Hàm số mũ e có bao nhiêu cực trị

Ta có \(g\left( x \right) = f\left( {\left| {{e^{2x}} - 2x - 2} \right|} \right) = f\left( {\sqrt {{{\left( {{e^{2x}} - 2x - 2} \right)}^2}} } \right)\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow g'\left( x \right) = \sqrt {{{\left( {{e^{2x}} - 2x - 2} \right)}^{2}} '.f'\left( {\sqrt {{{\left( {{e}{2x}} - 2x - 2} \right)}^{2}} } \right)\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \dfrac{{2\left( {{e}{2x}} - 2x - 2} \right)\left( {2{e^{2x}} - 2} \right)}}{{2\sqrt {{{\left( {{e^{2x}} - 2x - 2} \right)}^{2}} }}f'\left( {\sqrt {{{\left( {{e}{2x}} - 2x - 2} \right)}^{2}} } \right)\\g'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{e}{2x}} - 2x - 2 = 0\\2{e^{2x}} - 2 = 0\\f'\left( {\sqrt {{{\left( {{e^{2x}} - 2x - 2} \right)}^2}} } \right) = 0\end{array} \right.\end{array}\)

\(\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{e^{2x}} - 2x - 2 = 0\\x = 0\\\sqrt {{{\left( {{e^{2x}} - 2x - 2} \right)}^{2}} = a < - 1\,\,\,\left( {Loai} \right)\\\sqrt {{{\left( {{e}{2x}} - 2x - 2} \right)}^{2}} = b \in \left( { - 1;0} \right)\,\,\left( {Loai} \right)\\\sqrt {{{\left( {{e}{2x}} - 2x - 2} \right)}^{2}} = c \in \left( {0;1} \right)\\\sqrt {{{\left( {{e}{2x}} - 2x - 2} \right)}^2}} = d > 1\end{array} \right.\)

\(\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{e^{2x}} - 2x - 2 = 0\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 1 \right)\\x = 0\\{e^{2x}} - 2x - 2 = c \in \left( {0;1} \right)\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 2 \right)\\{e^{2x}} - 2x - 2 = - c \in \left( { - 1;0} \right)\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 3 \right)\\{e^{2x}} - 2x - 2 = d,\,\,d > 1\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 4 \right)\\{e^{2x}} - 2x - 2 = - d,\,\, - d < - 1\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 5 \right)\end{array} \right.\)

Xét hàm số \(h\left( x \right) = {e^{2x}} - 2x - 2\) ta có \(h'\left( x \right) = 2{e^{2x}} - 2 = 0 \Leftrightarrow x = 0\).

Tất cả

Toán học

Vật Lý

Hóa học

Văn học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Giáo dục công dân

Tin học

Tiếng anh

Công nghệ

Khoa học Tự nhiên

Lịch sử và Địa lý

Hàm số y=exx+1 có bao nhiêu điểm cực trị?

1. 3

2. 2

3. 1

4. 0

1 câu trả lời 707

Câu hỏi hot cùng chủ đề

• Cho hàm số y=ax3+bx2+cx+d có đồ thị như hình vẽ. Tìm mệnh đề đúng
• a<0, b>0, c>0, d<0
• a<0, b<0, c>0, d<0
• a>0, b>0, c>0, d<0
• a<0, b>0, c<0, d<0