§4. GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI số Tóm tắt kiến thức Muốn giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp cộng đại sô, ta làm như sau : Bước 1. Nhân hai vế của mỗi phương trình với một sô' thích hợp sao cho các hệ sô của một ẩn nào đó trong hệ phương trình là những số bằng nhau [hoặc đối nhau]. Bước 2. Trừ [hoặc cộng] vế với vế hai phương trình dể được một phương trình một ẩn. Thay thế một trong hai phương trình của hệ bởi phương trình một ẩn ta được một hệ mới. Bước 3 Giải phương trình một ẩn ta tìm được giá trị của ẩn đó. Thay giá trị vừa tìm được của ẩn đó vào phương trình còn lại của hệ ta tìm được giá trị tương ứng của ẩn kia. Cặp giá tri tương ứng vừa tìm được của hai ẩn là một nghiệm của hệ phương trình đã cho. Ví dụ Ví dụ 1. Giải hệ phương trình 4x - 5y = 22 [1] ' 6x + 7y = 4 [2] bằng phương pháp cộng đại số. ❖ Phân tích. Nếu làm cho các hệ. số của ẩn y đối nhau thì ta phải nhân hai vế của phương trình [1] với 7, của phương trình [2] với 5. Để làm cho các hệ số của ẩn X bằng nhau ta có thể nhân hai vê' của phương trình [1] với 3 và của phương trình [2] với 2. Cách làm thứ hai đơn giản hơn. > Giải. Nhân hai vế của phương trình [1] với 3 ; nhân hai vê' của phương trình [2] với 2, ta được hệ Từ phương trình [5] suy ra y = -2. Thay y = -2 vào phương trình [4], ta được : 12x +14.[-2] - 8 hay 12x = 36. Do đó X = 3. Vậy hệ đã cho có nghiệm duy nhất là [x ; y] = [3 ; -2]. Lưu ý. Có thể trình bày bài giải bằng một dãy những hệ phương trình tương đương như sau : 4x-5y = 22 fl2x-15y = 66 f-29y =58 ly =-2 đương như sau : 4x - 5y = 22 6x + 7y = 4 _/y = -2 4 12x + 14y = 8 y = -2 12x + 14.[-2] = 8 Ví dụ 2. Giải hệ phương trình '5x-4y = 15 12x-28 = 8 -29y = 58 12x + 14y = 8 y =-2 12x = 36 •> y = -2 12x + 14y = 8 X = 3 ty = -2. > Giải. 10x-8y = 13 5x - 4y = 15 10x-8y = 13. 10x-8y = 30 10x-8y = 13 5 Ồx-Oy = 17 lOx -8y = 13. Vì không có giá trị nào của X và y để Ox - Oy = 17 nên phương trình Ox - Oy = 17 vô nghiệm. Vậy hệ phương trình đã cho vô nghiệm. Ví dụ 3. Giải hệ phương trình 3 4 Ị X - y - 1 5_ X - y - 1 Phân tích. Nếu khửưnẫu của các phương trình trong hệ ta sẽ được một hệ phương trình không phải là hệ bậc nhất. Ta chưa biết cách giải hệ phương trình như thế. Song nếu ta đặt ẩn phụ : 1 và V = x+y+3 x-y-1 ta sẽ được một hệ phương trình bậc nhất hai ẩn u và V. Giải hệ này ta tìm được u và V. Từ đó ta lại được hệ bậc nhất hai ẩn X và y. 1 . 1 > Giải. Đặt u = và V = ta được : 3u -4v = -~7 2 n.. , c.. 7 2u + 5v = 4- 2 6u - 8v = -1 4u + lOv = 7 12u-16v = -2 ■ V _ _ „
Giải hệ phương trình x 2 y 2 xy + 1 2x và x x + y 2 x 2 2y 2
Bài Viết Liên Quan
Toplist mới
#1
Top 9 tập bản đồ lớp 8 bài 31 2023
6 tháng trước#2
Top 6 kết quả thi hsg đà nẵng 2022 2023
6 tháng trước#3
Top 9 tủ nhựa đài loan 4 cánh 3d 2023
6 tháng trước#5
Top 8 tìm việc làm tiện, phay bảo q7 2023
6 tháng trước#6
#8
Top 2 bài the dục phát triển chung lớp 6 2022 2023
6 tháng trước#9
Top 3 bài giảng vũ điệu sắc màu (lớp 4) 2023
6 tháng trướcBài mới nhất
Chủ Đề
programming
Hỏi Đáp
Toplist
Là gì
Mẹo Hay
Địa Điểm Hay
Học Tốt
mẹo hay
Công Nghệ
Nghĩa của từ
Bao nhiêu
Khỏe Đẹp
đánh giá
Top List
bao nhieu
bao nhiêu
hướng dẫn
Xây Đựng
So Sánh
Bài tập
So sánh
Tiếng anh
Sản phẩm tốt
Ngôn ngữ
Bài Tập
javascript
Ở đâu
Thế nào
Hướng dẫn
Dịch
Máy tính
Tại sao
Đại học
Món Ngon
Khoa Học