Khối lập phương là khối đa diện đều loại gì năm 2024
Moon.vnCÔNG TY CỔ PHẦN CÔNG NGHỆ GIÁO DỤC TRỰC TUYẾN ALADANH Tầng 3 No - 25 Tân Lập, Phường Quỳnh Lôi, Quận Hai Bà Trưng, Thành phố Hà Nội, Việt Nam Mã số thuế: 0103326250. Giấy phép thiết lập mạng xã hội số: 304360/GP-BTTT Bộ thông tin và Truyền thông cấp ngày 26/7/2017 Chịu trách nhiệm nội dung: Đồng Hữu Thành. Show
Chính sách quyền riêng tư Khối đa diện đều thuộc loại \(\left\{ {n;p} \right\}\) là khối đa diện đều mà mỗi mặt của đa diện đều là tứ giác đều \(n\) cạnh, mỗi đỉnh của đa diện đều là đỉnh chung của \(p\) cạnh.
\>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc. 1. Có thể đặt tương ứng cho mỗi khối đa diện H một số dương VH thỏa mãn các tính chất sau:a) Nếu H là khối lập phương có cạnh bằng một thì VH =1.b) Nếu hai khối đa diện H1 và H2 bằng nhau thì V1 = V2.c) Nếu khối đa diện H được phân chia thành hai khối đa diện: H1 và H2 thì VH = VH1 + VH2 Số dương VH nói trên được gọi là thể tích của khối đa diện H.Khối lập phương có cạnh bằng một... Đọc tiếp 1. Có thể đặt tương ứng cho mỗi khối đa diện H một số dương VH thỏa mãn các tính chất sau:
2. Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy bằng B và chiều cao bằng h là V = B.h Đặc biệt thể tích của khối hộp chữ nhật bằng tích của ba kích thước của nó. 3. Thể tích của khối chóp có diện tích đáy bằng B và chiều cao bằng h là V= 11/3Bh Kiến thức bổ sung : 4. Cho hình chóp S.ABC. Trên ba tia SA, SB, SC lần lượt lấy ba điểm A’, B’, C’. Khi đó 5. Nếu H’ là ảnh của H qua một phép dời hình thì Nếu H’ là ảnh của H qua một phép vị tự tỉ số k thì 6. Bảng tóm tắt của năm loại khối đa diện đều : LoạiTên gọiSố đỉnhSố cạnhSố mặt{3;3}Tứ diện đều464{4;3}Lập phương8126{3;4}Bát diện đều6128{5;3}Mười hai mặt đều203012{3;5}Hai mươi mặt đều123020 Ở đây diện tich toàn phần và thể tích được tính theo cạnh a của đa diện đều. Xem lại:Bài tập khối đa diện lồi và khối đa diện đều trang 18 B.Giải bài tập sách giáo khoa hình 12 trang 25, 26 Bài 1. (Trang 25 SGK Hình 12 chương 1) Tính thể tích khối tứ diện đều cạnh a. Trong hình học, một khối đa diện đều là một khối đa diện có tất cả các mặt là các đa giác đều bằng nhau và các cạnh bằng nhau. Đa diện đều được chia thành đa diện đều lồi và lõm. Đa diện đều lồi[sửa | sửa mã nguồn]Trong không gian ba chiều, chỉ có đúng 5 khối đa diện đều lồi (khối đa diện lồi có tất cả các mặt, các cạnh và các góc ở đỉnh bằng nhau), 3 trong số chúng có mặt là các tam giác đều (xem chứng minh trong bài). Chúng được giới thiệu trong các hình dưới đây: Năm khối đa diện đều Khối lập phương Khối bát diện đều Khối mười hai mặt đều Khối hai mươi mặt đều (Xem hình quay) (Xem hình quay) (Xem hình quay) (Xem hình quay) (Xem hình quay) Tên của chúng gọi theo số mặt của mỗi khối tương ứng là 4, 6, 8, 12, và 20. Các khối này đều có số mặt là chẵn (cần chứng minh?) Đa diện đều lõm[sửa | sửa mã nguồn]Còn được gọi là đa diện sao, vì chúng có những góc nhô ra như cánh của ngôi sao Các tính chất về số lượng[sửa | sửa mã nguồn]Một khối đa diện lồi là đều nếu và chỉ nếu thỏa mãn cả ba tính chất sau
Mỗi khối đa diện đều có thể xác định bới ký hiệu {p, q} trong đó p = số các cạnh của mỗi mặt (hoặc số các đỉnh của mỗi mặt) q = số các mặt gặp nhau ở một đỉnh (hoặc số các cạnh gặp nhau ở mỗi đỉnh). Khí hiệu {p, q}, được gọi là ký hiệu Schläfli, là đặc trưng về số lượng của khối đa diện đều. Ký hiệu Schläfli của năm khối đa diện đều được cho trong bảng sau. Khối đa diện đều Số đỉnh Số cạnh Số mặt Ký hiệu Schläfli Vertex configuration Tất cả các thông tin số lượng khác của khối đa diện đều như số các đỉnh (V), số các cạnh (E), và số các mặt (F), có thể tính được từ p và q. Vì mỗi cạnh nối hai đỉnh, mỗi cạnh kề hai mặt nên chúng ta có:
Một quan hệ khác giữa các giá trị này cho bới công thức Euler:
Còn có ba hệ thức khác với V, E, and F là:
Các kết quả cổ điển[sửa | sửa mã nguồn]Một kết quả cổ điển là chỉ có đúng năm khối đa diện đều lồi. Chứng minh bằng hình học[sửa | sửa mã nguồn]Các mệnh đề hình học sau được biết từ Euclid trong tác phẩm Elements:
Chứng minh bằng topo[sửa | sửa mã nguồn]Một chứng minh khá đơn giản bằng topo dựa vào các thông tin về khối đa diện. Chìa khóa của chứng minh là công thức Euler , và các quan hệ . Từ các đẳng thức này
Một biến đổi đại số đơn giản cho ta
Vì là số dương ta phải có
Dựa vào việc cả p và q ít nhất là 3, dễ dàng có năm cặp có thể của {p, q}:
Khối đa diện đều trong trò chơi may rủi[sửa | sửa mã nguồn]Các khối đa diện đều thường được dùng là quân xúc xắc dùng trong các trò chơi may rủi. Con xúc xắc sáu mặt (khối lập phương) thường được dùng hơn cả, tuy nhiên cũng có thể dùng các khối 4, 8, 12, 20 mặt như trong hình dưới đây. Khối lập phương là khối đa diện đều loại bao nhiêu?Dựa vào lí thuyết về khối đa diện đều ta có khối lập phương thuộc loại {4;3} . Khối bát diện đều thuộc loại gì?Lời giải chi tiết: Mỗi mặt của khối bát diện đều là tam giác đều có 3 cạnh. Mỗi đỉnh của khối bát diện đều là đỉnh chung của đúng 4 mặt. Nên khối bát diện đều là khối đa diện đều loại {3;4} . Khối đa diện đều loại 3 5 có tất cả bao nhiêu mặt?Khối đa diện đều loại {3;5} là khối Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall. Theo SGK Hình học 12 trang 17 thì khối đa diện đều loại {3;5} là khối hai mươi mặt đều. Từ điển đều là loại gì?Một tứ diện đều (tiếng Anh: Regular tetrahedron) là tứ diện có cả bốn mặt của nó là tam giác đều, từ đó dễ dàng suy ra hai tính chất: Tất cả các mặt của tứ diện đều đều là các tam giác đều bằng nhau. Tất cả các cạnh của tứ diện đều bằng nhau. |
