Giải phương trình sin 2x trừ 2 cos 2x 0
|
Show
1, Giải phương trình : a, sin2x - 2cos2x = 0 b, \(sin\left(4x+\frac{1}{2}\right)=\frac{1}{3}\) c, \(sin^4x+cos^4x=\frac{3}{4}\) d,\(\left(cosx-sinx\right)^2=1-cos3x\) e,\(\left(cosx+sinx\right)^2=3sin2x\) 2. Phương trình : \(sin3x=cos^4x-sin^4x\) có tập nghiệm trùng với tập nghiệm cua phương trình nào sau đây : A. cos2x = sin3x B. cos2x = -sin3x C. cos2x = sin2x D. cos2x = -sin2x Các câu hỏi tương tự 3.137 lượt xem Giải phương trình lượng giácTài liệu Phương trình lượng giác đưa ra phương pháp và các ví dụ cụ thể, giúp các bạn học sinh THPT ôn tập và củng cố kiến thức về dạng toán giải phương trình Toán 11. Tài liệu bao gồm công thức lượng giác, các bài tập ví dụ minh họa có lời giải và bài tập rèn luyện giúp các bạn bao quát nhiều dạng bài chuyên đề phương trình lượng giác lớp 11. Chúc các bạn học tập hiệu quả! A. Hàm số y = sin 2x + cos 2xHàm số có dạng như sau: Hàm số y = sin2x + cos2x là hàm số chẵn hay hàm số lẻ?Ta có: D = R f(-x) = sin(-2x) + cos(-2x) = - sin2x + cos2x mà f(x) = sin2x + cos2x => Hàm số không chẵn không lẻ B. Công thức lượng giácC. Giải phương trình sin 2x + cos 2x = 0sin2x + cos2x = 0 Vậy phương trình có nghiệm  D. Phương trình lượng giác thường gặpVí dụ: Giải phương trình lượng giác: a) 1 + sinx + cos3x = cosx + sin2x + cos2x b) 1 + sinx + sin2x + cos2x = 0 Hướng dẫn giải a) 1 + sinx + cos3x = cosx + sin2x + cos2x <=> (1-cos2x) + (sinx - sin2x) + (cos3x-cosx) = 0 <=> 2 sin²(x) + (sinx - sin2x) - 2sinx sin2x = 0 <=> (sinx - sin2x)+ 2sinx(sinx -sin2x) = 0 <=> (sinx - sin2x)(1 + 2sinx) = 0 <=> sinx(1 - 2cosx)(1 + 2sinx) = 0 sinx = 0 => sinx = -1/2 => cosx = 1/2 => => x = π/3 + k2π hoặc x = -π/3 + k2π (k € Z) b) 1 + sinx + sin2x + cos2x = 0 1 + sinx + cosx + sin2x + cos2x = 0 <=> 1 + sinx + cosx + sin2x + 2cos^2x-1 = 0 <=> 2cos(sinx + cos) + (sinx + cox) = 0 <=> (sinx + cosx)(2cosx + 1) = 0 => sinx + cosx = 0 hoặc 2cosx + 1 = 0 ---------------------------------------------------- Hi vọng Một số phương trình lượng giác thường gặp là tài liệu hữu ích cho các bạn ôn tập kiểm tra năng lực, bổ trợ cho quá trình học tập trong chương trình lớp 11 cũng như ôn luyện cho kì thi THPT Quốc gia. Chúc các bạn học tốt! Một số tài liệu liên quan:
Phương pháp giải: - Sử dụng công thức nhân đôi (sin 2x = 2sin xcos x). - Đưa phương trình về dạng tích. - Giải phương trình lượng giác đặc biệt và cơ bản. Giải chi tiết: Ta có: (begin{array}{l},,,,,2{cos ^2}x - sin 2x = 0\ Leftrightarrow 2{cos ^2}x - 2sin xcos x = 0\ Leftrightarrow 2cos xleft( {cos x - sin x} right) = 0\ Leftrightarrow left[ begin{array}{l}cos x = 0\sin x = cos xend{array} right. Leftrightarrow left[ begin{array}{l}cos x = 0\tan x = 1end{array} right.\ Leftrightarrow left[ begin{array}{l}x = dfrac{pi }{2} + kpi \x = dfrac{pi }{4} + kpi end{array} right.,,left( {k in mathbb{Z}} right)end{array}) Vậy nghiệm của phương trình là: (x = dfrac{pi }{2} + kpi ,,,x = dfrac{pi }{4} + kpi ,,left( {k in mathbb{Z}} right)). Giải phương trình sin2x-2cos2x=0 ta đượcA. B. C. D. Giải phương trình $\sin 2x - 2\cos 2x = 0$ ta đượcGiải phương trình \(\sin 2x - 2\cos 2x = 0\) ta được A. \(x = \dfrac{1}{3}{\rm{arctan2 + }}\dfrac{{k\pi }}{2},k \in \mathbb{Z}\) B. \(x = \dfrac{1}{3}{\rm{arctan2 + }}\dfrac{{k\pi }}{3},k \in \mathbb{Z}\) C. \(x = \dfrac{1}{2}{\rm{arctan2 + }}\dfrac{{k\pi }}{3},k \in \mathbb{Z}\) D. \(x = \dfrac{1}{2}{\rm{arctan2 + }}\dfrac{{k\pi }}{2},k \in \mathbb{Z}\) |
