập 1 trang 23 năm 2024
VnDoc.com xin gửi tới bạn đọc bài viết Giải Toán 10 Bài 21: Đường tròn trong mặt phẳng tọa độ KNTT. Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết bài viết dưới đây. Show Bài 7.13 trang 46 SGK Toán 10 KNTTTìm tâm và tính bán kính của đường tròn: (x + 3)2 + (y - 3)2 = 36 Gợi ý đáp án Đường tròn có tâm I(-3; 3) và bán kính Bài 7.14 trang 46 SGK Toán 10 KNTTHãy cho biết phương trình nào dưới đây là phương trình của một đường tròn và tìm tâm, bán kính của đường tròn tương ứng.
Gợi ý đáp án
Ta có: a = 1, b = 2, c = 5 Xét: a2 + b2 - c = 0 ⇒ Phương trình trên không là phương trình đường tròn.
Ta có: a = -3, b = 4, c = 1 Xét: a2 + b2 - c = 24 > 0. ⇒ Phương trình trên là phương trình đường tròn, có tâm I(-3; 4) và bán kính R = 24 Bài 7.15 trang 47 SGK Toán 10 KNTTViết phương trình của đường tròn (C) trong mỗi trường hợp sau:
Gợi ý đáp án
Phương trình đường tròn là: (x -1)2 + (y + 2)2 = 25. c. Đường tròn có đường kính:%5E%7B2%7D%2B(5%2B3)%5E%7B2%7D%7D%3D%5Csqrt%7B68%7D) Đường tròn có bán kính Tâm của đường tròn là trung điểm I của đoạn thẳng AB, nên %3D(-2%3B1)) Phương trình đường tròn là: (x +2)2 + (y - 1)2 = 17.
Ta có:%7D%3D%5Cfrac%7B%7C1%2B2.3%2B3%7C%7D%7B%5Csqrt%7B1%5E%7B2%7D%2B2%5E%7B2%7D%7D%7D%3D2%5Csqrt%7B5%7D%20%3D%20R.) Phương trình đường tròn là: (x - 1)2 + (y - 3)2 = 20. Bài 7.16 trang 47 SGK Toán 10 KNTTTrong mặt phẳng tọa độ, cho tam giác ABC với A(6; -2), B(4; 2), C(5; -5). Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác đó. Gợi ý đáp án Gọi đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có tâm I(x; y) Do I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC nên I cách đều 3 đỉnh A, B, C. Hay IA = IB = IC %5E%7B2%7D%2B(y%2B2)%5E%7B2%7D%7D%2C) %5E%7B2%7D%2B(y-2)%5E%7B2%7D%7D%2C) %5E%7B2%7D%2B(y%2B5)%5E%7B2%7D%7D) Vì IC = IA = IB, nên ta có hệ phương trình: %5E%7B2%7D%2B(y%2B2)%5E%7B2%7D%3D(x-4)%5E%7B2%7D%2B(y-2)%5E%7B2%7D%5C%5C%20(x-4)%5E%7B2%7D%2B(y-2)%5E%7B2%7D%3D(x-5)%5E%7B2%7D%2B(y%2B5)%5E%7B2%7D%5Cend%7Bmatrix%7D%5Cright.%5C%5C%5CLeftrightarrow%20%5Cleft%5C%7B%5Cbegin%7Bmatrix%7D-12x%2B36%2B4y%2B4%3D-8x%2B16-4y%2B4%5C%5C%20-8x%2B16-4y%2B4%3D-10x%2B25%2B10y%2B25%5Cend%7Bmatrix%7D%5Cright.) Đường tròn có tâm I(1; -2) Tính %5E%7B2%7D%2B(-2%2B2)%5E%7B2%7D%7D%20%3D%205) Vậy phương trình đường tròn là: (x -1)2 + (y+2)2 = 25. Bài 7.17 trang 47 SGK Toán 10 KNTTCho đường tròn (C): x 2 + y 2 + 2x - 4y + 4 = 0. Viết phương trình tiếp tuyến d của (C) tại điểm M(0; 2). Gợi ý đáp án Do 02 + 22 + 2.0 - 4.2 + 4 = 0, nên M thuộc đường tròn (C). Đường tròn (C) có tâm I(-1; 2). Tiếp tuyến của (C) tại M có vectơ pháp tuyến là I ) nên phương trình là: 1(x - 0) + 0.(y - 2) = 0 hay x =0. Bài 7.18 trang 47 SGK Toán 10 KNTTChuyển động của một vật thể trong khoảng thời gian 180 phút được thể hiện trong mặt phẳng tọa độ. Theo đó, tại thời điểm t () vật thể ở vị trí có tọa độ (2 + sin to; 4 + costo).
Gợi ý đáp án
Vị trí kết thúc của vật thể là tại thời điểm t = 180, nên tọa độ của điểm là: (2 + sin 180o; 4 + cos 180o) = (2; 3)
Ta có: x = 2 + sin to và y = 4 + costo và y - 4 = costo Mà Nên (x - 2)2 + (y - 4)2 =1 Vậy quỹ đạo chuyển động của vật thể là đường tròn có tâm I(2; 4) và bán kính bằng 1. VnDoc.com vừa gửi tới bạn đọc bài viết Giải Toán 10 Bài 21: Đường tròn trong mặt phẳng tọa độ KNTT. Hi vọng qua bài viết này bạn đọc có thêm tài liệu để học tập tốt hơn môn Toán 10 KNTT. Mời các bạn cùng tham khảo thêm tài liệu học tập môn Ngữ văn 10 KNTT... |