Góc tạo bởi 2 đường thẳng song song

Chủ đề 4 +Ngày soạn: /09/2013 +Ngày dạy /09/2013 GÓC TẠO BỞI MỘT ĐƯỜNG THẲNG CẮT HAI ĐƯỜNG THẲNGHAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG I. Môc tiªu: Học song chủ đề này HS cần đạt được chuẩn KTKN sau: 1. KiÕn thøc: Gióp HS hÖ thèng l¹i kiÕn thøc vÒ 2 các góc tạo đường cắt hai đường thẳng, tính chất về đường thẳng song song. 2. KÜ n¨ng: Häc sinh n¾m được các d¹ng bµi tËp c¬ b¶n, biÕt vËn dông kiÕn thøc ®· häc ®Ó gi¶i bµi tËp. 3. Th¸i ®é: RÌn tÝnh cÈn thËn, chÝnh x¸c khi lµm bµi tËp h×nh häc. II. ChuÈn bÞ: 1. Gi¸o viªn: HÖ thèng bµi tËp. 2. Häc sinh: ¤n tËp kiÕn thøc vÒ 2 ®êng th¼ng vu«ng gãc III. TiÕn tr×nh thùc hiÖn: Ho¹t ®éng cña thÇy vµ trß Néi dung Ho¹t ®éng 1: æn ®Þnh líp. - Líp trưởng b¸o c¸o sÜ sè. Ho¹t ®éng 2: LÝ thuyÕt. -GV : H·y chỉ ra các cặp góc so le trong, so le ngoài, cặp góc đồng vị, trong cùng phía và ngoài cùng phía trên hình vẽ ? - GV : Phát biểu tinha chất của đường thẳng cắt hai đường thẳng song song ? - GV: Thế nào là hai đường thẳng song song? Hai đường thẳng phân biệt? -GV: Hãy nêu dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song? Cho hình vẽ : - Các cặp góc so le trong: A1 và B3 ; A4 và B2 - Các cặp góc so le ngoài: A2 và B4 ; A3 và B1 - Các cặp góc trong cùng phía: A1 và B2; A4 và B3 - Các cặp góc ngoài cùng phía: A2 và B1; A3 và B4 - Các cặp góc đồng vị: A1 và B1; A2 và B2; A3 và B3; A4 và B4 - HS: nếu đường thẳng c cắt hai đường thẳng a và b và trong các góc tạo thành có một cặtgóc so le trong bằng nhau thì: Hai góc so le trong còn lại bằng nhau. Hai góc đồng vị bằng nhau. - HS: - Hai đưường thẳng song song là hai đường thẳng không có điểm chung. - Hai đường thẳng phân biệt hoặc song song hoặc cắt nhau. [*] Dấu hiệu: nếu đường thẳng c cắt hai đường hẳng a, b và trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau hoặc cặp góc đồng vị bằng nhau thì a//b . Ho¹t ®éng 3: Bài tập. Bài 1 Phaân bieät caùc caëp goùc. - Gv veõ hình leân baûng vaø yeâu caàu hoïc sinh veõ hình vaøo vôû. - HS Veõ hình - Yeâu caàu hoïc sinh vieát teân caùc caëp goùc so le trong, ñoàng vò, trong cuøng phía. -HS laøm baøi taäp Gv nhaän xeùt – söûa sai. - HS Töï söûa nhöõng loãi sai Bµi 2 Gv cho hs laøm baøi taäp: Cho hình veõ Bieát = 45 a] Vieát teân các caëp goùc so le trong baèng nhau vaø cho bieát soá ño cuûa moãi goùc b] Vieát teân các caëp goùc ñoàng vò baèng nhau vaø cho bieát soá ño cuûa moãi goùc c] Vieát teân các caëp goùc trong cuøng phía vaø cho bieát soá ño cuûa moãi goùc - Gv gîi ý: tÝnh sè ®o cña gãc A2, A3 , A4 - Gãc A1 vµ A3 nh­ thÕ nµo víi nhau? TÝnh sè ®o cña c¸c gãc ®ã? - GãcA1 vµ A4 nh­ thÕ nµo víi nhau? TÝnh sè ®o cña c¸c gãc ®ã? - Gãc A2 vµ A4 nh­ thÕ nµo víi nhau? TÝnh sè ®o cña c¸c gãc ®ã? - §­êng th¼ng a vµ b nh­ thÕ nµo víi nhau ? V× sao? - §­êng th¼ng a vµ b song song víi nhau . H·y tÝnh sè ®o cña c¸c gãc B1 , B2 , B3 ? - HS Hoaït ñoäng nhoùm lµm theo gîi ý cña GV - Gv chæ ñònh ñaïi dieän nhoùm leân baûng hoaøn thaønh töøng caâu. - HS boå sung -HS töï söûa nhöõng loãi sai Gv nhaän xeùt – söûa sai. Baøi 1 : Baøi 2 : Cho hình veõ Bieát = 45 Gi¶i = 45[®èi ®Ønh] - Hai gãc A1 vµ A2 kÒ bï nªn A2 = 135 - = 135 [®èi ®Ønh] a] Caëp goùc so le trong laø: = 45 ; = 135 b] Caëp goùc ñoàng vò = 135 = 135 = 45 = 45 c] Caëp goùc trong cuøng phía là: A4 vµ B2 [A4 =135 ; B2 =135] A3 vµ B3 [A3 = 45 ; B3 = 135] Ho¹t ®éng 4: Bài tập cũng cố Bài 3. Chứng tỏ rằng nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng mà trong các góc tạo thành có một cặp góc đồng vị bằng nhau thì: Ba cặp góc đồng vị còn lại bằng nhau. Mỗi cặp góc so le trong cũng bằng nhau. Mỗi cặp góc so le ngoài cũng bằng nhau. Mỗi cặp góc trong cùng phía bù nhau. Mỗi cặp góc ngoài cùng phía bù nhau. Bài 4. Hai đường thẳng a và b cắt đường thẳng c và trong các góc tạo thành có một cặp góc trong cùng phía bù nhau. Vì sao đường thẳng a song song với đường thẳng b? Ho¹t ®éng 5: Cñng cè – VÒ nhµ. - Nhắc lại định nghĩa hai đường thẳng song song, dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song. - Ôn tập tiên đề Ơ-cít về đường thẳng song song. Quan hệ giữa tính vuông góc và tính song song. - Xem các bài tập từ 16 đến 26 trong SBT toán 7 tập 1 Trang 75,76,77, 78. IV. RÚT KINH NGIỆM ........................ ........................ ........................ ........................ ........................

I. Các kiến thức cần nhớ

1. Định nghĩa hai đường thẳng song song

Hai đường thẳng song song [trong mặt phẳng] là hai đường thẳng không có điểm chung.

2. Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song

+ Nếu hai đường thẳng cắt một đường thẳng thứ ba tạo thành một cặp góc so le trong bằng nhau thì hai đường thẳng song song.

+ Nếu hai đường thẳng cắt một đường thẳng thứ ba tạo thành một cặp góc đồng vị bằng nhau thì hai đường thẳng song song.

+ Nếu hai đường thẳng cắt một đường thẳng thứ ba tạo thành một cặp góc trong cùng phía bù nhau thì hai đường thẳng song song.

Ngoài ra ta còn có dấu hiệu: Nếu hai đường thẳng cắt một đường thẳng thứ ba tạo thành một cặp góc so le ngoài bằng nhau thì hai đường thẳng song song.

Ví dụ:

\[\begin{array}{l}{\widehat A_1} = {\widehat B_1} \Rightarrow a//b\\{\widehat A_3} = {\widehat B_1} \Rightarrow a//b\\{\widehat A_2} + {\widehat B_1} = {180^0} \Rightarrow a//b\end{array}\]

3. Tiên đề Ơ-clít về hai đường thẳng song song

Qua một điểm nằm ngoài một đường thẳng, chỉ có một đường thẳng song song song với đường thẳng đó.

4. Tính chất hai đường thẳng song song

Nếu hai đường thẳng song song bị cắt bởi một đường thẳng thứ ba thì:

+ Hai góc so le trong còn lại bằng nhau

+ Hai góc đồng vị bằng nhau

+ Hai góc trong cùng phía bù nhau

Ví dụ:

Nếu $a//b$ thì \[\left\{ \begin{array}{l}{\widehat A_1} = {\widehat B_1}\\{\widehat A_3} = {\widehat B_1}\\{\widehat A_2} + {\widehat B_1} = {180^0}\end{array} \right.\]

II. Các dạng toán thường gặp

Dạng 1: Nhận biết và chứng minh hai đường thẳng song song

Phương pháp:

Xét cặp góc so le trong, cắp góc đồng vị hoặc cặp góc trong cùng phía.

Rồi sử dụng dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song.

Dạng 2: Tính số đo góc tạo bởi đường thẳng cắt hai đường thẳng song song

Phương pháp:

Sử dụng tính chất: Nếu hai đường thẳng song song bị cắt bởi một đường thẳng thứ ba thì:

+ Hai góc so le trong còn lại bằng nhau

+ Hai góc đồng vị bằng nhau

+ Hai góc trong cùng phía bù nhau

Dạng 3: Xác định các góc bằng nhau hoặc bù nhau dựa vào tính chất hai đường thẳng song song

Phương pháp:

Bước 1: Chứng minh hai đường thẳng song song [nếu chưa có]

Bước 2: Sử dụng tính chất:

Nếu hai đường thẳng song song bị cắt bởi một đường thẳng thứ ba thì:

+ Hai góc so le trong còn lại bằng nhau

+ Hai góc đồng vị bằng nhau

+ Hai góc trong cùng phía bù nhau

Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng hai đường thẳng song song", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng Hai đường thẳng song song A.Mục tiêu - Khi có một đường thẳng cắt hai đường thẳng hs phải chỉ ra được các cặp góc so le trong, cặp góc đồng vị - Nắm được định nghĩa, dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song, từ đó tính được số đo góc, chứng tỏ hai đường thẳng song song. B. nội dung Các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng I. Kiến thức cơ bản 1. Hai cặp góc so le trong và ; và . 2. Bốn cặp góc đồng vị. 3. Hai cặp góc trong cùng phía 4. Quan hệ giữa các cặp góc II. Bài tập Bài 1: Tìm các cặp góc so le trong, đồng vị, trong cùng phía trên mỗi hình sau: Hình 1 Hình 2 Bài 2: Hãy điền vào các hình sau số đo của các góc còn lại Bài 3: [Bài 20 SBT, tr.77] Trên hình vẽ người ta cho biết và a] Viết tên một cặp góc đồng vị khác và nói rõ số đo mỗi góc. b] Viết tên một cặp góc so le trong và nói rõ số đo mỗi góc. c] Viết tên một cặp góc trong cùng phía và nói rõ số đo mỗi góc. d] Viết tên một cặp góc ngoài cùng phía và cho biết tổng số đo hai góc đó. Hai đường thẳng song song I. Kiến thức cơ bản 1. Định nghĩa 2. Dấu hiệu nhật biết II. Bài tập Bài 1: Điền vào chỗ trống để được câu trả lời đúng. a] Nếu hai đường thẳng a và b cắt đường thẳng c vào tạo thành một cặp góc so le trong thì a//b. b] Nếu hai đường thẳng a, b cắt đường thẳng m tạo thành một cặp góc đồng vị thì a//b. c] Nếu hai đường thẳng d, d' cắt đường thẳng xy và tạo thành cặp góc trong cùng phía thì d//d. Bài 2: Chọn câu trả lời đúng trong các câu sau: a] Hai đường thẳng không có điểm chung thì song song với nhau. b] Hai đoạn thẳng không có điểm chung thì song song với nhau. c] Hai đường thẳng phân biệt không cắt nhau thì song song với nhau. Bài 3: Hãy chứng tỏ a//b bằng nhiều cách. Bài 4: Hãy chứng tỏ AB//CD Bài 5: Cho . Trên tia đối của tia Ax lấy điểm B. Kẻ tia Bz sao cho tia Ay nằm trong và . a] Chứng minh rằng: Bz//Ay. b] Kẻ Am, An lần lượt là hai tia phân giác của góc và . Chứng minh rằng: Am//Bn. Bài 6: Hãy chứng tỏ trên hình vẽ AB//CD Bài 7: Cho hình vẽ, hãy chứng tỏ Ax//By//Cz Hình 1 Hình 2 Bài 8: Cho hình vẽ [h.3] Chứng minh: xx'//By By//Cz Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song-tiên đề Ơclit-Tính chất hai đường thẳng song song I.Mục tiêu: -Hai đường thẳng song song là hai đường thẳng không có điểm chung Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song: a//b nếu có một trong các điều kiện sau: -Cặp góc so le trong bằng nhau -Cặp góc đồng vị bằng nhau _Cặp góc trong cùng phía bù nhau -Qua một điểm ở ngoài một đường thẳng chỉ có một đường thẳng song song với đường thẳng. -Tính chất hai đường thẳng song song II. Hoạt động dạy học Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Bài toán 1: Hãy điền vào hình sau số đo các góc còn lại: Bài toán 2: Biết rằng hai đường a và b cùng vuông với đường thẳng c. Chứng tỏ rằng a//b Bài toán3:Tính các góc của hình thang ABCD [ AB// CD ] biết góc A=3và = 300. Bài toán 4: Trên hình vẽ bên cho góc AOB bằng 1200 và tia 0t là tia phân giác của góc AOB .Chứng minh rằng Ax// Ot và By //Ot. Củng cố –Hướngdẫn t Học thuộc dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song, tính chất hai đường thẳng song song Tiên đề Ơclit về đường thẳng song song. b a Từ hình vẽ a//b nên ta có: b a Bài 2: Theo giả thiết ac =900 b c = 900. Khi đó ta có: + =900+900.Do dó a//b vì có hai góc trong cùng phía bù nhau. b a Giải: Vì ABCD là hình thang AB//CD nên ta có 1800= =450 =1350. Theo giả thiết ta có :=300 300+ . Mặt khác talại có: 1800 =[300 +] +=300+2=750 =1800- =1050. Bài 4: Theo giả thiết ,Ot là tia phân giác của góc AOB =1200 nên : = Vì nên Ot// By [ hai góc so le trong]. Vì nên Ot// Ax [hai góc trong cùng phía bù nhau] Tiết 9: Tổng ba góc của tam giác I. Mục tiêu: - Tổng ba góc của tam giác bằng 1800. - áp dụng vào tam giác vuông -vận dụng định lí góc ngoài vào giải toán II. Họat động dạy học Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Bài toán 1: Cho tam giác ABC biết và .Tính số đo của góc C. Bài toán 2: Cho tam giác ABC có và =200. Tính góc B, C Bài toán 3: Tính số đo của các góc x và y trong hình bên: Bài toán 4: Tính số đo của của các góc x, y và z ở hình vẽ bên: Bài toán 5: Cho tam giác ABC có , .Tia phân giác của góc A cắt BC ở D. Tính số đo các góc A, ADB, ADC. Bài toán 6: Cho tam giác ABC có cá số đo các góc A, B, C, lần lượt tỉ lệ với 1;2;3. Tính số đo cá góc của tam giác ABC ,có kết luận gì về tam giác ABC. Củng cố –Hướng dẫn Học sinh nắm lại định lí về tổng 3 góc trong tam giác. Cách tính góc ngoài của tam giác Bài 1: Ta có =1800-350-750=700. Vậy ta có . Bài 2: Từ giả thiết =200 Trong ABC ta có: 800+200++=1800 2=800 =400. Khi đó: =200+400 =600. Vậy =600, =400 Bài 3: Trong ABD ta có: x= Trong BCD ta có: Do đó: y==1800-=1800-1000-300=500. Vậy ta được x=1000 , y=500. Bài 4:Ta có: x= + y+ y=1800-=1800- 300=1500. z= 1800-=1800-600-300=900 vậy ta được x=900, y=1500, z=900 Bài 5: Ta có Vì AD là tia phân giác của góc A nên Trong tam giác ACD ta có: Vậy ta nhận được : , Bài 6: Trong tam giác ABC ta có : A+ B+C=1800 Từ giả thiết ta có: = Từ đó suy ra:,, ABC là tam giác vuông tai C Tiết 10: Các trường hợp bằng nhau của hai tam giác I. định nghĩa hai tam giác bằng nhau II. Ba trường hợp bằng nhau của hai tam giác II. Hoạt động dạy học Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Hàm số A. Kiến thức cơ bản Khái niệm: Nếu đại lượng y thay đổi phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x sao cho với mỗi giá trị của x ta luôn xác định được chỉ một giá trị tương ứng của y thì y được gọi là hàm số của x và x gọi là biến số. Chú ý: - Khi x thay đổi mà y luôn nhận một giá trị thì y được gọi là hàm hằng. - Hàm số có thể cho bới bảng hoặc công thức. - Khi y là hàm số của x thì ta có thể viết y = f[x]; y = g[x] B. Bài tập I. Bài tập trắc nghiệm Bài 1: Chọn phương án đúng: Đại lượng y không là hàm số của đại lượng x nếu: a] x -2 -1 0 1 2 3 y 10 5 0 5 10 15 b] x 0 1 2 3 4 5 y -3 -4 -5 -4 - 3 -2 c] x -1 -1.5 -2 -2.5 -2.5 -3 y 5 4 3 2 1 0 d] x -7 -5 -3 -1 1 3 y 2 2 2 2 2 2 Bài 2: Cho hàm số y = f[x] = x2 - 1 Các khẳng định sau đúng [đ] hay sai [s] a] Với x = -3 thì f[x] = -10 b] Với x = -3 thì f[x] = 8 c] Nếu f[x] = 0 thì x = 1 d] Nếu f[x] = 0 thì x = e] Với x = 3 thì f[x] = 8 f] Với f[x] = 8 thì x = 3 g] Với f[x] = 8 thì x = II. Bài tập tự luận Bài 1: Hàm số y = f[x] được cho bởi công thức y = 3x2 - 7 a] Tính f[-1]; f[0]; f[]; f[-5]; f[-3.1]; f[] b. Tính các giá trị của x tương ứng với các giá trị của y lần lượt là: -4; 5; 20; ; -10 Bài 2: Hàm số y = f[x] được cho bởi công thức a] Tìm các giá trị của x sao cho vế phải là công thức có nghĩa. b] Hãy điền các giá trị tương ứng của hàm số y = f[x] vào bảng sau: x -6 -3 -2 1 3 6 10 y = f[x] Bài 3: Cho hàm số y = f[x] = a] Hàm số f[x] có thể viết gọn bởi công thức nào? b] Tính f[-2]; f[-3]; f[]; f[0] c] Tìm x để Bài 4: Cho hàm số f[x] = ax2 + bx + c Biết f[0] = 3; f[1] = 0; f[-1] = 1. Tìm a, b, c Bài 5: Cho hàm số f[x] = mx + n Biết f[1] = 3; f[-2] = 9. Tìm m, n Mặt phẳng toạ độ A. Kiến thức cơ bản 1. Mặt phẳng toạ độ Trên mặt phẳng, ta vẽ hai trục Ox, Oy vuông góc với nhau và cắt nahu tại gốc của mỗi trục. Khi đó ta có hệ trục toạ độ Oxy. - Các trục Ox và Oy gọi là các trục toạ độ: Ox gọi là trục hoành; Oy gọi là trục tung. Người ta vẽ Ox nằm ngang, Oy nằm thẳng đứng. - Giao điểm O biểu diễn số 0 của trục gọi là gốc toạ độ. - Mặt phẳng có hệ trục toạ độ Oxy gọi là mặt phẳng toạ độ Oxy. - Hai trục toạ độ chia mặt phẳng thành bốn góc: Góc phần tư thứ I, II, III, IV theo thứ tự ngược chiều kim đồng hồ. 2. Toạ độ của một điểm trong mặt phẳng toạ độ Trên mặt phẳng toạ độ: - Mỗi điểm M xác định bởi một cặp số [x0; y0]. Ngược lại, mỗi cặp số [x0; y0] xác định một điểm M. - Cặp số [x0; y0] gọi là toạ độ của điểm M. x0 là hoành độ, y0 là tung độ của điểm M. - Điểm M có toạ độ [x0; y0] được ký hiệu là M[x0; y0]. B. Bài tập I. Bài tập trắc nghiệm Bài 1: Cho các điểm a] Điểm nào nằm trên trục hoành: A. E B. A C. F D. Không có điểm nào b] Điểm nào nằm trên trục tung: A. E B. A C. F D. Không có điểm nào c] A. Điểm B nằm ở góc phần tư thứ IV. B. Điểm D nằm ở góc phần tư thứ III. C. Điểm F nằm ở góc phần tư thứ I. D. Điểm C nằm ở góc phần tư thứ II. Bài 2: Các phát biểu sau đúng [đ] hay sai [s] a] Mọi điểm nằm trên trục hoành đều có hoành độ bằng 0. b] Mọi điểm có hoành độ bằng 0 đều nằm trên trục tung. c] Mọi điểm có hoành độp dương đều nằm ở góc phần tư thứ I. d] Mọi điểm nằm ở góc phần tư thứ I đều có hoành độ và tung độ dương. e] Mọi điểm nằm ở góc phần tư thứ II đều có hoành độ âm. II. Bài tập tự luận Bài 1: Cho hình vẽ a] Viết toạ độ các điểm A; B; C b] Vẽ trên mặt phẳng toạ độ có các điểm D[-2;1] E[0;-2] F[-2;0] c] Chứng minh rằng CB là tia phân giác của . Bài 2: Trên mặt phẳng toạ độ Oxy cho 3 điểm A[0;1]; B[3;2]; [C0;11]. Chứng minh rằng là tam giác vuông. Bài 3: Trên mặt phẳng toạ độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD có A[3;3]; B[3;-3]; C[-1;-3] a] Xác định toạ độ của điểm D. Tính chu vi hình chữ nhật ABCD. b] Có nhận xét gì về đường thẳng OA và OB. c] Xác định đường trung trực của đoạn thẳng AB. Bài 4: Trên mặt phẳng toạ độ Oxy tìm tất cả các điểm có toạ độ x; y thoả mãn: a] x[y + 1] = 0 b] [x - 2]y = 0 c] [x + 2]2 + [y - 3]2 = 0. Đồ thị của hàm số y = ax [ao] A. Kiến thức cơ bản 1. Định nghĩa đồ thị của hàm số Đồ thị của hàm số y = g[x] là tập hợp các điểm biểu diễn các cặp giá trị tương ứng [x; y = g[x]] trên mặt phẳng toạ độ. 2. Đồ thị của hàm số y = ax [a0] Đồ thị của hàm số y = ax [a0] là một đường thẳng đi qua gốc toạ độ và đi qua một điểm A[x0; ax0] với x0. B. Bài tập I. Bài tập trắc nghiệm Bài 1: Hãy chọn đáp án đúng a] Đồ thị hàm số y = -5x không đi qua điểm: A. M[1;-5] B. N[-2;10] C. P[-1;-5] D. Q[2;-10] b] Đồ thị hàm số đi qua gốc tạo độ và đi qua điểm: A. E[-1;] B. F[;2] C. G[1;2] D. H[-1;-2] c] Điểm A[-3;6] không thuộc đồ thị hàm số: A. y = -2x B. y = x + 9 C. y = 3 - x D. y = x2 d] Điểm B[ thuộc đồ thị hàm số: A. B. C. D. Bài 2: Các khẳng định sau đúng hay sai a] Đồ thị hàm số y = ax với a là hằng số khác 0, là hai điểm O[0;0] và A[x0;y0] trong đó x00. b] Đồ thị hàm số y = ax với a là hằng số khác 0, là đường thẳng đi qua hai điểm O[0;0] và A[x0;y0] với x00. c] Đồ thị hàm số y = ax với a là hằng số khác 0 là đường thẳng đi qua gốc toạ độ O[0;0] và nằm ở góc phần tư thứ nhất và thứ III. d] Đồ thị hàm số y = ax với a là hằng số khác 0 là đường thẳng đi qua gốc toạ độ O[0;0] và nằm ở góc phần tư thứ I và thứ IV. II. Bài tập tự luận Bài 1: Vẽ trên cùng mặt phẳng toạ độ đồ thị của các hàm số sau: a] y = x y = -x y = 2x y = -2x b] c] Và rút ra nhận xét. Bài 2: Cho hàm số y = [5 - 2m]x a] Tìm m để đồ thị hàm số trên đi qua điểm M[-2;-6] b] Viết công thức và vẽ đồ thị hàm số trên. c] Trong các điểm sau điểm nào thuộc đồ thị hàm số trên, điểm nào không thuộc đồ thị hàm số trên: d] Với hàm số tìm được ở câu a, tính: Bài 3: Cho hàm số y = [1-4a]x có đồ thị đi qua A[-2;6] a] Tìm a, viết công thức và vẽ đồ thị hàm số vừa tìm được. b] Chứng tỏ rằng trong 4 điểm sau có đúng 3 điểm thẳng hàng: c] Trong các hàm số sau, hàm số nào có đồ thị đi qua điểm A; hàm số nào có đồ thị không đi qua điểm A. y = 2x + 10 y = -03.5 - 2x y = 3x2 - 6 d] Trên đồ thị của hàm số tìm được ở câu a, hãy xác định các điểm: Có hoành độ là: 1 -1 2 -1.5 Có tung độ là: 0 -3 1.5 2 ôn tập chương I A. Lý thuyết - Trả lời 10 câu hỏi ôn tập SGK. - Một số bài tập trắc nghiệm. Bài 1: Điền các dấu [] thích hợp vào ô vuông: -2 N -2 Z -2 Q -2 II II Q Z Q N R Bài 2: Hãy chọn câu trả lời đúng trong các câu A; B; C; D; E a] 56.52 = A: 54 B: 58 C: 512 D: 258 E: 2512 b] 22.25.24 = A: 211 B: 811 C: 210 D: 411 E: 810 c] 36.32 = A: 38 B: 14 C: 34 D: 312 E: 33 d] an.a2 = A: an+2 B: [2a]n+2 C: [a.a]2n D: an2 E: a2n e] 50 = A: 0 B: 5 C: 1 f] 05 = A: 0 B: 1 C: 5 Bài 3: Điền số thích hợp vào ô vuông a] = 7 b] = c] 2 = 14 d] - = -11 b] = f] = g] h] = 0 Bài 4: Tìm sai lầm trong lời giải sau và sửa lại chỗ sai: a] b] c] d] e] f] g] h] i] B. Bài tập Bài 1: Thực hiện phép tính [bằng cách hợp lý nếu có thể] 1] 2] 3] 4] 5] 6] 7] 8] 9] 10] 11] 12] 13] 14] 15] 16] 17] 18*] 19*] 20] Bài 2: Tìm x biết 1] 2] 3] 4] 5] 6] 7] 8] 9] 10] 11] 12] 13] 14] 15] 16] 17] 18] 19] 20] 21] 22] 23] 24] 25] 26] 27] 28] 29] 30] 31] 32] 33] 34] 35] 36*] 37*] Bài 3: Tìm x; y; z biết: 1] 2] 3] 4] 5] 6] 7] 8] 9] 10] 11] 12] Bài 4: 1] Số học sinh ba khối 7,8,9 tỷ lệ với 10,9,8. Biết rằng số học sinh khối 8 ít hơn số học sinh khối 6 là 50. Tính số học sinh mỗi khối. 2] Tổng kết năm học, ba khối 6,7,8 của một trường có tất cả 480 học sinh giỏi. Số học sinh giỏi của ba khối 6,7,8 tỷ lệ với 5,4,3. Tính số học sinh giỏi mỗi khối. 3] Ba lớp 7A1, 7A2, 7A3 trồng cây. Số cây trồng được của ba lớp tương ứng tỷ lệ với 3,4,5. Tính số cây trồng của mỗi lớp biết rằng tổng số cây trồng được của hai lớp 7A1 và 7A3 hơn số cây trồng được của 7A2 là 40 cây. Một số bài tập mở rộng Bài 1: Tìm x, y, z biết 1] 2] 3] 4] 5] 6] 7] 8] 9] 10] 11] 12] 13] với 14] với 15] với Bài 2: Cho chứng minh rằng 1] 2] 3] 4] 5] 6] Bài 3: 1] Một số tiền gồm 56 tờ bạc loại 2.000, 5.000 và 10.000 trị giá mỗi loại tiền trên đều bằng nhau. Hỏi mỗi loại có bao nhiêu tờ. 2] Ba quầy sách có tất cả 850 cuốn. Biết rằng số sách ở quầy thứ nhất bằng số sách ở quầy thứ hai. Số sách ở quầy thứ hai và quầy thứ ba tỷ lệ với 3 và 5. Tính số sách ở mỗi quầy. 3] Gạo được chưa trong 3 kho theo tỷ lệ . Gạo trong kho 2 nhiều hơn trong kho 1 là 43,2 tấn. Sau 1 tháng tiêu thụ hết ở kho thứ nhất là 40%, ở kho thứ hai là 30%, ở kho thứ ba là 25% số gạo có trong mỗi kho. Hỏi trong 1 tháng đã tiêu thụ hết bao nhiêu tấn gạo. Bài 4: Tìm giá trị nhỏ nhất 1] 2] 3] 4] Bài 5: Tìm giá trị lớn nhất 1] 2] 3] với 4] Bài 6: So sánh 1] 1,235723 và 1,2358 2] và 3] và 4] và Bài 7: Cho ba tỷ số bằng nhau chứng minh rằng a = b = c Bài 8: Tìm để các biểu thức sau có giá trị nguyên 1] 2] 3] 4] 5] 6] C. Một số đề tự luyện Đề I Câu 1: Định nghĩa giá trị tuyệt đối của một số hữu tỷ? áp dụng tính ; ; ; Câu 2: Thực hiện phép tính bằng cách hợp lý nếu có thể: a] b] Câu 3: Tìm x, y biết a] ; b] c] Câu 4: Số học sinh giỏi lớp 7A; 7B tỉ lệ với 5 và 3. Tính số học sinh giỏi mỗi lớp, biết số học sinh giỏi lớp 7A hơn số học sinh giỏi lớp 7B là 14 em. Câu 5: Tìm a; b; c biết 3a = 4b; 5b = 7c và 3a + 5b - 4c = 246 Khẳng định sau, khẳng định nào đúng [đ] khẳng định nào sai [s] Số là một câu bậc hai của 2 Đề II Câu 1: Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỷ được xác định như thế nào? áp dụng tính Câu 2: Thực hiện phép tính [bằng cách hợp lý nếu có thể] a] b] c] Câu 3: a] Tìm x trong tỷ lệ thức b] Tìm x biết Câu 4: Hưởng ứng phong trào kế hoạch nhỏ của Đội, 3 chi đội 7A, 7B, 7C đã thu được tổng cộng 120kg giấy vụn. Biết rằng số giấy vụn thu được của ba chi đội lần lượt tỷ lệ với 9, 7, 8. Hãy tính số giấy vụn mỗi chi đội thu được. Câu 5* a] So sánh 3200 và 2300 b] Tìm số nguyên dương m và n sao cho 3m+n + 243 = 3m+3 + 3m+2 Đề III Câu 1: Viết công thức nhân, chia hai luỹ thừa cùng cơ số. a] 35.34 = A: 320 B: 920 C: 39 b] 23.24.25 = A: 212 B: 22 C: 82 Câu 2: Thực hiện phép tính [bằng cách hợp lý nếu có thể] a] b] c] Câu 3: Tìm y biết a] b] c] Câu 4: Tìm các số a, b, c biết và Câu 5*: Tìm các số nguyên dương x, y biết 10xy + 3 = 3[5x + 2y] Ôn tập chương I Ngày dạy : A. Lý thuyết 1. Học thuộc 10 câu hỏi lý thuyết [SKG, tr.102.103] 2. Mỗi hình trong bảng sau cho biết kiến thức gì 3. Điền vào ô trống [] a] Hai góc đối đỉnh là hai góc có b] Hai đường thẳng vuông góc với nhau là c] Đường trung trực có một đoạn thẳng là đường thẳng d] Hai đường thẳng a, b song song với nhau được ký hiệu là e] Nếu hai đường thẳng a, b cắt đường thẳng c và có một cặp góc so le trong bằng nhau thì g] Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì: g1] g2] g3] h] Nếu ab và bc thì k] Nếu a//c và b//c thì 4. Trong các câu sau, câu nào đúng, câu nào sai. Nếu sai hãy vẽ hình phản ví dụ để minh hoạ. a] Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau. b] Hai góc bằng nhau thì đối đỉnh. c] Hai đường thẳng cắt nhau thì vuông góc với nhau. d] Hai đường thẳng vuông góc với nhau thì cắt nhau. e] Đường trung trực của đoạn thẳng là đường thẳng đi qua trung điểm của đoạn thẳng ấy. f] Đường trung trực của đoạn thẳng là đường thẳng vuông góc với đoạn thẳng ấy. g] Đường trung trực của đoạn thẳng là đường thẳng đi qua đoạn trung điểm của đoạn thẳng và vuông góc với đoạn thẳng ấy. h] Nếu một đường thẳng c cắt hai đường thẳng a và b thì hai góc so le trong bằng nhau. k] Hai đường thẳng cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì song song với nhau. i] Với ba đường thẳng a, b, c. Nếu ab và bc thì ac. m] Nếu một đường thẳng cắt một trong hai đường thẳng song song thì cắt đường thẳng kia. n] Qua một điểm A ở ngoài đường thẳng a có hai đường thẳng b và c cùng song song với đường thẳng a thì b và c trùng nhau. o] Qua một điểm A ở ngoài đường thẳng a có hai tia Ax và Ay cùng song song với đường thẳng a thì hai tia này đối nhau. p] Qua một điểm A ở ngoài đường thẳng a có hai đường thẳng AB và AC cùng song song với đường thẳng a thì ba điểm A, B, C thẳng hàng. B. Bài tập 1. Làm các bài tập từ 54 đến 60 SGK, tr.103.104 2. Bài tập bổ sung Bài 1: Chứng minh hai tia phân giác của hai góc đối đỉnh là hai tia đối nhau. Bài 2: Cho hình vẽ sau a] Nêu tên các cặp góc so le trong cặp góc đồng vị b] Tính góc ADC, có nhận xét gì về hai đường thẳng AD và BC c] Chứng mình rằng AB Dy Bài 3: Cho hình vẽ sau a] Chứng minh: AC // BD b] Chứng minh: m AC c] Chứng minh: AC // c Bài 4: Cho hình vẽ sau và cho biết AB // DE Tính số đo góc C