a] \[\overrightarrow{a} =2\overrightarrow{i} \]; b] \[\overrightarrow{b} =-3\overrightarrow{j} \];
c] \[\overrightarrow{c} =3\overrightarrow{i} -4\overrightarrow{j} \]; d] \[\overrightarrow{d} =0,2\overrightarrow{i} +\sqrt{3}\overrightarrow{j} \] .
a] Vì \[\overrightarrow{a} =2\overrightarrow{i} +0\overrightarrow{j} \] nên \[\overrightarrow{a} =[2;0]\];
b] Vì \[\overrightarrow{b} =0\overrightarrow{i} -3\overrightarrow{j} \] nên \[\overrightarrow{b} =[0;-3]\];
c] Vì \[\overrightarrow{c} =3\overrightarrow{i} -4\overrightarrow{j} \] nên \[\overrightarrow{c} =[3;-4]\];
d] Vì \[\overrightarrow{d} =0,2\overrightarrow{i} +\sqrt{3}\overrightarrow{j} \]nên \[\overrightarrow{d}=[0,2;\sqrt{3}] \].
Trên trục \[\left[O;\overrightarrow{e} \right]\] cho các điểm \[A,B,M,N\] có tọa độ lần lượt là \[-1,2,3,-2\].
a] Hãy vẽ trục và biểu diễn các điểm đã cho trên trục;
b] Tính độ dài đại số của \[\overrightarrow{AB} \] và \[\overrightarrow{MN} \]. Từ đó suy ra hai vectơ \[\overrightarrow{AB} \] và \[\overrightarrow{MN} \] ngược hướng.
a] Vẽ trục và biểu diễn các điểm
b] Ta có:
\[\begin{align} & \overline{AB}={{x}_{B}}-{{x}_{A}}=2-\left[ -1 \right]=3; \\ & \overline{MN}={{x}_{N}}-{{x}_{M}}=-2-3=-5 \\ \end{align} \]
Vì \[\left\{ \begin{align} & \overline{AB}>0 \\ & \overline{MN}