Hợp lực của hai lực đồng quy có giá trị nhỏ nhất khi góc hợp bởi 2 vectơ lực độ bằng

1.1. Lực. Cân bằng lực

• Lực là đại lượng véc tơ đặc trưng cho tác dụng của vật này lên vật khác mà kết quả là gây ra gia tốc cho vật hoặc làm cho vật biến dạng.

• Các lực cân bằng là các lực khi tác dụng đồng thời vào một vật thì không gây ra gia tốc cho vật.

• Hai lực cân bằng là hai lực cùng tác dụng lên một vật, cùng giá, cùng độ lớn và ngược chiều.

• Đơn vị của lực là niutơn [N].

1.2. Tổng hợp lực

a] Thí nghiệm

• Thực hiện thí nghiệm theo hình 9.5: Vòng nhẫn O [coi như chất điểm] đứng yên dưới tác dụng của 3 lực  \[{\overrightarrow F _1},\overrightarrow {{F_2}} ,\overrightarrow {{F_3}} \] [ có độ lớn bằng trọng lượng của 3 nhóm quả cân]

b] Định nghĩa

• Tổng hợp lực là thay thế các lực tác dụng đồng thời vào cùng một vật bằng một lực có tác dụng giống hệt các lực ấy.

• Lực thay thế này gọi là hợp lực.

• Hợp lực có giá trị lớn nhất khi hai lực cùng phương cùng chiều và nhỏ nhất khi hai lực cùng phương ngược chiều.

• Hợp lực của hai lực đồng quy có giá trị lớn hơn hợp lực của hai lực cùng phương, ngượcchiều như lớn hơn hợp lực của hai lực cùng phương, cùng chiều.

c] Qui tắc hình bình hành

• Nếu hai lực đồng qui làm thành hai cạnh của một hình bình hành, thì đường chéo kể từ điểm đồng qui biểu diễn hợp lực của chúng. \[F = \overrightarrow {{F_1}} {\rm{ }} + \overrightarrow {{F_2}} {\rm{ }}\]

1.3. Điều kiện cân bằng của chất điểm

Muốn cho một chất điểm đứng cân bằng thì hợp lực của các lực tác dụng lên nó phải bằng không. \[F = \overrightarrow {{F_1}}  + \overrightarrow {{F_2}}  + … + \overrightarrow {{F_n}}  = 0\]

1.4. Phân tích lực

a] Định nghĩa

• Phân tích lực là thay thế một lực bằng hai hay nhiều lực có tác dụng giống hệt như lực đó.

• Các lực thay thế gọi là các lực thành phần.

b] Phân tích một lực thành hai lực thành phần trên hai phương cho trước

– Chú ý: Khi phân tích lực phải xác định được lực có tác dụng theo hai phương nào rồi chỉ phân tích theo hai phương ấy.

2. Bài tập minh họa

Câu 1: Em hãy đứng vào giữa hai chiếc bàn đặt gần nhau, mỗi tay đặt lên một bàn rồi dùng sức chống tay để nâng người lên khỏi mặt đất. Em làm lại như thế vài lần, mỗi lần đẩy hai bàn tay ra xa nhau một chút. Hãy báo cáo kinh nghiệm mà em thu được.

Hướng dẫn giải:

Mỗi lần đẩy bàn tay ra xa, ta phải dùng sức nhiều hơn để lực chống của hai tay lớn hơn mới nâng người lên được. Nguyên nhân là vì sau mỗi lần chống tay, góc của hai lực chống tăng dần [2 bàn tay  rời xa nhau] cho nên làm cho lực nhỏ dần. 

Câu 2: Độ lớn của hợp lực hai lực đồng qui hợp với nhau góc \[\alpha \] là:

A. \[F_{}^2 = {F_1}^2 + F_2^2 + 2{F_1}{F_2}\cos \alpha \]

B. \[F_{}^2 = {F_1}^2 + F_2^2 – 2{F_1}{F_2}\]cos\[\alpha \]

C. \[F = {F_1} + F_2^{} + 2{F_1}{F_2}\]

D. \[F_{}^2 = {F_1}^2 + F_2^2 – 2{F_1}{F_2}\]cos\[\alpha \]

Hướng dẫn giải:

\[F_{}^2 = {F_1}^2 + F_2^2 + 2{F_1}{F_2}\cos \alpha \]

⇒ Chọn đáp án A

3. Luyện tập

3.1. Bài tập tự luận

Câu 1: Một vật chịu 4 lực tác dụng .Lực F1 = 40 N hướng về phía Đông, lực F2 = 50N hướng về phía Bắc, lực F3 = 70N hướng về phía Tây, lực F4 = 90 N hướng về phía Nam?

Câu 2: Độ lớn của hợp lực tác dụng lên vật là bao nhiêu?

Câu 3: Một chất điểm chịu tác dụng đồng thời của hai lực thành phần có độ lớn F1 và F2 thì hợp lực F của chúng luôn có độ lớn thỏa mãn hệ thức nào?

Câu 4: Hai lực đồng quy \[\overrightarrow {{F_1}} \] và \[\overrightarrow {{F_2}} \] hợp với nhau một góc α, hợp lực của hai lực này có độ lớn là bao nhiêu?

3.2. Bài tập trắc nghiệm

Câu 1: Một chất điểm chịu tác dụng đồng thời của hai lực thành phần vuông góc với nhau có độ lớn lần lượt là F1 = 15 N và F2. Biết hợp lực trên có độ lớn là 25 N. Giá trị của F2 là

A. 10 N.

B. 20 N.

C. 30 N.

D. 40 N.

Câu 2: Hai lực có giá đồng quy có độ lớn 7 N và 13 N. Độ lớn hợp lực của hai lực này không thể có giá trị nào sau đây?

A. 7 N.

B. 13 N.

C. 20 N.

D. 22 N.

Câu 3: Một chất điểm chịu tác dụng của hai lực thành phần có độ lớn 6 N là 8 N. Biết hợp lực của hai lực này có giá trị 10 N, góc tạo bởi hai lực này là

A. 90o

B. 30o

C. 45o

D. 60o

Câu 4: Hai lực có giá đồng quy có độ lớn là 3 N là 4 N và có phương vuông góc với nhau. Hợp lực của hai lực này có độ lớn là

A. 7 N.

B. 5 N.

C. 1 N.

D. 12 N.

4. Kết luận

Qua bài giảng Tổng hợp và phân tích lực .Điều kiện cân bằng của chất điểm  này, các em cần hoàn thành 1 số mục tiêu mà bài đưa ra như:

• Phát biểu được định nghĩa lực, định nghĩa phép tổng hợp lực và phép phân tích lực.

• Nắm được quy tắc hình bình hành.

• Hiểu được điều kiện cân bằng của một chất điểm.

• Vận dụng được quy tắc hình bình hành để tìm hợp lực của hai lực đồng quy hoặc để phân tích một lực thành hai lực đồng quy.

LỰC –TỔNG HỢP LỰC  - CÂN BẰNG CỦA CHẤT ĐIỂM VÀ PHÂN TÍCH LỰC 

Chủ đề 1.1. LỰC –TỔNG HỢP LỰC

1. Lực: được biểu diễn bằng một mũi tên [véc –tơ ]

    * Gốc mũi tên là điểm đặt của lực.                                             

    * Phương và chiều của mũi tên là phương và chiều của lực.

    * Độ dài của mũi tên biểu thị độ lớn của lực theo một tỷ lệ xích nhất định. 

 2. Tổng hợp lực: 

là thay thế hai hay nhiều lực tác dụng đồng thời vào một vật bởi một lực 

sao cho tác dụng vẫn không thay đổi.   

    * Lực thay thế gọi là hợp lực.                    

    * Phương pháp tìm hợp lực gọi là tổng hợp lực. 

BÀI TẬP TỔNG HỢP LỰC 

LOẠI 1: TỔNG HỢP HAI LỰC 

   - sử dụng quy tắc hình bình hành 

   - sử dụng quy tắc 2 lực cùng phương cùng chiều 

   - sử dụng quy tắc 2 lực cùng phương ngược chiều 

LOẠI 2: TỔNG HỢP 3 LỰC \[\overrightarrow{F_{1}},\overrightarrow{F_{2}},\overrightarrow{F_{3}}\]

BƯỚC 1: lựa 2 cặp lực theo thứ tự ưu tiên cùng chiều hoặc ngược chiều or vuông góc tổng hợp chúng thành 1 

lực tổng hợp \[\overrightarrow{F_{12}}\] 

BƯỚC 2: tiếp tục tổng hợp lực tổng hợp \[\overrightarrow{F_{12}}\] trên với lực \[\overrightarrow{F_{3}}\] còn lại cho ra được lực tổng hợp cuối cùng \[\overrightarrow{F}\] 

Phương pháp: theo quy tắc hình bình hành 

    * \[F=\sqrt{{F_{1}}^{2}+{F_{2}}^{2}+2F_{1}.F_{2}cos\alpha }\]      

    * \[F_{min}=\begin{vmatrix} F_{1}-F_{2} \end{vmatrix}\leq F\leq F_{1}+F_{2}=F_{max}\] 

Bài 1: Cho 2 lực \[F_{1}=6N;F_{2}=8N\]. Tìm độ lớn hợp lực của \[\overrightarrow{F}\] của \[\overrightarrow{F_{1}}\] và \[\overrightarrow{F_{2}}\]; vẽ hình \[\overrightarrow{F_{1}}\]; \[\overrightarrow{F_{2}}\] và trong các trường hợp góc kẹp giữa hai lực bằng:

a. \[\alpha =0^{0}\]       b. \[\alpha =180^{0}\]        c. \[\alpha =90^{0}\]        d. \[\alpha =120^{0}\]        e. \[\alpha =60^{0}\]        f. \[\alpha =30^{0}\]

Bài 2: Cho 3 lực đồng phẳng như hình vẽ, tìm độ lớn của hợp lực  F ; vẽ hình .

a. \[F_{1}=1N;F_{2}=3N;F_{3}=5N\]

b. \[F_{1}=7N;F_{2}=4N;F_{3}=3N\]

c. \[F_{1}=F_{2}=F_{3}=\sqrt{3}N\]; các góc đều bằng 1200 .

Bài 3: Hai lực \[F_{1}=9N;F_{2}=4N\] cùng tác dụng vào một vật. Hợp lực của 2 lực là :

A. 2N                        B. 4N                            C. 6N                         D. 15N

 Chủ đề 1.2. SỰ CÂN BẰNG LỰC  [kiểm tra thường hỏi dạng này]

a. Các lực cân bằng : là các lực khi tác dụng đồng thời vào một vật thì không gây ra gia tốc cho vật.

b. Điều kiện cân bằng của chất điểm :

BÀI TẬP CÂN BẰNG LỰC VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI

Bài 4: Chất điểm chịu tác dụng của 3 lực đồng phẳng cân bằng như hình vẽ.  Tìm độ lớn của lực \[\overrightarrow{F_{3}}\], vẽ hình.

  a. \[F_{1}=F_{2}=5N\]        b. \[F_{1}=60N;F_{2}=80N\]         c. \[F_{1}=F_{2}=21N\]        d. \[F_{1}=F_{2}=\sqrt{3}N\]

  ĐS:

   a. \[5\sqrt{2}\]N       b. \[20\sqrt{7}\]N       c. 21N       d. 3N 

Bài 5: Chất điểm chịu tác dụng của 3 lực cân bằng. Tìm độ lớn của lực \[\overrightarrow{F_{3}}\], vẽ hình.

  a. \[F_{1}=1N;F_{2}=3N\]                                           b. \[F_{1}=6N;F_{2}=8N\]   

  c. \[F_{1}=F_{2}=10N;\alpha =120^{0}\]                              d. \[F_{1}=F_{2}=5\sqrt{3}N;\alpha =60^{0}\]

Bài 6: a. Một chất điểm đứng yên khi chịu tác dụng đồng thời của 3 lực 3N; 4N và 5N. Tìm góc hợp bởi 2 lực 3N và 4N.

b. Hai lực có độ lớn bằng nhau F1 = F2 = F; hợp lực của hai lực cũng có độ lớn bằng F. Tìm góc hợp bởi hai lực F1 và F2.

c. Một vật chịu tác dụng của hai lực F1 = F2 = \[\sqrt{3}\]N hợp với nhau một góc 600 . Tìm độ lớn của lực F3 [vẽ hình] để tổng hợp lực của 3 lực này bằng không.

Bài 7: Ba lực 60N; 80N và 100N có tổng hợp lực bằng không.

a. Nếu lực 100N thôi không tác dụng nữa thì hợp lực của hai lực còn lại là bao nhiêu?

b. Nếu lực 60N thôi không tác dụng nữa thì hợp lực của hai lực còn lại là bao nhiêu?

 Chủ đề 1.3. PHÂN TÍCH LỰC

Phân tích lực [Ngược với tổng hợp lực]: là thay thế 1 lực bởi 2 hay nhiều lực tác dụng đồng thời sao cho tác dụng vẫn không thay đổi.

Phương pháp phân tích 1 lực  theo 2 phương cho trước

     *  Từ điểm mút B của kẻ 2 đường thẳng  lần lượt song song với

     *  2 đường thẳng vừa kẻ trên cắt tạo thành hình bình hành 

 Các véc-tơ và biểu diễn các lực thành phần của theo 2 phương .

BÀI TẬP:  SỰ CÂN BẰNG LỰC  VÀ PHÂN TÍCH LỰC – BÀI TOÁN LỰC CĂNG DÂY.

Bài toán : Treo vật có trọng lực \[\overrightarrow{P}\] vào hai sợi dây như hình vẽ. Tìm lực căng dây \[\overrightarrow{T_{A}}\] và \[\overrightarrow{T_{B}}\].

Nhớ:   

+ vật có khối lượng làm xuất hiện trọng lực P có gốc vecto đặt trên vật, hướng xuống

+ vật đè lên mặt sàn làm xuất hiện phản lực N gốc vecto đặt trên vật, hướng lên

+ vật tì lên tường sẽ xuất hiện phản lực có gốc vecto đặt trên vật, hướng ngược lại

+ vật treo vào dây làm xuất hiện lực căng dây T có gốc vecto đặt trên vật, hướng về điểm treo.

PP: [3 lực cân bằng]

* BƯỚC 1: Xác định các lực tác dụng lên vật theo đúng phương và chiều của nó trên vật.

* BƯỚC 2: Dịch chuyển các lực theo đúng phương chiều của các lực sang hệ trục Oxy sao cho các lực đồng quy tại gốc tọa độ [ gốc các vecto lực đều nằm chung tại gốc tọa độ O và hướng các vecto lực như hướng trên vật ]

* BƯỚC 3: Phân tích các lực không nằm trên trục tọa độ thành các thành phần theo phương của hai trục . Kết hợp với công thức lượng giác sin cos tan

  BƯỚC 4: GIẢI BÀI TẬP CÂN BẰNG LỰC

* Áp dụng điều kiện cân bằng, ta có: \[\overrightarrow{P}+\overrightarrow{T_{A}}+\overrightarrow{T_{B}}=0\] hay \[\overrightarrow{P}+\overrightarrow{T_{A_{x}}}+\overrightarrow{T_{A_{y}}}+\overrightarrow{T_{B_{x}}}+\overrightarrow{T_{B_{y}}}=0\]

* Xét theo phương Ox, ta có: \[-T_{A}.cos\alpha +T_{B}.cos\beta =0\]  [1]      

* Xét theo phương Oy, ta có: \[-P+T_{A}sin\alpha +T_{B}sin\beta =0\] [2]

Giả [1] & [2].

Bài 1: Một vật có trọng lực 60N được treo vào 2 sợi dây nằm cân bằng như hình vẽ. Tìm lực căng của mỗi dây .

Biết dây AC nằm ngang. ĐS: 69N ; 35N

Bài 2: Một đèn tín hiệu giao thông ở đại lộ có trọng lượng 100N được treo vào trung điểm của dây AB.

Bỏ qua trọng lượng của dây, tính lực căng dây trong 2 trường hợp:

a. b.   

ĐS: 100N ; 59N

Bài 3: Một đèn tín hiệu giao thông ở đại lộ có trọng

lượng 120N được treo vào trung điểm của dây

AB dài 8m làm dây thòng xuống 0,5m. Bỏ qua trọng lượng của dây, tính lực căng dây. ĐS: 242N

Bài 4: Một vật có trọng lực 80N đặt trên mặt phẳng nghiêng 1 góc 30O so với phương ngang. Phân tích trọng lực của vật theo hai phương : phương song song với mặt phẳng nghiêng và phương vuông góc với mặt phẳng nghiêng.       

ĐS: 40N ; N 

Tất cả nội dung bài viết. Các em hãy xem thêm và tải file chi tiết dưới đây:

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Vật lý lớp 10 - Xem ngay

>> Học trực tuyến Lớp 10 tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.